Tô Đặng Minh Đạo
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Tô Đặng Minh Đạo
0
0
0
0
0
0
0
2025-06-28 11:54:37
a có:
\(\frac{15}{x - 9} = \frac{20}{y - 12}\)Nhân chéo:
\(15\left(y-12\left.\right)=20\left(x-9\left.\right)\Rightarrow15y-180=20x-180\Rightarrow15y=20x\Rightarrow3y=4x\Rightarrow y=\frac{4 x}{3}\right.\right.(\text{1})\)Lại có:
\(xy=1200(\text{2})\)Thay (1) vào (2), ta được:
\(x \cdot \frac{4 x}{3} = 1200 \Rightarrow \frac{4 x^{2}}{3} = 1200 \Rightarrow 4 x^{2} = 3600 \Rightarrow x^{2} = 900 \Rightarrow x = \pm 30\)Xét từng trường hợp:
Trường hợp 1: \(x = 30 \Rightarrow y = \frac{4 \cdot 30}{3} = 40\)
Ta có:
\(\frac{15}{x - 9} = \frac{15}{21} = \frac{5}{7} \Rightarrow \frac{40}{z - 24} = \frac{5}{7} \Rightarrow 5 \left(\right. z - 24 \left.\right) = 280 \Rightarrow z = 80 > 0 \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{th}ỏ\text{a}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{\sim}{\text{a}} \text{n} \left.\right)\)Trường hợp 2: \(x = - 30 \Rightarrow y = \frac{4 \cdot \left(\right. - 30 \left.\right)}{3} = - 40\)
Khi đó:
\(\frac{15}{x - 9}=\frac{15}{- 39}=-\frac{5}{13}\Rightarrow\frac{40}{z - 24}=-\frac{5}{13}\Rightarrow-5\left(\right.z-24\left.\right)=520\Rightarrow z=-80+24=-56<0;\left(\right.loại\left.\right)\)Vậy nghiệm của bài toán là:
\(\boxed{x = 30 , y = 40 , z = 80}\)