Vì AH là đường cao (gt) nên góc AHB =90°

Xét ∆ ABC và ∆HBA có

Góc BAC =BHA =90°

Góc B chung

∆ABC ~∆ HIA ( g.g)

AB =BC .BH

b) Xét ∆ ABC vuông tại A ,ta có

AB +AC = BC (định lí Pitago)

Mà AB = 9cm , BC = 15 cm nên ta được

AC =15 -9 = 225-81= 144

Mà AD +DC =12 cm

Ta được :DC = 12 -x (cm)

Vì BD là tia phân giác của góc B (gt) nên ta có

DA /AB = DC /CB -> x/9 =12-x

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)

Thời gian đi là x/15 giờ

Thời gian về là x/12 giờ

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút =3/4 ( giờ)

nên ta có phương trình

x /12 - x/15= 3/4

x( 1/12 -1/15 =3/4

x/60=3/4

x=3/4.60 = 45 (km)

Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km