a) Xét tam giác BAD và tam giác BFD có: BA=BF (tam giác BAF cân tại B)

BD chung

góc ABD = góc FBD (BD là phân giác của góc B)

Vậy tam giác BAD = tam giác BFD (c.g.c)

b) Tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc C = (180 độ- góc A)/2 = (180 độ-100 độ)/2 = 40 độ

Vì BD là phân giác góc B nên góc DBE = ABC/2 = 20 độ

Tam giác BDE cân tại B nên góc BED = (180 độ - góc DBE)/2 = (180 độ-20 độ)/2 = 80 độ

Vì tam giác BAD = tam giác BFD nên góc BFD = góc A = 100 độ

Vì góc BFD và góc DFE là hai góc kề bù nên DFE = 180 độ - góc BFD = 180 độ- 100 độ = 80 độ

Xét tam giác DFE có góc DFE = góc BED = 80 độ nên tam giác DFE cân tại D

Gọi số máy của mỗi đội là x, y, z (máy)  ( x, y, z thuộc N*)

Đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 5 máy nên: z=y-5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

6y=8(y-5)

6y=8y-40

2y=40

y=20

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

5x=6y

5x=6.20

x=24 

Ta có: z=y-5=20-5=15 

Vậy đội thứ nhất có 24 máy, đội thứ hai có 20 máy, đội thứ ba có 15 máy

a)      P(x)= \(^{ }\)x^3  - 3x^2+ x + 1

         Q(x)=2x^3 - x^2 + 3x - 4

P(x) - Q(x)=-x^3 -2x^2 - 2x - 5

Vậy P(x)-Q(x)=-x^3 - 2x^2 - 2x - 5

b) Vì x=1 là nghiệm của đa thức P(x) hay P(1)=0

P(1)= 1^3 - 3.1x^2 +1 +1=0

          1 - 3.1 + 1 + 1       =0

          1- 3 + 2                 =0

           -2+2                     =0

Vậy x=1 là nghiệm của P(x)

a) x.2= -4. (-11)

    x.2= 44

    x= 44:2

    x=22

b) 5(15-x)=3(x+9)

75-5x=3x+27

8x=48

x=6