x - a)/bc + (x - b)/ca + (x - c)/ab = 2/a + 2/b + 2/c

a(x - a) + b(x - b) + c(x - c) = 2bc + 2ac + 2ab

ax - a² + bx - b² + cx - c² = 2bc + 2ac + 2ab

(a + b + c)x = a² + b² + c² + 2bc + 2ac + 2ab

(a + b + c)x = (a + b + c)²

x = (a + b + c)²/(a + b + c)

x = a + b + c

Vậy S = {a + b + c}

a, Xét tgABE và tgACF có:

góc AEB = góc CFA = 90^o 

góc BAC chung

Từ 2 điều trên => tgABE đồng dạng tgACF (g.g)

=> AB/AC = AE/AF (các cặp cạnh tương ứng)

=> AB.AF = AC.AE

a) Với �=−1m=−1, hàm số trở thành �=−2�+1y=−2x+1.

Xét hàm số �=−2�+1y=−2x+1 :

Thay �=0x=0 thì �=1y=1.

Suy ra đồ thị hàm số �=−2�+1y=−2x+1 đi qua điểm có tọa độ (0;1)(0;1).

Thay �=1x=1 thì �=−1y=−1.

 Vì đường thẳng (�):�=��+�(d):y=ax+b song song với đường thẳng (�′ ):�=−3�+9(d′ ):y=−3x+9 nên: �≠−3;�≠9a=−3;b=9.

Khi đó ta có: (�):�=−3�+�(d):y=−3x+b và �≠9b
 khác 9.

Vì đường thẳng (�):�=��+�(d):y=ax+b đi qua �(1;−8)A(1;−8) nên: −8=−3.1+�−8=−3.1+b

Suy ra �=−5b=−5 (thoả mãn)

Vậy đường thẳng cần tìm là (�):�=−3�−5(d):y=−3x−5.

Suy ra đồ thị hàm số �=−2�+1y=−2x+1 đi qua điểm có tọa độ (1;−1)(1;−1).

Vẽ đồ thị:

 Vì đường thẳng (�):�=��+�(d):y=ax+b song song với đường thẳng (�′ ):�=−3�+9(d′ ):y=−3x+9 nên: �≠−3;�≠9a
 khác−3;b
 khác 9.

Khi đó ta có: (�):�=−3�+�(d):y=−3x+b và �≠9b
 khác 9.

Vì đường thẳng (�):�=��+�(d):y=ax+b đi qua �(1;−8)A(1;−8) nên: −8=−3.1+�−8=−3.1+b

Suy ra �=−5b=−5 (thoả mãn)

Vậy đường thẳng cần

Gọi x (h) là thời gian người đó đi từ thành phố về quê (x > 0)

20 phút = 1/3 h

Thời gian người đó đi từ quê lên thành phố là: x + 1/3 (h)

Quãng đường đi từ thành phố về quê: 30x (km)

Quãng đường đi từ quê lên thành phố: 25(x + 1/3) (km)

Theo đề bài, ta có phương trình:

30x = 25(x + 1/3)

30x = 25x + 25/3

30x - 25x = 25/3

5x = 25/3

x = 25/3 : 5

x = 5/3 (nhận)

Vậy quãng đường từ thành phố về quê là: 30 . 5/3 = 50 km

3x = 4 + 5

3x = 9

x = 9 : 3

x = 3

Vậy S = {3}

b) 2x/3 + (3x - 1)/6 = x/2

4x + 3x - 1 = 3x

7x - 3x = 1

4x = 1

x = 1/4

Vậy S = {1/4}