# Cơ năng ban đầu

Cơ năng ban đầu của vật là 37,5 J.

# Tại độ cao 3 m

Tại độ cao 3 m, động năng của vật bằng 1,5 lần thế năng. Gọi động năng là \(W_d\) và thế năng là \(W_t\), ta có:

\[W_d = 1,5W_t\]

# Thế năng tại độ cao 3 m

Thế năng tại độ cao 3 m được tính bằng công thức:

\[W_t = mgh = m \times 10 \times 3 = 30m\]

# Động năng tại độ cao 3 m

Động năng tại độ cao 3 m là:

\[W_d = 1,5W_t = 1,5 \times 30m = 45m\]

# Cơ năng tại độ cao 3 m

Cơ năng tại độ cao 3 m là tổng của động năng và thế năng:

\[W = W_d + W_t = 45m + 30m = 75m\]

# Bảo toàn cơ năng

Cơ năng ban đầu bằng cơ năng tại độ cao 3 m:

\[37,5 = 75m\]

\[m = \frac{37,5}{75} = 0,5 \, \text{kg}\]

# Vận tốc tại độ cao 3 m

Động năng tại độ cao 3 m là:

\[W_d = 45m = 45 \times 0,5 = 22,5 \, \text{J}\]

\[W_d = \frac{1}{2}mv^2\]

\[22,5 = \frac{1}{2} \times 0,5 \times v^2\]

\[v^2 = \frac{22,5 \times 2}{0,5} = 90\]

\[v = \sqrt{90} = 3\sqrt{10} \, \text{m/s}\]

Tóm lại:

- Khối lượng của vật là 0,5 kg.

- Vận tốc của vật tại độ cao 3 m là \(3\sqrt{10}\) m/s.

# Cơ năng ban đầu

Cơ năng ban đầu của vật là 37,5 J.

# Tại độ cao 3 m

Tại độ cao 3 m, động năng của vật bằng 1,5 lần thế năng. Gọi động năng là \(W_d\) và thế năng là \(W_t\), ta có:

\[W_d = 1,5W_t\]

# Thế năng tại độ cao 3 m

Thế năng tại độ cao 3 m được tính bằng công thức:

\[W_t = mgh = m \times 10 \times 3 = 30m\]

# Động năng tại độ cao 3 m

Động năng tại độ cao 3 m là:

\[W_d = 1,5W_t = 1,5 \times 30m = 45m\]

# Cơ năng tại độ cao 3 m

Cơ năng tại độ cao 3 m là tổng của động năng và thế năng:

\[W = W_d + W_t = 45m + 30m = 75m\]

# Bảo toàn cơ năng

Cơ năng ban đầu bằng cơ năng tại độ cao 3 m:

\[37,5 = 75m\]

\[m = \frac{37,5}{75} = 0,5 \, \text{kg}\]

# Vận tốc tại độ cao 3 m

Động năng tại độ cao 3 m là:

\[W_d = 45m = 45 \times 0,5 = 22,5 \, \text{J}\]

\[W_d = \frac{1}{2}mv^2\]

\[22,5 = \frac{1}{2} \times 0,5 \times v^2\]

\[v^2 = \frac{22,5 \times 2}{0,5} = 90\]

\[v = \sqrt{90} = 3\sqrt{10} \, \text{m/s}\]

Tóm lại:

- Khối lượng của vật là 0,5 kg.

- Vận tốc của vật tại độ cao 3 m là \(3\sqrt{10}\) m/s.