a: \(c o s \alpha = \frac{\mid 3 \cdot 12 + \left(\right. - 4 \left.\right) \cdot \left(\right. - 5 \left.\right) \mid}{\sqrt{3^{2} + \left(\left(\right. - 4 \left.\right)\right)^{2}} \cdot \sqrt{1 2^{2} + \left(\left(\right. - 5 \left.\right)\right)^{2}}} = \frac{\mid 36 + 20 \mid}{5 \cdot 13} = \frac{56}{65}\)

b: (d)//Δ nên (d): 3x-4y+c=0 và c<>7

(C): \(\left(\left(\right. x + 3 \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. y - 2 \left.\right)\right)^{2} = 36\)

=>I(-3;2); R=6

(d) tiếp xúc với (C)

=>\(d \left(\right. I ; \left(\right. d \left.\right) \left.\right) = 6\)

=>\(\frac{\mid 3 \cdot \left(\right. - 3 \left.\right) + \left(\right. - 4 \left.\right) \cdot 2 + c \mid}{\sqrt{3^{2} + \left(\left(\right. - 4 \left.\right)\right)^{2}}} = 6\)

=>\(\mid c - 17 \mid = 6 \cdot 5 = 30\)

=>\(\left[\right. c - 17 = 30 \\ c - 17 = - 30 \Leftrightarrow \left[\right. c = 47 \left(\right. n h ậ n \left.\right) \\ c = - 13 \left(\right. n h ậ n \left.\right)\)

Vậy: (d): 3x-4y+47=0 hoặc (d): 3x-4y-13=0

a: \(- 2 x^{2} + 18 x + 20 > = 0\)

=>\(- x^{2} + 9 x + 10 > = 0\)

=>\(x^{2} - 9 x - 10 < = 0\)

=>(x-10)(x+1)<=0

=>-1<=x<=10

b: 

ĐKXĐ: \(2 x^{2} - 8 x + 4 > = 0\)

=>\(x^{2} - 4 x + 2 > = 0\)

=>\(x^{2} - 4 x + 4 - 2 > = 0\)

=>\(\left(\left(\right. x - 2 \left.\right)\right)^{2} > = 2\)

=>\(\left[\right. x - 2 > = \sqrt{2} \\ x - 2 < = - \sqrt{2} \Leftrightarrow \left[\right. x > = 2 + \sqrt{2} \\ x < = - \sqrt{2} + 2\)

\(\sqrt{2 x^{2} - 8 x + 4} = x - 2\)

=>x=4(nhận)

Phương trình định luật II Newton : 

\(\overset{\rightarrow}{P} + \overset{\rightarrow}{F_{đ\text{h}}} = \overset{\rightarrow}{0}\) (1)

Chiếu (1) lên hướng \(\overset{\rightarrow}{P}\)  

=> \(P = F_{đ\text{h}} \Leftrightarrow m g = k . \Delta l \Leftrightarrow \Delta l = \frac{m g}{k} = \frac{0 , 5.10}{100} = 0 , 05 \left(\right. m \left.\right)\)

=> Chiều dài lò xo \(l_{1} = l + \Delta l = 40 + 5 = 45\) (cm)

b) \(l_{2} = l + \Delta l = 48 \left(\right. c m \left.\right) \Leftrightarrow \Delta l = 8 \left(\right. c m \left.\right) = 0 , 08 \left(\right. m \left.\right)\)

Khi đó \(m = \frac{k . \Delta l}{g} = \frac{100.0 , 08}{10} = 0 , 8 \left(\right. k g \left.\right)\)

Vậy khối lượng vật cần treo : 0,08 kg

a) cùng chiều 

bảo toàn động lượng cho hệ

m1v1+m2.v2=(m1+m2).V⇒V=m1v1+m2.v2m1+m2=60.4+90.360+90=3,4m/sm1v1+m2.v2=(m1+m2).V⇒V=m1v1+m2.v2m1+m2=60.4+90.360+90=3,4m/s

b) ngược chiều:

−m1v1+m2.v2=(m1+m2).V⇒V=−m1v1+m2.v2m1+m2=−60.4+90.360+90=0,2m/s

a) Ta có \(W_{t_{đ \overset{ˋ}{\hat{a}} u}} = m g h = 0 , 2.10.10 = 20 \left(\right. J \left.\right)\)

Vận tốc của vật khi chạm đất là \(v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2.10.10} = 10 \sqrt{2} \left(\right. m / s \left.\right)\)

\(\Rightarrow W_{đ_{c h ạ m đ \overset{ˊ}{\hat{a}} t}} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} . 0 , 2. \left(\left(\right. 10 \sqrt{2} \left.\right)\right)^{2} = 20 \left(\right. J \left.\right)\)

Ta thấy \(W_{t_{đ \overset{ˋ}{\hat{a}} u}} = W_{đ_{c h ạ m đ \overset{ˊ}{\hat{a}} t}} = 20 J\)

 b) Cơ năng của vật là \(W = W_{t_{đ \overset{ˋ}{\hat{a}} u}} + W_{đ_{đ \overset{ˋ}{\hat{a}} u}}\) \(= 20 J\) (vì \(v_{0} = 0 \left(\right. m / s \left.\right)\))

Gọi vị trí mà động năng bằng thế năng là \(A\)

 \(\Rightarrow W_{t_{A}} = W_{đ_{A}}\) 

 \(\Rightarrow W_{t_{A}} = \frac{1}{2} W_{A} = \frac{1}{2} W = 10 J\)

 \(\Rightarrow m g h_{A} = 10 J\) 

 \(\Rightarrow 0 , 2.10 h_{A} = 10 J\)

 \(\Rightarrow h_{A} = 5 \left(\right. m \left.\right)\)

 Vậy khi vật ở độ cao 5m so với mặt đất thì động năng bằng thế năng.

a) Trọng lượng vật chính là lực để kéo vật lên: 

\(F = P = 10 m = 10 \cdot 1200 = 12000 \left(\right. N \left.\right)\)

Công suất của động cơ:

\(P_{1} = F \cdot v = 12000 \cdot 1 = 12000 \left(\right. W \left.\right)\)

b) Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật ll Niu-tơn ta có: \(\overset{\rightarrow}{F_{k}} + \overset{\rightarrow}{P} = m \cdot \overset{\rightarrow}{a}\)

\(\Rightarrow F_{k} - P = m \cdot a \Rightarrow F_{k} = m \cdot a + P = 1200 \cdot 0 , 8 + 12000 = 12960 \left(\right. N \left.\right)\)

Vận tốc vật đạt khi di chuyển trên độ cao \(10 m\) là:

\(v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a S \Rightarrow v = \sqrt{2 a S} = \sqrt{2 \cdot 0 , 8 \cdot 10} = 4 m / s\)

Công suất trung bình của động cơ:

\(P = F_{k} \cdot v = 12960 \cdot 4 = 51840 \left(\right. W \left.\right)\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.

Gia tốc vật: \(v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a S\)

\(\Rightarrow a = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2 S} = \frac{6^{2} - 2^{2}}{2 \cdot 8} = 2 m / s^{2}\)

Áp dụng định luật ll Niu-tơn: \(P s i n \alpha - F_{m s} = m \cdot a\)

\(\Rightarrow F_{m s} = P s i n \alpha - m \cdot a = 1 , 5 \cdot 10 \cdot s i n 3 0^{o} - 1 , 5 \cdot 2 = 4 , 5 N\)

Công của trọng lực: \(A = P s i n \alpha \cdot s = 1 , 5 \cdot 10 \cdot s i n 3 0^{o} \cdot 8 = 60 J\)

Công của lực ma sát: \(A_{m s} = - F_{m s} \cdot s = - 4 , 5 \cdot 8 = - 36 J\)

Trong tương lai, nền công nghiệp thế giới cần phát triển mạnh mẽ dựa trên các thành tựu công nghệ vì công nghệ giúp nâng cao năng suất, tiết kiệm tài nguyên và giảm chi phí. Tuy nhiên, phát triển bền vững cũng rất quan trọng để bảo vệ môi trường, giảm thiểu ô nhiễm và sử dụng tài nguyên một cách hiệu quả, đảm bảo sự sống còn lâu dài cho cả thế hệ hiện tại và tương lai. Cả hai yếu tố này phải kết hợp để tạo ra sự phát triển toàn diện, vừa đáp ứng nhu cầu hiện tại vừa bảo vệ tương lai.

Sự phát triển và phân bố của giao thông vận tải chịu ảnh hưởng bởi nhiều nhân tố quan trọng, trong đó có điều kiện tự nhiên, kinh tế - xã hội và khoa học - kỹ thuật

 -Yếu tố tự nhiên như địa hình, khí hậu, sông ngòi ảnh hưởng lớn đến việc xây dựng và hoạt động của các tuyến giao thông. Ví dụ, vùng đồng bằng thuận lợi cho việc phát triển đường bộ và đường sắt, trong khi vùng núi cao gây khó khăn cho việc xây dựng hạ tầng. Ngoài ra, các vùng có thời tiết khắc nghiệt như bão, sương mù dày đặc có thể làm gián đoạn giao thông

-Các nhân tố kinh tế - xã hội như sự phát triển của ngành công nghiệp, thương mại, mức độ đô thị hóa và dân cư cũng tác động đến mật độ và loại hình giao thông vận tải. Khu vực có nền kinh tế phát triển mạnh, nhu cầu đi lại và vận chuyển hàng hóa lớn thì hệ thống giao thông càng được đầu tư hiện đại

-Trình độ khoa học - kỹ thuật quyết định sự hiện đại của phương tiện và cơ sở hạ tầng giao thông giúp nâng cao hiệu suất vận tải, giảm thiểu chi phí và tác động tiêu cực đến môi trường