giả sử có 1 số không dương

nếu số đó là a:

- a = 0 thì abc = 0 (không thỏa mãn)

-a âm thì abc ÷ a âm vì abc dương mà a âm

=> bc âm

mà a âm => ab âm và ac âm

=>ab+ac+bc âm(không thỏa mãn)

tương tự khi số không dương là b hoặc c

vậy a, b, c đều dương

giả sử cả ba góc đều lớn hơn hoặc bằng 60 độ

gọi tam giác đó là ΔABC

∠A ≥ 60°

∠B ≥ 60°

∠C ≥ 60°

=>∠A+∠B+∠C ≥ 60° × 3=180°(vô lí)

=>1 tam giác không đều có ít nhất 1 góc bé hơn 60 độ

giả sử n chẵn mà n^2 lẻ

n chẵn => n=2k

n^2=(2k)^2=4k^4 => n^2 chẵn(trái với giả thuyết)

=> n chẵn thì n^2 chẵn