Trong cuộc sống, khoan dung là một đức tính vô cùng quý giá, góp phần xây dựng những mối quan hệ bền chặt và xã hội hòa bình. Câu nói của Pierre Benoit: "Khoan dung là đức tính đem lợi cho cả ta và người khác" không chỉ thể hiện giá trị đạo đức sâu sắc mà còn nhấn mạnh lợi ích của sự tha thứ và bao dung đối với mọi người. Qua câu nói này, chúng ta có thể thấy rằng khoan dung không chỉ giúp cho bản thân chúng ta mà còn đem lại hạnh phúc và lợi ích cho những người xung quanh.

Khoan dung là sự tha thứ, là sự chấp nhận và không phán xét một cách khắt khe những lỗi lầm hay khuyết điểm của người khác. Đây là đức tính giúp con người đối mặt với khó khăn, mâu thuẫn mà không để lại sự căm hận hay thù oán. Khoan dung không có nghĩa là dễ dãi, không phân biệt đúng sai, mà là sự nhìn nhận rộng lượng và sẵn sàng chấp nhận sự thiếu sót của người khác để duy trì hòa khí và xây dựng các mối quan hệ tốt đẹp.

Khoan dung mang lại rất nhiều lợi ích cho chính bản thân chúng ta. Khi chúng ta biết tha thứ và bỏ qua những lỗi lầm của người khác, chúng ta không còn phải mang trong mình những cảm xúc tiêu cực như tức giận, thù hận hay giận dữ. Những cảm xúc này thường xuyên làm tổn thương tâm lý, khiến chúng ta cảm thấy nặng nề và mệt mỏi. Khi khoan dung, chúng ta giải phóng chính mình khỏi những điều đó, tạo ra một tâm hồn thanh thản và bình yên.

Khoan dung cũng là một cách rèn luyện sự kiên nhẫn, tự chủ và khả năng kiểm soát cảm xúc. Không phải lúc nào chúng ta cũng có thể dễ dàng tha thứ cho người khác, nhưng nếu làm được, chúng ta sẽ trưởng thành hơn trong suy nghĩ và hành động. Chính sự kiên nhẫn và bao dung đó giúp chúng ta nhìn nhận cuộc sống tích cực hơn, giúp tâm trí thoải mái, từ đó dễ dàng đối diện với thử thách, khó khăn trong cuộc sống.

Khoan dung không chỉ có lợi cho chính chúng ta mà còn đem lại lợi ích lớn lao cho người khác. Khi chúng ta khoan dung và tha thứ cho ai đó, chúng ta không chỉ làm nhẹ bớt gánh nặng cho họ mà còn giúp họ có cơ hội để sửa chữa và làm lại từ đầu. Một lời tha thứ có thể là động lực lớn giúp họ thay đổi và trưởng thành hơn trong cuộc sống.

Khoan dung cũng giúp xây dựng các mối quan hệ trong gia đình, bạn bè hay cộng đồng. Mỗi người đều có lúc phạm sai lầm, và nếu không có sự khoan dung, những mâu thuẫn này sẽ dễ dàng dẫn đến sự đổ vỡ. Khi chúng ta khoan dung, chúng ta tạo ra một không gian rộng mở để mọi người có thể học hỏi, chia sẻ và sống hòa thuận với nhau. Điều này tạo nên một xã hội mà ở đó, mỗi người đều cảm thấy được sự tôn trọng, yêu thương và gắn kết.

Trong các mối quan hệ xã hội, khoan dung càng trở nên quan trọng. Trong gia đình, khoan dung giúp các thành viên hòa hợp, yêu thương và hiểu nhau hơn. Trong tình bạn, khoan dung giúp giải quyết những mâu thuẫn nhỏ và củng cố tình bạn thêm bền chặt. Đặc biệt trong môi trường công sở hay xã hội, khoan dung là chìa khóa để giảm thiểu xung đột, tạo ra một không gian làm việc đoàn kết, sáng tạo và hiệu quả.

Câu nói của Pierre Benoit "Khoan dung là đức tính đem lợi cho cả ta và người khác" thật sự là một chân lý sâu sắc trong cuộc sống. Khoan dung không chỉ giúp chúng ta trở thành những con người trưởng thành, biết sống vị tha mà còn góp phần làm cho xã hội trở nên hòa bình, ổn định và thịnh vượng hơn. Vì vậy, mỗi chúng ta hãy học cách khoan dung, bao dung với nhau, để không chỉ xây dựng mối quan hệ tốt đẹp mà còn làm cho cuộc sống này trở nên tươi đẹp và ý nghĩa hơn

Trong kho tàng tục ngữ dân gian Việt Nam, câu "Giấy rách phải giữ lấy lề" là một trong những lời nhắc nhở sâu sắc về sự tôn trọng, gìn giữ những giá trị dù không hoàn hảo nhưng vẫn rất quý giá. Câu tục ngữ này không chỉ là lời khuyên về việc bảo vệ đồ vật, mà còn mang ý nghĩa giáo dục lớn trong các mối quan hệ và cuộc sống.

Trước hết, câu tục ngữ này có thể hiểu theo nghĩa đen. Giấy dù có rách hay hư hỏng một phần, thì phần lề vẫn cần phải giữ nguyên. Đây là hình ảnh tượng trưng cho những gì có giá trị, dù bị tổn thương hay không hoàn hảo, nhưng vẫn cần được bảo vệ. Giống như một tờ giấy rách, mỗi người trong chúng ta, dù gặp khó khăn hay sai lầm, vẫn có giá trị và đáng được trân trọng. Trong cuộc sống, không phải lúc nào mọi thứ cũng suôn sẻ, nhưng điều quan trọng là chúng ta biết cách giữ gìn những gì còn lại, không bỏ cuộc, mà tìm cách sửa chữa và tiếp tục phấn đấu.

Bên cạnh nghĩa đen, câu tục ngữ này cũng có ý nghĩa sâu xa về mối quan hệ giữa con người với nhau, đặc biệt là trong gia đình và xã hội. Trong gia đình, dù có những lúc mâu thuẫn, cãi vã hay hiểu lầm, tình cảm gia đình vẫn là thứ cần phải giữ gìn. Mỗi người trong gia đình, dù có sai sót hay khuyết điểm, vẫn có giá trị và cần được yêu thương, tôn trọng. Câu tục ngữ nhắc nhở chúng ta rằng, dù cuộc sống có khó khăn, tình cảm gia đình vẫn là điều cần phải bảo vệ và gìn giữ. Khi gặp khó khăn, thay vì từ bỏ, chúng ta cần cố gắng khôi phục lại mối quan hệ, giống như việc giữ lại phần lề của tờ giấy dù nó có bị rách.

Trong các mối quan hệ bạn bè hay đồng nghiệp, câu tục ngữ "Giấy rách phải giữ lấy lề" cũng có ý nghĩa quan trọng. Con người không ai hoàn hảo, và mỗi người đều có khuyết điểm, nhưng điều đó không có nghĩa là chúng ta nên từ bỏ hay xa lánh nhau. Cũng giống như chiếc giấy bị rách, dù không còn nguyên vẹn, nhưng nếu biết giữ gìn và trân trọng, nó vẫn có giá trị. Câu tục ngữ này khuyên chúng ta hãy tha thứ và tiếp tục giữ gìn các mối quan hệ, thay vì để chúng tan vỡ chỉ vì những sai sót nhỏ.

Ngoài ra, câu tục ngữ cũng khuyên chúng ta về sự kiên nhẫn và quyết tâm trong cuộc sống. Dù gặp phải thất bại, khó khăn hay sự cố, chúng ta không nên dễ dàng từ bỏ. Thay vào đó, cần tìm cách khắc phục, sửa chữa và giữ gìn những giá trị tốt đẹp. Giống như tờ giấy bị rách, nếu biết cách bảo vệ phần lề, chúng ta vẫn có thể sửa chữa và làm cho nó trở nên hoàn chỉnh hơn. Câu tục ngữ này không chỉ nói về vật chất, mà còn về việc bảo vệ những giá trị tinh thần và những điều tốt đẹp trong cuộc sống.

Cuối cùng, qua câu tục ngữ "Giấy rách phải giữ lấy lề", chúng ta cũng học được bài học về sự khiêm nhường và chấp nhận sự không hoàn hảo của bản thân và người khác. Không ai là hoàn hảo, và trong những lúc chúng ta gặp khó khăn, điều quan trọng là phải biết cách đứng dậy, tiếp tục và bảo vệ những gì quý giá mà mình có. Dù tờ giấy có rách, nhưng nếu chúng ta biết giữ lại phần lề, nó vẫn có thể mang lại giá trị nhất định.

Tóm lại, câu tục ngữ "Giấy rách phải giữ lấy lề" là một lời nhắc nhở về giá trị của sự kiên nhẫn, tôn trọng và giữ gìn những điều quý giá, dù có không hoàn hảo. Nó dạy chúng ta cách đối diện với khó khăn, sửa chữa sai lầm và bảo vệ những mối quan hệ trong cuộc sống. Đây là một bài học quan trọng giúp chúng ta sống tích cực và biết trân trọng những gì mình có, dù cho chúng có lúc không hoàn hảo.

tick cho mk nha

Bước 1: Xác định tọa độ các điểm trong không gian

Giả sử:

• \(A \left(\right. 0 , 0 , 0 \left.\right)\)
• \(B \left(\right. a , 0 , 0 \left.\right)\)
• \(C \left(\right. a , a , 0 \left.\right)\)
• \(D \left(\right. 0 , a , 0 \left.\right)\)
• \(S \left(\right. \frac{a}{2} , \frac{a}{2} , 2 a \left.\right)\) (vì \(S A = 2 a\) và \(S A \bot \left(\right. A B C D \left.\right)\))

Bước 2: Tính tọa độ của trung điểm \(M\) của cạnh \(C D\)

Trung điểm \(M\) của cạnh \(C D\) có tọa độ trung bình của \(C\) và \(D\):

\(M = \left(\right. \frac{a + 0}{2} , \frac{a + a}{2} , \frac{0 + 0}{2} \left.\right) = \left(\right. \frac{a}{2} , a , 0 \left.\right)\)

Bước 3: Xác định phương trình mặt phẳng \(\left(\right. S B D \left.\right)\)

Để xác định phương trình mặt phẳng \(\left(\right. S B D \left.\right)\), ta cần ba điểm \(S\), \(B\), và \(D\). Tính vectơ chỉ phương của hai đoạn thẳng \(S B\) và \(B D\):

• Vectơ \(\overset{\rightarrow}{S B} = B - S = \left(\right. a , 0 , 0 \left.\right) - \left(\right. \frac{a}{2} , \frac{a}{2} , 2 a \left.\right) = \left(\right. \frac{a}{2} , - \frac{a}{2} , - 2 a \left.\right)\)
• Vectơ \(\overset{\rightarrow}{B D} = D - B = \left(\right. 0 , a , 0 \left.\right) - \left(\right. a , 0 , 0 \left.\right) = \left(\right. - a , a , 0 \left.\right)\)

Tính tích có hướng của hai vectơ \(\overset{\rightarrow}{S B}\) và \(\overset{\rightarrow}{B D}\):

\(\overset{\rightarrow}{S B} \times \overset{\rightarrow}{B D} = \mid \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ \frac{a}{2} & - \frac{a}{2} & - 2 a \\ - a & a & 0 \mid\)

Tính toán:

\(\overset{\rightarrow}{S B} \times \overset{\rightarrow}{B D} = \hat{i} \left(\right. \left(\right. - \frac{a}{2} \left.\right) \cdot 0 - \left(\right. - 2 a \left.\right) \cdot a \left.\right) - \hat{j} \left(\right. \frac{a}{2} \cdot 0 - \left(\right. - 2 a \left.\right) \cdot \left(\right. - a \left.\right) \left.\right) + \hat{k} \left(\right. \frac{a}{2} \cdot a - \left(\right. - \frac{a}{2} \left.\right) \cdot \left(\right. - a \left.\right) \left.\right)\) \(= \hat{i} \left(\right. 2 a^{2} \left.\right) - \hat{j} \left(\right. 2 a^{2} \left.\right) + \hat{k} \left(\right. \frac{a^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{2} \left.\right)\) \(= 2 a^{2} \hat{i} - 2 a^{2} \hat{j} + 0 \hat{k}\) \(= \left(\right. 2 a^{2} , - 2 a^{2} , 0 \left.\right)\)

Vậy vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left(\right. S B D \left.\right)\) là \(\left(\right. 2 a^{2} , - 2 a^{2} , 0 \left.\right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left(\right. S B D \left.\right)\) có dạng:

\(2 a^{2} \left(\right. x - \frac{a}{2} \left.\right) - 2 a^{2} \left(\right. y - \frac{a}{2} \left.\right) = 0\) \(2 a^{2} x - a^{2} - 2 a^{2} y + a^{2} = 0\) \(2 a^{2} x - 2 a^{2} y = 0\) \(x = y\)

Bước 4: Tính khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \(\left(\right. S B D \left.\right)\)

Khoảng cách từ điểm \(M \left(\right. x_{0} , y_{0} , z_{0} \left.\right) = \left(\right. \frac{a}{2} , a , 0 \left.\right)\) đến mặt phẳng \(a x + b y + c z + d = 0\) được tính theo công thức:

\(d = \frac{\mid a x_{0} + b y_{0} + c z_{0} + d \mid}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}\)

Với phương trình mặt phẳng \(x - y = 0\), ta có \(a = 1 , b = - 1 , c = 0 , d = 0\). Thay vào công thức:

\(d = \frac{\mid 1 \cdot \frac{a}{2} - 1 \cdot a + 0 \cdot 0 + 0 \mid}{\sqrt{1^{2} + \left(\right. - 1 \left.\right)^{2} + 0^{2}}} = \frac{\mid \frac{a}{2} - a \mid}{\sqrt{2}} = \frac{\mid - \frac{a}{2} \mid}{\sqrt{2}} = \frac{\frac{a}{2}}{\sqrt{2}} = \frac{a}{2 \sqrt{2}}\)

Kết quả

Khoảng cách từ trung điểm \(M\) của cạnh \(C D\) đến mặt phẳng \(\left(\right. S B D \left.\right)\) là \(\frac{a}{2 \sqrt{2}}\).

TICK CHO MK NHA!

Dãy số: 19, 21, 23, 25, 27, 29 có sự tăng dần đều với bước nhảy là 2.Vậy ba số tiếp theo trong dãy là 31, 33, 35.

tick cho mình nha

ố 1010 trong hệ thống số La Mã được viết là MX.

Giải thích:

• M đại diện cho 1000.
• X đại diện cho 10.

I really like Hanoi, the capital of Vietnam. It’s a beautiful city with a mix of modern and traditional features. The old quarter is full of narrow streets, ancient temples, and delicious street food. Hanoi also has many lakes, like Hoan Kiem Lake, which gives the city a peaceful atmosphere. The weather is mild, and the people are friendly. I love walking around the city, exploring its rich history and vibrant culture. Hanoi is truly a charming place.

tick cho mk nha! pls

mk nhầm ko phải là 40 đâu mà là 45 nhé bạn

40

Nguyễn Huệ, hay còn gọi là Quang Trung, là một vị anh hùng dân tộc vĩ đại trong lịch sử Việt Nam. Ông không chỉ nổi tiếng với tài năng quân sự xuất chúng mà còn có lòng yêu nước sâu sắc. Trong cuộc kháng chiến chống quân xâm lược phương Bắc, ông đã lãnh đạo quân đội giành chiến thắng quyết định tại trận Ngọc Hồi – Đống Đa. Nhờ sự dũng cảm và thông minh của mình, ông đã góp phần bảo vệ đất nước, khiến nhân dân luôn nhớ ơn và kính trọng.

tick cho mk nhé!

Giả thuyết riemann đây nhé bạn:

Giả thuyết Riemann là một trong những vấn đề nổi tiếng nhất trong lý thuyết số học và toán học nói chung. Được đề xuất bởi nhà toán học người Đức Bernhard Riemann vào năm 1859, giả thuyết này liên quan đến phân phối của các số nguyên tố.

Cụ thể, giả thuyết Riemann đưa ra một nhận định về các "nghịch đảo" (zero) của hàm zeta Riemann, được định nghĩa như sau:

với \(s\) là một số phức có phần thực lớn hơn 1. Hàm này có thể mở rộng ra tất cả các giá trị của \(s\) ngoài vùng này thông qua phép ngoại suy.

Giả thuyết Riemann nói rằng tất cả các "nghịch đảo phi thực" của hàm zeta Riemann (những giá trị \(s\) mà tại đó \(\zeta \left(\right. s \left.\right) = 0\)) đều nằm trên đường thẳng có phần thực bằng 1/2 trong mặt phẳng phức. Điều này có thể được mô tả là:

Đây là một tuyên bố về vị trí của các nghiệm phi thực (nghịch đảo không phải là số thực) của hàm zeta Riemann.

Tại sao điều này quan trọng? Vì nếu giả thuyết Riemann là đúng, nó sẽ cung cấp một cái nhìn sâu sắc về cách mà các số nguyên tố phân phối trong tập hợp các số tự nhiên. Các số nguyên tố (như 2, 3, 5, 7, ...) là nền tảng của lý thuyết số học và nhiều kết quả quan trọng về chúng phụ thuộc vào việc chứng minh hoặc phủ định giả thuyết này.

Cho đến nay, giả thuyết Riemann vẫn chưa được chứng minh hoặc bác bỏ, mặc dù nó đã được kiểm tra cho rất nhiều nghiệm và có mối liên hệ với nhiều lĩnh vực khác trong toán học, như phân phối các số nguyên tố, lý thuyết đại số, và lý thuyết hàm.

Giả thuyết này còn được coi là một trong "Bảy bài toán thế kỷ" của toán học, và nếu được chứng minh, nó sẽ mang lại một đóng góp quan trọng cho lĩnh vực lý thuyết số học.