Phương trình phản ứng:

\(_{84}^{210} P o \rightarrow_{2}^{4} H e +_{82}^{206} P b\)

Giả sử số mol \(_{84}^{210} P o\) ban đầu là 1 mol \(\rightarrow m_{0 P o} = 1.210 = 210\) g.

Do mẫu có 50% là tạp chất nên khối lượng của mẫu ban đầu là

\(m_{m} = 210.2 = 420\) g

Số mol polonium còn lại sau 276 ngày là

\(n = n_{0} \left(. 2\right)^{- \frac{t}{T}} = 1.2^{- \frac{276}{138 , 4}} = \frac{1}{4}\) mol

Khối lượng polonium còn lại sau 276 ngày là

\(m_{P o} = \frac{1}{4} . 210 = 52 , 5\) g

Số mol polonium đã phân rã là 

\(\Delta n_{P o} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) mol

Số mol \(\alpha\) tạo ra và bay đi là \(n_{\alpha} = \Delta n_{P o} = \frac{3}{4}\) mol

Khối lượng \(\alpha\) bay đi là \(m_{\alpha} = n_{\alpha} . A_{\alpha} = \frac{3}{4} . 4 = 3\) g

Khối lượng mẫu sau 276 ngày là \(m^{'} = m_{m} - m_{\alpha} = 420 - 3 = 417\) g

Phần trăm polonium còn lại sau 276 ngày là 

\(\frac{m_{P o}}{m^{'}} = \frac{52 , 5}{417} . 100\)

Phương trình phản ứng có dạng:

\(_{92}^{235} X \rightarrow_{82}^{207} Y + x_{2}^{4} H e + y_{-}^{0} \beta^{-}\)

Áp dụng định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích, ta có:

\(\left{\right. 235 = 207 + 4 x \\ 92 = 82 + 2 x - y \rightarrow \left{\right. x = 7 \\ y = 4\)

Vậy có 7 hạt \(\alpha\) và 4 hạt \(\beta^{-}\) được phát ra.

Độ phóng xạ của \(_{86}^{222} R n\) tại thời điểm ban đầu là \(H_{0}\).

Độ phóng xạ của \(_{86}^{222} R n\) tại thời điểm \(t\) là \(H_{t} = H_{0} 2^{- \frac{t}{T}}\).

Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm 93,75%, suy ra:

\(H_{t} = 0 , 0625 H_{0} = H_{0} 2^{- \frac{t}{T}}\)

\(\rightarrow 0 , 0625 = 2^{- \frac{15 , 2}{T}}\)

\(\rightarrow T = 3 , 8\) ngày