a, Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác MHP có :

\(MP^2=MH^2+HP^2=12^2+9^2=225\)

\(\rarr MP=15\left(\operatorname{cm}\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-ho trong tam giác MNH có :

\(MN^2=MH^2+NH^2=12^2+16^2=400\)

\(\rarr MN=20\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét tam giác MNP có :

\(NP^2=MN^2+MP^2=20^2+15^2=25^2=625\)

( Định lý Py-ta-go )

\(\rarr\) Tam giác MNP vuông tại M

b, A,B lần lượt là trung điểm của MH,NH

\(\rarr\) AB là đường trung bình trong tam giác MNH

\(\rarr AB\vert\vert MN,AB=\frac12MN=10\left(\operatorname{cm}\right)\)

Ta có : \(\begin{cases}AB\vert\vert MN\\ MNvuônggocMP\end{cases}\rarr\) AB vuông góc MP

c, Xét tam giác MAB có :

đường cao BH = \(\frac12NH=\frac12.16=8\left(\operatorname{cm}\right)\) ,

chiều cao MA = \(\frac12MH=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích tam giác MAB là :

\(^{S_{MAB}=\frac12.MA.BH=\frac12.6.8=24\left(\operatorname{cm}^2\right)}\)

Ta có : M là trung điểm AB

\(\rarr MA=MB=\frac{AB}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Chiều rộng vườn rau là :

\(120*\frac23=80\left(m\right)\)

Diện tích vườn rau là :

\(120*80=9600\left(m^2\right)\)

Người ta thu hoạch được số kg rau trồng tại vườn là :

9600 x 7 = 67200 ( kg )

Đổi 67200 kg = 672 tạ

Đáp số : 672 tạ