a) Ít nhất 3 viên bi đỏ?

Chúng ta đã xác định rằng Hà lấy ra tổng cộng 8 viên bi (2 lần, mỗi lần 4 viên). Trong hộp có tổng cộng 13 viên bi, trong đó có 5 viên xanh và 8 viên đỏ.

Để có số viên bi đỏ ít nhất trong số 8 viên bi lấy ra, tình huống xấu nhất là Hà lấy phải càng nhiều viên bi xanh càng tốt. Số lượng viên bi xanh tối đa trong hộp là 5.

Vậy, trong 8 viên bi lấy ra, dù Hà có cố gắng lấy toàn bộ số bi xanh trước (tối đa 5 viên), thì số bi còn lại chắc chắn phải là bi đỏ.

Số viên bi đỏ ít nhất = Tổng số bi lấy ra - Số viên bi xanh tối đa có trong hộp Số viên bi đỏ ít nhất = 8 - 5 = 3 viên bi đỏ.

Do đó, dù Hà lấy như thế nào, trong 8 viên bi lấy ra chắc chắn sẽ có ít nhất 3 viên bi đỏ.

b) Ít nhất 3 viên bi xanh?

Tương tự, để xem xét khả năng có ít nhất 3 viên bi xanh, chúng ta lại xét tình huống xấu nhất, lần này là Hà lấy phải càng nhiều viên bi đỏ càng tốt. Số lượng viên bi đỏ tối đa trong hộp là 8.

Nếu trong 8 viên bi lấy ra, Hà có thể lấy toàn bộ số bi đỏ (tức là 8 viên), thì số viên bi xanh trong số 8 viên đó sẽ là 0.

Chúng ta cần xem xét liệu có khả năng Hà lấy được 8 viên bi mà có ít hơn 3 viên xanh hay không.

Hãy tưởng tượng tình huống Hà lấy được:

• Lần 1: 4 viên bi đỏ.
• Lần 2: 4 viên bi đỏ (vẫn còn đủ bi đỏ trong hộp).

Trong trường hợp này, tổng cộng 8 viên bi Hà lấy ra đều là bi đỏ, và không có viên bi xanh nào. Vì vậy, không thể chắc chắn rằng trong số bi lấy ra có ít nhất 3 viên bi xanh.

Để có ít nhất 3 viên bi xanh, Hà phải không lấy quá nhiều bi đỏ. Tuy nhiên, với số lượng bi đỏ nhiều hơn bi xanh trong hộp, có khả năng Hà lấy được nhiều bi đỏ hơn và ít (hoặc không có) bi xanh, đặc biệt khi tổng số bi lấy ra (8 viên) gần bằng số bi đỏ trong hộp (8 viên).

Tóm lại:

• Trường hợp bi đỏ: Số lượng bi xanh giới hạn (5 viên) buộc số bi đỏ lấy ra phải đạt một mức tối thiểu khi tổng số bi lấy ra lớn (8 viên).
• Trường hợp bi xanh: Số lượng bi đỏ nhiều (8 viên) tạo điều kiện để Hà có thể lấy ra nhiều bi đỏ và ít (hoặc không có) bi xanh trong tổng số bi đã lấy.

Chứng minh:

Để chứng minh BE là đường trung trực của AH, ta cần chứng minh hai điều sau:

1. Điểm E cách đều hai điểm A và H (tức là EA = EH).
2. Đường thẳng BE vuông góc với đoạn thẳng AH.

Bước 1: Chứng minh EA = EH

1. Xét tam giác ABH có HB = BA (theo giả thiết). Suy ra tam giác ABH là tam giác cân tại B.
2. Trong tam giác cân ABH, đường phân giác của góc ở đỉnh B đồng thời là đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh đáy AH. Gọi giao điểm của BE và AH là điểm I. Khi đó, BI là đường phân giác của ∠ABH.
3. Xét tam giác ABE và tam giác HBE:
4. • Cạnh BE chung.
   • BA = BH (theo giả thiết).
   • ∠ABE=∠HBE (vì BE là tia phân giác của ∠ABH).
5. Vậy △ABE=△HBE (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh).
6. Từ sự bằng nhau của hai tam giác, ta suy ra EA = EH (hai cạnh tương ứng). Điều này chứng tỏ điểm E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AH.

Bước 2: Chứng minh BE vuông góc với AH

1. Vì △ABE=△HBE (đã chứng minh ở Bước 1), nên các góc tương ứng cũng bằng nhau. Ta có ∠BEA=∠BEH.
2. Xét tam giác AHI có I là giao điểm của BE và AH. Xét tam giác AIE và tam giác HIE:
3. • Cạnh EI chung.
   • EA = EH (chứng minh ở Bước 1).
   • ∠AEI=∠HEI (vì ∠BEA=∠BEH).
4. Vậy △AIE=△HIE (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh).
5. Từ sự bằng nhau của hai tam giác, ta suy ra ∠AIE=∠HIE (hai góc tương ứng).
6. Mà ∠AIE và ∠HIE là hai góc kề bù, nên ∠AIE+∠HIE=180∘.
7. Do ∠AIE=∠HIE, suy ra 2⋅∠AIE=180∘, hay ∠AIE=90∘.
8. Vậy BE vuông góc với AH tại điểm I.

Kết luận:

Vì điểm E cách đều hai điểm A và H (EA = EH) và đường thẳng BE vuông góc với đoạn thẳng AH tại I, nên BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

a) Có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và cắt cả hai đường thẳng d và d'?

Có vô số đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng d và d'.

b) Giải thích ngắn gọn tại sao:

Vì điểm A nằm ngoài hai đường thẳng song song d và d', nên bất kỳ một đường thẳng nào đi qua A mà không song song với d (và do đó cũng không song song với d') đều sẽ cắt cả hai đường thẳng này tại hai điểm phân biệt.

Bạn hình dung thế này nhé:

• Hãy tưởng tượng hai đường ray tàu hỏa song song (đó là hai đường thẳng d và d').
• Điểm A là một vị trí bất kỳ không nằm trên đường ray.
• Bạn có thể vẽ bao nhiêu đường thẳng khác nhau đi qua điểm A và cắt cả hai đường ray này? Rất nhiều đúng không? Chỉ cần đường thẳng đó không đi theo hướng song song với đường ray là nó sẽ cắt cả hai.

• "Chị gái tôi trẻ hơn tôi." → "My older sister is younger than me."
• "Em gái bạn lớn hơn em gái tôi." → "Your younger sister is older than my younger sister."
• "Chị của bạn bằng tuổi em của bạn." → "Your older sister is the same age as your younger sister."

Hoặc nếu bạn muốn so sánh tuổi của chị/em gái bạn với một người khác không phải là bạn hoặc chị/em gái của bạn, bạn có thể nói ví dụ như:

• "Chị gái tôi trẻ hơn bạn tôi." → "My older sister is younger than my friend."
• "Em gái bạn lớn hơn anh trai tôi." → "Your younger sister is older than my older brother."

Bạn ơi bài này sẽ có 2 đáp án nhé bạn xem cái trường hợp nào phù hợp thì bạn chọn nhé like cho mình nha

Bài văn tả cảnh mùa hè (dựa trên bài thơ "Hè về")

"Bạn ơi biết không? Hè về rồi đó!" Câu thơ giản dị của Nguyễn Lãm Thắng như một tiếng reo vui khẽ khàng, đánh thức bao cảm xúc trong lòng em. Mùa hè về, không gian bừng lên một sức sống mới, rộn rã và đầy màu sắc.

Trên cánh đồng vàng óng, đàn chim se sẻ líu lo hót, tiếng hót trong trẻo như những nốt nhạc vui tươi của mùa. Gió chiều nay thật lạ, không còn cái se lạnh của mùa xuân mà mang theo hơi nồm ấm áp, mơn man trên da thịt. Ôi, mùa hè mới đẹp làm sao!

Những cây phượng vĩ ven đường như bừng tỉnh giấc sau một giấc ngủ dài. Từng chùm hoa phượng đỏ rực, tựa như ngàn vạn con bướm lửa đồng loạt "mở mắt", khoe sắc thắm giữa nền trời xanh biếc. Dưới ánh nắng vàng dịu, dòng sông quê hương trở nên trong vắt, hiền hòa "trườn lên bãi xa", lấp lánh như dải lụa mềm mại.

Thỉnh thoảng, một chuyến đò khẽ khàng lướt qua, mang theo không chỉ những người khách mà dường như cả một đàn bướm đủ màu sắc cũng rập rờn bay theo. Trên bầu trời cao rộng, những cánh diều no gió bay lượn thênh thang, thả hồn theo những cánh đồng lúa xanh mướt trải dài đến tận chân trời.

"Bạn ơi thích không? Hè về rồi đó!" Tiếng gọi thân thương của nhà thơ như muốn kéo em hòa mình vào khung cảnh tuyệt vời này. Mùa hè không chỉ là cái nắng gay gắt mà còn là bức tranh thiên nhiên rực rỡ, là những âm thanh náo nhiệt và những khoảnh khắc bình dị, đáng yêu. Em yêu lắm mùa hè, mùa của những khám phá và những kỷ niệm tươi đẹp!

Cảm nghĩ về bài thơ "Hành quân giữa rừng xuân" của Trần Quang Thuận

Bài thơ "Hành quân giữa rừng xuân" của nhà thơ Trần Quang Thuận đã để lại trong em những ấn tượng sâu sắc về một bức tranh thiên nhiên tươi đẹp, tràn đầy sức sống, đồng thời khắc họa hình ảnh người chiến sĩ cách mạng lạc quan, yêu đời trên đường hành quân gian khổ.

Ngay từ nhan đề, "Hành quân giữa rừng xuân" đã gợi lên một sự kết hợp độc đáo. "Hành quân" vốn là một hoạt động mang tính chất chiến đấu, gian nan, vất vả. Thế nhưng, nó lại diễn ra giữa "rừng xuân" - biểu tượng của sự tươi mới, sinh sôi, tràn đầy hy vọng. Sự đối lập này tạo nên một không gian thơ vừa hiện thực vừa lãng mạn, hé mở một tinh thần lạc quan, yêu đời của người lính.

Đọc bài thơ, em cảm nhận được một bức tranh rừng xuân hiện ra thật sống động qua những hình ảnh thơ giàu sức gợi cảm. Đó là "giọt sương rơi", "chiếc lá lay", "cành khô gãy", những âm thanh và hình ảnh bình dị, quen thuộc của núi rừng. Thế nhưng, dưới ngòi bút tài hoa của Trần Quang Thuận, chúng trở nên tươi tắn, có hồn, như đang hòa mình vào nhịp điệu của mùa xuân. Đặc biệt, hình ảnh "ánh lửa soi đêm" không chỉ là ánh sáng thực tế giúp người lính vượt qua bóng tối mà còn là ánh sáng của niềm tin, của ý chí cách mạng luôn rực cháy trong tim họ.

Không chỉ vẽ nên một khung cảnh thiên nhiên tươi đẹp, bài thơ còn khắc họa rõ nét hình ảnh người chiến sĩ. Dù đang trong hoàn cảnh hành quân gian khổ, họ vẫn giữ được sự lạc quan, yêu đời. Tiếng "khúc hát say mê" vang lên giữa rừng đêm cho thấy một tinh thần lạc quan, một niềm tin vào tương lai tươi sáng của đất nước. Hình ảnh "bước chân dồn dập" thể hiện sự khẩn trương, quyết tâm hoàn thành nhiệm vụ. Sự hòa quyện giữa hình ảnh thiên nhiên tươi đẹp và hình ảnh người chiến sĩ mạnh mẽ, lạc quan đã tạo nên một vẻ đẹp vừa hùng tráng vừa trữ tình cho bài thơ.

Về nghệ thuật, bài thơ "Hành quân giữa rừng xuân" sử dụng ngôn ngữ giản dị, trong sáng nhưng giàu sức biểu cảm. Các hình ảnh thơ được lựa chọn tinh tế, gợi nhiều liên tưởng. Nhịp điệu thơ流畅, tự nhiên, như nhịp bước chân hành quân đều đặn. Sự kết hợp hài hòa giữa tả cảnh và tả tình đã mang đến cho bài thơ một sức lay động mạnh mẽ.

Tóm lại, bài thơ "Hành quân giữa rừng xuân" của Trần Quang Thuận đã mang đến cho em những cảm xúc sâu lắng. Em cảm nhận được vẻ đẹp của thiên nhiên mùa xuân, tinh thần lạc quan, yêu đời của người chiến sĩ cách mạng trong những năm tháng kháng chiến gian khổ. Bài thơ là một khúc ca hùng tráng về tình yêu nước, về ý chí kiên cường của dân tộc, đồng thời là một bức tranh tươi đẹp về sự hòa quyện giữa con người và thiên nhiên.

Trong hành trình vươn tới những đỉnh cao, con người không thể tránh khỏi những vấp ngã, những lần dang dở. Từ bao đời nay, kinh nghiệm và tri thức nhân loại đã đúc kết nên một chân lý giản dị mà sâu sắc: "Có thất bại mới có thành công". Tôi hoàn toàn đồng ý với quan điểm này, bởi lẽ thất bại không chỉ là một bước lùi mà còn là một người thầy nghiêm khắc, một động lực tiềm ẩn để chúng ta tiến xa hơn trên con đường chinh phục mục tiêu.

Trước hết, thất bại mang đến những bài học vô giá mà không sách vở hay lời khuyên nào có thể truyền đạt một cách trọn vẹn. Khi đối diện với sự đổ vỡ, chúng ta buộc phải nhìn nhận lại quá trình đã qua, phân tích những sai lầm, thiếu sót trong từng bước đi. Chính sự tự vấn, đánh giá khách quan này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về năng lực bản thân, điểm mạnh, điểm yếu, và những yếu tố bên ngoài tác động. Những bài học xương máu từ thất bại thường khắc sâu vào tâm trí, trở thành hành trang quý báu cho những nỗ lực tiếp theo. Một doanh nhân từng phá sản nhiều lần sẽ có kinh nghiệm dày dặn hơn trong việc quản lý rủi ro so với người chỉ mới thành công ở lần đầu tiên. Một nhà khoa học thất bại trong hàng trăm thí nghiệm mới tìm ra được công thức đúng đắn. Đó chính là minh chứng cho sức mạnh của bài học từ thất bại.

Thứ hai, thất bại rèn luyện ý chí kiên cường và tinh thần bền bỉ. Con đường dẫn đến thành công hiếm khi trải đầy hoa hồng. Nó thường gập ghềnh, chông gai với vô vàn thử thách. Những lần thất bại sẽ là những "liều thuốc thử" cho lòng quyết tâm của chúng ta. Người nản lòng, bỏ cuộc sau vài lần vấp ngã sẽ khó lòng chạm đến đích. Ngược lại, những ai biết đứng lên sau mỗi lần vấp ngã, không ngừng học hỏi và điều chỉnh, sẽ ngày càng trở nên mạnh mẽ và kiên trì hơn. Thomas Edison đã thất bại hàng ngàn lần trước khi phát minh ra bóng đèn điện. Sự kiên trì phi thường của ông chính là kết quả của việc không ngừng đối diện và vượt qua những thất bại.

Hơn nữa, thất bại khơi dậy sự sáng tạo và đổi mới. Khi những phương pháp cũ không còn hiệu quả, chúng ta buộc phải tìm kiếm những giải pháp mới, những con đường đi khác biệt. Chính trong quá trình vật lộn với thất bại, những ý tưởng độc đáo, những cách tiếp cận đột phá có cơ hội nảy sinh. Sự bức bách của tình thế đôi khi lại là nguồn cảm hứng mạnh mẽ cho sự sáng tạo. Nhiều phát minh vĩ đại trên thế giới đã ra đời từ những nỗ lực không ngừng nghỉ để khắc phục những thất bại trước đó.

Tuy nhiên, cần phải nhìn nhận một cách đúng đắn về mối quan hệ giữa thất bại và thành công. Không phải mọi thất bại đều dẫn đến thành công. Điều quan trọng là thái độ của chúng ta đối với thất bại. Nếu chúng ta né tránh, sợ hãi và không chịu học hỏi từ nó, thì thất bại sẽ chỉ là một dấu chấm hết. Chỉ khi chúng ta dám đối diện, phân tích, rút kinh nghiệm và không ngừng nỗ lực, thì thất bại mới thực sự trở thành "mẹ của thành công".

Mạng lưới sông ngòi tỉnh Thái Nguyên:

Thái Nguyên có mạng lưới sông ngòi khá dày đặc, thuộc hệ thống sông Thái Bình và sông Cầu. Các sông chính chảy qua tỉnh bao gồm:

• Sông Cầu: Là sông lớn nhất chảy qua Thái Nguyên, có vai trò quan trọng trong cung cấp nước cho sinh hoạt, sản xuất nông nghiệp và công nghiệp. Sông Cầu chảy theo hướng Tây Bắc - Đông Nam qua các huyện, thành phố chính của tỉnh.
• Sông Công: Là một phụ lưu lớn của sông Cầu, chảy qua phía Tây của tỉnh. Sông Công có vai trò quan trọng trong thủy lợi và cung cấp nước cho các khu công nghiệp.
• Sông Đa Phúc: Cũng là một phụ lưu của sông Cầu, chảy qua khu vực phía Đông của tỉnh.
• Ngoài ra, tỉnh còn có nhiều sông suối nhỏ khác như sông Tích Lương, sông Nghinh Tường, các khe suối nhỏ đổ vào các sông chính.

Đặc điểm chính của sông ngòi ở Thái Nguyên:

• Hướng dòng chảy: Nhìn chung, các sông lớn ở Thái Nguyên chảy theo hướng Tây Bắc - Đông Nam, trùng với hướng nghiêng chung của địa hình. Các sông suối nhỏ có hướng chảy đa dạng hơn, phụ thuộc vào địa hình cụ thể của từng khu vực.
• Mùa lũ - mùa cạn: Chế độ nước của sông ngòi Thái Nguyên chịu ảnh hưởng rõ rệt của khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa, phân hóa thành hai mùa rõ rệt:
• • Mùa lũ (thường từ tháng 6 đến tháng 10): Lượng mưa lớn tập trung gây ra lũ trên các sông, mực nước dâng cao, dòng chảy mạnh, có khả năng gây ngập lụt ở các vùng trũng ven sông.
  • Mùa cạn (thường từ tháng 11 đến tháng 5 năm sau): Lượng mưa giảm, mực nước sông xuống thấp, dòng chảy yếu hơn. Một số sông suối nhỏ có thể bị khô cạn hoặc chảy rất ít nước.
• Độ dốc và tốc độ dòng chảy: Ở vùng núi và trung du, sông suối thường có độ dốc lớn, tốc độ dòng chảy nhanh. Khi chảy vào vùng đồng bằng, độ dốc giảm, tốc độ dòng chảy chậm hơn.
• Lượng phù sa: Do quá trình xâm thực và rửa trôi ở vùng đồi núi, sông ngòi Thái Nguyên mang theo một lượng phù sa nhất định, đóng góp vào sự màu mỡ của các vùng đất ven sông.

Mối quan hệ giữa sông ngòi với các thành phần tự nhiên khác:

• Địa hình: Mạng lưới sông ngòi được hình thành và định hướng bởi địa hình. Các dãy núi, đồi gò tạo thành các lưu vực sông, hướng chảy và độ dốc của sông. Sông ngòi cũng có tác động ngược lại đến địa hình thông qua quá trình xâm thực, bồi tụ, tạo ra các dạng địa hình ven sông như thung lũng, bãi bồi.
• Khí hậu: Khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa chi phối chế độ nước của sông ngòi (mùa lũ - mùa cạn). Lượng mưa quyết định lượng nước trong sông. Nhiệt độ ảnh hưởng đến quá trình bốc hơi nước.
• Sinh vật: Sông ngòi là môi trường sống của nhiều loài động thực vật thủy sinh. Rừng đầu nguồn có vai trò quan trọng trong việc điều hòa dòng chảy, giảm xói mòn và cung cấp nguồn nước ổn định cho sông ngòi. Thảm thực vật ven sông giúp giữ đất, hạn chế sạt lở.
• Đất đai: Sông ngòi cung cấp nước tưới cho nông nghiệp, bồi đắp phù sa làm tăng độ màu mỡ của đất ven sông. Tuy nhiên, lũ lụt có thể gây xói mòn đất.
• Khoáng sản: Các dòng chảy của sông ngòi có thể bào mòn và vận chuyển khoáng sản, tạo ra các mỏ sa khoáng ở một số khu vực.