a) Có đúng một mặt được sơn ở mỗi mặt, có 4 hình lập phương nhỏ được sơn một mặt (các hình được gạch sọc). Ở sáu mặt có 4 . 6 = 24 (hình)

b) Có đúng hai mặt được sơn ở mỗi cạnh, có 2 hình lập phương được sơn hai mặt (các hình được chấm bi). Ở 12 cạnh có 2. 12 = 24 (hình)

Do M là trung điểm của BC (gt) nên BM = BC : 2 = 30 : 2 = 15 (cm)

BD = AB - AD = 10 - 6 = 4 (cm)

Do MD là đường phân giác của ∆AMB (gt)

do đó AD/BD = AM/BM

nên AM = AD . BM : BD

= 6 . 15 : 4

= 22,5 (cm)

Vậy AM = 22,5 cm

a) Vì AH là đường cao (giả thiết)

AH ⊥ BC

∆AHB vuông tại H

Lại có HE ⊥ AB (giả thiết)

∆AEH vuông tại E

Do đó góc AEH=góc AHB=90°

Xét ∆AEH và ∆AHB có:

Góc AEH=góc AHB=90° (chứng minh trên)

Góc BAH chung

Do đó ∆AEH ∽ ∆ AHB (g.g)

⇒ AHAB=AEAH (tỉ số đồng dạng)

Suy ra: AH² = AE.AB. (1)

b) Vì AH ⊥ BC (chứng minh câu a) nên Góc AHC=90°

Vì HF ⊥ AC (giả thiết) nên góc AFH=90°

Xét ∆AFH và ∆AHC có

Góc AFH=Góc AHC=90°

Góc HAF chung

Do đó ∆AFH ᔕ ∆AHC (g.g)

⇒ AFAH=AHAC (tỉ số đồng dạng)

Suy ra: AH² = AF.AC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AE. AB = AF.AC

c) Theo b có: AE. AB = AF.AC nên: AEAC=AFAB

Xét ∆AEF và ∆ACB có 

AEAC=AFAB

Góc A chung

Do đó ∆AEF ᔕ ∆ACB (c.g.c)

⇒ AEAC=AFAB=EFBC

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: AEAC=AFAB=EFBC=AE+AF+EFAC+AB+BC=2030=23

(vì chu vi ∆AEF và ∆ACB lần lượt là 20 cm và 30 cm) 

SAEFSABC=(AEAC)2=49⇒SAEF4=SABC9=SABC−SAEF9−4=255=5(Do S_ABC – S_AEF = 25 cm²)

Vậy S_AEF = 5.4 = 20 (cm²)

S_ABC = 20 + 25 = 45 (cm²).

Có 20 kết quả có thể xảy ra.Do 20 thẻ giống nhau nên 20 kết quả có thể đồng khả năng

Gọi biến cố A “Thẻ rút được là thẻ đánh số 3”

Trong hộp có 6 tấm thẻ được đánh số 3 nên có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A.Do đó xác suất của biến cố A là

P(A) = 6/20 = 3/10

Vậy xác suất để thẻ rút được đánh số 3 là 3/10

Có 20 kết quả có thể xảy ra.Do 20 thẻ giống nhau nên 20 kết quả có thể đồng khả năng

Gọi biến cố A “Thẻ rút được là thẻ đánh số 3”

Trong hộp có 6 tấm thẻ được đánh số 3 nên có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A.Do đó xác suất của biến cố A là

P(A) = 6/20 = 3/10

Vậy xác suất để thẻ rút được đánh số 3 là 3/10

a) 3x - 4 = 5 + x 3x - x = 5 + 4 2x = 9 x = 9/2 Vậy nghiệm của phương trình là x=9/2 b) 3(x - 1) - 7 = 5(x + 2) 3x - 3 - 7 = 5x + 10 3x - 10 = 5x + 10 3x - 5x = 10 + 10 -2x = 20 x = -10 Vậy nghiệm của phương trình là x=-10

Các triều đại phong kiến phương Bắc đã thi hành nhiều chính sách cai trị hà khắc đối với nhân dân ta trong suốt hơn một nghìn năm Bắc thuộc. Những chính sách cai trị chủ yếu bao gồm: 1. Chính trị - hành chính: Xóa bỏ chính quyền tự chủ của người Việt, chia đất nước ta thành các quận, huyện để trực tiếp cai trị. Cử quan lại người Hán sang cai quản, đồng thời đàn áp các cuộc khởi nghĩa của nhân dân ta. 2. Kinh tế: Bóc lột tài nguyên, thu thuế nặng nề, bắt dân ta cống nạp nhiều sản vật quý. Bắt dân ta lao dịch, khai hoang, xây thành, đào kênh phục vụ lợi ích của chính quyền phương Bắc. 3. Văn hóa - xã hội: Đồng hóa dân tộc ta bằng cách ép người Việt học chữ Hán, tiếp thu phong tục tập quán của người Hán. Truyền bá Nho giáo, hạn chế sự phát triển của văn hóa bản địa. 4. Quân sự: Đặt các đồn binh, xây thành lũy để kiểm soát dân ta. Đàn áp khốc liệt các cuộc nổi dậy của nhân dân ta. Chính sách thâm độc nhất Theo em, chính sách đồng hóa văn hóa là thâm độc nhất. Nếu chính sách này thành công, dân tộc ta sẽ mất đi bản sắc riêng, trở thành một phần của Trung Quốc, mất cả độc lập lẫn tinh thần dân tộc. Tuy nhiên, nhờ sự đấu tranh kiên cường, cha ông ta vẫn giữ được ngôn ngữ, phong tục và ý chí tự chủ, tạo nền tảng cho các cuộc khởi nghĩa giành lại độc lập.

Các triều đại phong kiến phương Bắc đã thi hành nhiều chính sách cai trị hà khắc đối với nhân dân ta trong suốt hơn một nghìn năm Bắc thuộc. Những chính sách cai trị chủ yếu bao gồm: 1. Chính trị - hành chính: Xóa bỏ chính quyền tự chủ của người Việt, chia đất nước ta thành các quận, huyện để trực tiếp cai trị. Cử quan lại người Hán sang cai quản, đồng thời đàn áp các cuộc khởi nghĩa của nhân dân ta. 2. Kinh tế: Bóc lột tài nguyên, thu thuế nặng nề, bắt dân ta cống nạp nhiều sản vật quý. Bắt dân ta lao dịch, khai hoang, xây thành, đào kênh phục vụ lợi ích của chính quyền phương Bắc. 3. Văn hóa - xã hội: Đồng hóa dân tộc ta bằng cách ép người Việt học chữ Hán, tiếp thu phong tục tập quán của người Hán. Truyền bá Nho giáo, hạn chế sự phát triển của văn hóa bản địa. 4. Quân sự: Đặt các đồn binh, xây thành lũy để kiểm soát dân ta. Đàn áp khốc liệt các cuộc nổi dậy của nhân dân ta. Chính sách thâm độc nhất Theo em, chính sách đồng hóa văn hóa là thâm độc nhất. Nếu chính sách này thành công, dân tộc ta sẽ mất đi bản sắc riêng, trở thành một phần của Trung Quốc, mất cả độc lập lẫn tinh thần dân tộc. Tuy nhiên, nhờ sự đấu tranh kiên cường, cha ông ta vẫn giữ được ngôn ngữ, phong tục và ý chí tự chủ, tạo nền tảng cho các cuộc khởi nghĩa giành lại độc lập.

3h40