NGUYỄN HẢI NAM
Giới thiệu về bản thân
Đặt ac=cb=k(k≠0)ca=bc=k(k=0) suy ra:
c=b.kc=b.k
a=c.k=b.k.k=b.k2a=c.k=b.k.k=b.k2
Ta có:
a2+c2b2+c2=(b.k2)2+(b.k)2b2+(b.k)2=b2k4+b2k2b2+b2k2=b2k2(k2+1)b2(1+k2)=k2b2+c2a2+c2=b2+(b.k)2(b.k2)2+(b.k)2=b2+b2k2b2k4+b2k2=b2(1+k2)b2k2(k2+1)=k2
ab=b.k2b=k2ba=bb.k2=k2
Do đó: a2+c2b2+c2=abb2+c2a2+c2=ba.
b)Ta có: góc ACFACF kề bù với góc C1C1
⇒ACF^+C1^=180∘⇒ACF+C1=180∘
Thay số tính được góc C1=60∘C1=60∘
Ta có mm////nn
Suy ra C1^=F1^C1=F1 (2 góc so le trong)
⇒F1^=60∘⇒F1=60∘
c) Từ m//nm//n, suy ra A1^=B1^=90∘A1=B1=90∘ (hai góc đồng vị).
Vậy AB⊥nAB⊥n.
d) Kẻ Ex//mEx//m. Ta có m//nm//n (gt). Suy ra Ex//m//nEx//m//n
Xét Ex//mEx//m có:
ADE^=E1^=50∘ADE=E1=50∘ (hai góc so le trong)
Xét ExEx //// nn có:
E2^=F1^=60∘E2=F1=60∘ ( 2 góc so le trong)
Vậy DEF^=E1^+E2^=50∘+60∘=110∘DEF=E1+E2=50∘+60∘=110∘
Gọi số sách mà ba lớp 7A,7B,7C7A,7B,7C quyên góp được lần lượt là x;y;zx;y;z (x;y;z∈N∗;x,y,z≤180)(x;y;z∈N∗;x,y,z≤180)
Vì số cuốn sách của 3 lớp 7A,7B,7C7A,7B,7C tỉ lệ với các số 5;6;45;6;4 ta có: x5=y6=z45x=6y=4z.
Vì đã quyên góp được tổng số 180180 cuốn sách nên : x+y+z=180x+y+z=180
Ta có: x5=y6=z4=x+y+z5+6+4=18015=125x=6y=4z=5+6+4x+y+z=15180=12.
Khi đó ta có:
x5=12⇒x=12.5⇒x=60(TM)5x=12⇒x=12.5⇒x=60(TM)
y6=12⇒y=12.6⇒y=72(TM)6y=12⇒y=12.6⇒y=72(TM)
z4=12⇒z=12.4⇒z=48(TM)4z=12⇒z=12.4⇒z=48(TM)
Vậy số sách mà ba lớp 7A,7B,7C7A,7B,7C quyên góp được lần lượt là 60;72;4860;72;48 cuốn sách.
a) 34−(x−23)=11343−(x−32)=131
(x−23)=34−43(x−32)=43−34
x−23=−712x−32=12−7
x=−712+23x=12−7+32
x=112x=121
b) ∣13−x ∣=2531−x =52;
13−x=−2531−x=−52 hoặc 13−x=2531−x=52
x=1115x=1511 hoặc x=−115x=15−1
c) x−13=27x−13x−1=x−127.
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta được:
(x−1)2=3.27(x−1)2=3.27
(x−1)2=81(x−1)2=81
x−1=9x−1=9 hoặc x−1=−9x−1=−9
x=10x=10 hoặc x=−8x=−8
a)
b)
c)