vì C có tâm I ( 7,2) và 1 tiếp tuyến của nó là đường thẳng Δ có pt 3x +4y -9=0

bán kính của đường tròn là R =d (I,Δ) =|3.7+4.2-9| / \(\sqrt{ }\) 3^2 +4^2=4

pt đường tròng là (x-7)²  + (y-2)² =16

xét f(x)=x^2-2x-1

có a = 1>0,△'=2>0

suy ra f(x)=0 có 2 no pb x₁=1-\(\sqrt{2}\),x₂=1+\(\sqrt{ }\)2

f(x)<0

⇔xϵ(1-\(\sqrt{ }\)2,1+\(\sqrt{ }\)2)

S=(1-\(\sqrt{ }\)2,1+\(\sqrt{ }\)2)

 $\Delta$ : 3x+4y+7=0 có VTPT n1=(3,4)

 $\Delta$ : 5x−12y+7=0 có VTPTn2=(5,-12)

áp dụng ct ta có : cos a = n1.n2 / |n1| . |n2|

= 3.5+4.(-12)/căn 3^2+4^2 . căn 5^2+(-12)^2

=-33/65

để f(x)= x^2+(m-1)x+m+5 dương với mọi x thuộc R ,  $\Delta$ <0 và a>0

      $\Delta$ =(m-1)^2-4(m+5)

          =m^2-2m+1-4m-20

          =m^2-6m-19

để$\Delta$  <0 , ta có m^2-6m-19<0

$\Delta$ = (-3)-1(-19)=28>0

phương trình :m^2-6m-19=0 có 2 nghiệm 

x1=3+2 căn 7

x2=3-2 căn 7

=> 3-2/7<m<3+2/7

b.đkxd 2x^2-8x+4>=(x-2)^2

<=>2x^2-8x+4=x^2-4x+4

<=>x^2-4x=0

<=>x(x-4)=0

=>x=0 hoặc x=4

khdkxd x= 0 loại ( ko thỏa mãn x>=2)

            x=4 thỏa mãn 

vậy x=4