A = 1 + 4 +  4² + 4³ + ... + 4²⁰²⁴

= ( 1+ 4 + 4²) + ( 4³ + 4⁴ + 4⁵) +...+ (4²⁰²² + 4²⁰²³ +4²⁰²⁴)

=(1+4+4²) + 4³. (1 +4 +4²) + 4²⁰²²(1 +4 +4²)

=21.(1+4³ +.... + 4²⁰²²)

ta thấy 21⋮ 21 

Nên A ⋮21

                                                                                       bài giải

Số nhóm đc chia phải là ước của cả 24 và 16

số nhóm đc chia phải là nhiều nhất có thể

vì vậy số nhóm đc chia là ƯCLN (24 ; 16 )

Ta có ƯCLN( 24; 16 ) = 8 

Vậy chia đc nhiều nhất 8 nhóm

khi đó 1 nhóm có :

24 : 8 = 3 ( nữ )

16 : 8 = 2 ( nam ) 

a) 3^{x - 2}.2 + 15 = 33 

 3^{x - 2}.2            = 18

3^{x - 2}                = 9

3^{x -2}                = 3²

x - 2               = 2

x = 4

b) x ⋮ 20; x ⋮ 35 và 400 < x < 500

ta có : x ϵ BC (20;35) (ĐK : 400 < X < 500 ) 

 ta có : 20 = 2². 5

           35 = 5 . 7

→ BCNN ( 20 ; 35 ) = 4 .5 .7 = 140

ta có bội của 140 gồm 0; 140; 280; 420; 560; ...

mà điều kiện 400 < x < 500 . Nên x = 420

a) 36 + 75 + 64 + 25 + 99

= ( 36 + 64) + ( 75 + 25 ) + 99

= 100 + 100 + 99

= 299

b) 2024⁰  + 3.[5² .10 - (23 - 13)²]

= 2024⁰ + 3. [250 -100]

= 1 + 450

= 451

c) 4² .65 + 35.4² - 1500

= 4² . ( 65 + 35 ) - 1500

= 1600 - 1500

= 100

a) tập hợp M các loại nước ép có giá trên 20 000 đồng là:

M = {cam tươi; cóc ổi; dưa hấu}.

b) Đào ϵ/ M; cóc ϵ/ M; dưa hấu ϵ M. 

c) Mẹ Hạnh mang 150 000 đồng mua 2 cốc cam tươi và 3 cốc dưa hấu có đủ tiền vì :

150000 - ( 23000 . 2 ) + (25000 . 3 ) = 29000 (đồng)