a/

Xét tg ABC có

NA=NB; MA=MC => MN là đường trung bình của tg ABC => MN//BC

Xét tg GBC có

DG=DB; EG=EC => DE là đường trung bình của tg GBC => DE//BC

=> MN//DE (cùng // BC)

b/

Xét tg ABG có

NA=NB; DG=DB => ND là đường trung bình của tg ABG => ND//AG

Xét tg ACG có

MA=MC; EG=EC => ME là đường trung bình của tg ACG => ME//AG

=> ND//ME (cùng // với AG)

a: Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của CD

Do đó: MK là đường trung bình

=>MK//BD

hay ID//MK

Xét ΔAMK có 

I là trung điểm Do đó: D là trung điểm của AK

=>AD=DK=KC

=>AD=1/2DC

b: Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

D là trung điểm của AK

Do đó: ID là đường trung bình

=>ID=MK/2

hay MK=2ID

Ta có: MK là đường trung bình của ΔBDC

nên MK=BD/2

=>BD/2=2ID

hay BD=4IDcủa AM

ID//MK

a) Gọi E là trung điểm của MC 

AM = 1/2 MC nên AM=ME=EC ( gt)

Xét tam giác BCM có :

ME = EC ( cmt)

suy ra DE là đường trung bình của tam giác BCM

suy ra DE//BM 

Xét tam giác ADE có

AM= ME (cmt)

BM// DE ( cmt)

suy ra OM//DE 

suy ra OA= OD ( trong tam giác đường thẳng qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại )

b) Ta có DE là đường trung bình của tam giác BCM suy ra DE = 1/2 BM

Xét tam giác ADE có

OA=OD ( cmt)

AM = ME (cmt) 

suy ra OM là đường trung bình của tam giác ADE 

suy ra OM =1/2 DE = 1/2 nhân 1/2 BM = 1/4 BM