Trong tương lai, nền công nghiệp thế giới vừa phát triển mạnh mẽ dựa trên các thành tựu công nghệ vừa đảm bảo phát triển bền vững vì: 

- Đặc điểm của công nghiệp là gắn với khoa học - công nghệ. 

- Việc đẩy mạnh phát triển công nghiệp dựa trên các thành tựu công nghệ để đáp ứng nhu cầu ngày càng tăng của nhân loại về các sản phẩm của ngành. 

- Việc phát triển công nghiệp dựa trên thành tựu của công nghệ góp phần tăng năng suất, chất lượng, hiệu quả và bảo vệ môi trường. 

- Việc đảm bảo phát triển bền vững trong công nghiệp giúp bảo vệ môi trường, tài nguyên cho các thế hệ tương lai vì công nghiệp là ngành có tác động lớn nhất đến môi trường

1. Đáp ứng nhu cầu tăng trưởng kinh tế và xã hội

• Công nghệ tiên tiến giúp nâng cao năng suất lao động, tối ưu hóa nguồn lực và thúc đẩy sự phát triển kinh tế.
• Sự phát triển công nghiệp mạnh mẽ tạo ra nhiều cơ hội việc làm, cải thiện đời sống của người dân và đáp ứng nhu cầu xã hội ngày càng tăng.

2. Giảm thiểu tác động tiêu cực đến môi trường

• Công nghiệp truyền thống đã gây ra nhiều vấn đề môi trường như ô nhiễm không khí, nước, đất và suy giảm tài nguyên thiên nhiên. Việc tích hợp phát triển bền vững giúp giảm thiểu các tác động này.
• Sử dụng công nghệ xanh và năng lượng tái tạo là cách bảo vệ môi trường trong khi vẫn phát triển kinh tế.

3. Đảm bảo sức khỏe và chất lượng cuộc sống

• Các thành tựu công nghệ cải thiện điều kiện làm việc và hạn chế nguy cơ từ các ngành công nghiệp nguy hiểm.
• Phát triển bền vững giúp tạo ra môi trường sống lành mạnh, bảo vệ sức khỏe cộng đồng.

4. Phù hợp với xu thế toàn cầu

• Các tổ chức quốc tế và hiệp định toàn cầu như SDGs (Mục tiêu Phát triển Bền vững) đang thúc đẩy các quốc gia và ngành công nghiệp hướng đến phát triển bền vững.
• Các doanh nghiệp sẽ phải thích nghi để cạnh tranh và phát triển trong bối cảnh thị trường toàn cầu ưu tiên các giải pháp thân thiện với môi trường.

5. Đảm bảo tương lai cho thế hệ sau

• Phát triển bền vững không chỉ là trách nhiệm của thế hệ hiện tại mà còn là cách để bảo tồn tài nguyên, môi trường sống và cơ hội phát triển cho các thế hệ tương lai.

Nói một cách tổng quát, sự cân bằng giữa đổi mới công nghệ và phát triển bền vững sẽ giúp nền công nghiệp thế giới tiến xa hơn mà không gây hậu quả nghiêm trọng cho môi trường và xã hội.

Trong tương lai, nền công nghiệp thế giới vừa phát triển mạnh mẽ dựa trên các thành tựu công nghệ vừa đảm bảo phát triển bền vững vì: 

- Đặc điểm của công nghiệp là gắn với khoa học - công nghệ. 

- Việc đẩy mạnh phát triển công nghiệp dựa trên các thành tựu công nghệ để đáp ứng nhu cầu ngày càng tăng của nhân loại về các sản phẩm của ngành. 

- Việc phát triển công nghiệp dựa trên thành tựu của công nghệ góp phần tăng năng suất, chất lượng, hiệu quả và bảo vệ môi trường. 

- Việc đảm bảo phát triển bền vững trong công nghiệp giúp bảo vệ môi trường, tài nguyên cho các thế hệ tương lai vì công nghiệp là ngành có tác động lớn nhất đến môi trường

1. Đáp ứng nhu cầu tăng trưởng kinh tế và xã hội

• Công nghệ tiên tiến giúp nâng cao năng suất lao động, tối ưu hóa nguồn lực và thúc đẩy sự phát triển kinh tế.
• Sự phát triển công nghiệp mạnh mẽ tạo ra nhiều cơ hội việc làm, cải thiện đời sống của người dân và đáp ứng nhu cầu xã hội ngày càng tăng.

2. Giảm thiểu tác động tiêu cực đến môi trường

• Công nghiệp truyền thống đã gây ra nhiều vấn đề môi trường như ô nhiễm không khí, nước, đất và suy giảm tài nguyên thiên nhiên. Việc tích hợp phát triển bền vững giúp giảm thiểu các tác động này.
• Sử dụng công nghệ xanh và năng lượng tái tạo là cách bảo vệ môi trường trong khi vẫn phát triển kinh tế.

3. Đảm bảo sức khỏe và chất lượng cuộc sống

• Các thành tựu công nghệ cải thiện điều kiện làm việc và hạn chế nguy cơ từ các ngành công nghiệp nguy hiểm.
• Phát triển bền vững giúp tạo ra môi trường sống lành mạnh, bảo vệ sức khỏe cộng đồng.

4. Phù hợp với xu thế toàn cầu

• Các tổ chức quốc tế và hiệp định toàn cầu như SDGs (Mục tiêu Phát triển Bền vững) đang thúc đẩy các quốc gia và ngành công nghiệp hướng đến phát triển bền vững.
• Các doanh nghiệp sẽ phải thích nghi để cạnh tranh và phát triển trong bối cảnh thị trường toàn cầu ưu tiên các giải pháp thân thiện với môi trường.

5. Đảm bảo tương lai cho thế hệ sau

• Phát triển bền vững không chỉ là trách nhiệm của thế hệ hiện tại mà còn là cách để bảo tồn tài nguyên, môi trường sống và cơ hội phát triển cho các thế hệ tương lai.

Nói một cách tổng quát, sự cân bằng giữa đổi mới công nghệ và phát triển bền vững sẽ giúp nền công nghiệp thế giới tiến xa hơn mà không gây hậu quả nghiêm trọng cho môi trường và xã hội.

Gọi chều dài đoạn dây điện kéo từ A đến B là AB=x (km) (0<x<5) Khi đó chiều dài dây điện kéo từ B đến C là BC=√1+(5−x)2=√x2−10x+26 (km) Tổng số tiền công là 3√x2−10x+26+2x=13 (triệu đồng). Theo đề ta có: 3√x2−10x+26+2x=13⇔3√x2−10x+6=13−2x. Bình phương hai về của phương trình ta được: 9(x2−10x+26)=169−52x+4x2⇔5x2−38x+65=0⇔x=5 , x=13/5. Thay các giá trị của x vào phương trình ban đầu và kết hợp với điều kiện ta thấy x=13/5 là nghiệm. Khi đó AB=x=13/5⇒BC=13/5. Vậy tổng chiều dài dây điện đã kéo từ A đến C là AB +BC=265=5,2 (km)

Câu a) Tìm vector pháp tuyến của hai đường thẳng. Đường thẳng $$\triangle$$ △ có vector pháp tuyến $$\vec{n} = (3, -4)$$ n =(3,−4) Đường thẳng $$\triangle_{1}$$ △ 1 có vector pháp tuyến $$\vec{n_{1}} = (12, -5)$$ n 1 =(12,−5) Tính tích vô hướng của hai vector pháp tuyến. $$\vec{n} \cdot \vec{n_{1}} = (3)(12) + (-4)(-5) = 36 + 20 = 56$$ n ⋅ n 1 =(3)(12)+(−4)(−5)=36+20=56 Tính độ dài của hai vector pháp tuyến. $$||\vec{n}|| = \sqrt{3^{2} + (-4)^{2}} = \sqrt{9 + 16} = 5$$ ∣∣ n ∣∣= 3 2 +(−4) 2 = 9+16 =5 $$||\vec{n_{1}}|| = \sqrt{12^{2} + (-5)^{2}} = \sqrt{144 + 25} = 13$$ ∣∣ n 1 ∣∣= 12 2 +(−5) 2 = 144+25 =13 Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng. $$\cos \alpha = \frac{\vec{n} \cdot \vec{n_{1}}}{||\vec{n}|| \cdot ||\vec{n_{1}}||} = \frac{56}{5 \cdot 13} = \frac{56}{65}$$ cosα= ∣∣ n ∣∣⋅∣∣ n 1 ∣∣ n ⋅ n 1 = 5⋅13 56 = 65 56 Đáp án: $$\cos \alpha = \frac{56}{65}$$ cosα= 65 56 Câu b) Tìm bán kính của đường tròn (C) Phương trình đường tròn (C) có dạng $$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$$ (x−a) 2 +(y−b) 2 =r 2 , với tâm $$I(-3, 2)$$ I(−3,2) và bán kính $$r = 6$$ r=6 Tìm khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng $$\triangle$$ △ Khoảng cách từ điểm $$I(-3, 2)$$ I(−3,2) đến đường thẳng $$\triangle: 3x - 4y + 7 = 0$$ △:3x−4y+7=0 là: $$d(I, \triangle) = \frac{|3(-3) - 4(2) + 7|}{\sqrt{3^{2} + (-4)^{2}}} = \frac{|-9 - 8 + 7|}{5} = \frac{10}{5} = 2$$ d(I,△)= 3 2 +(−4) 2 ∣3(−3)−4(2)+7∣ = 5 ∣−9−8+7∣ = 5 10 =2 Viết phương trình đường thẳng song song với $$\triangle$$ △ và tiếp xúc với (C) Vì đường thẳng cần tìm song song với $$\triangle$$ △ , nên phương trình đường thẳng có dạng $$3x - 4y + c = 0$$ 3x−4y+c=0 Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng này phải bằng bán kính r = 6. $$\frac{|3(-3) - 4(2) + c|}{\sqrt{3^{2} + (-4)^{2}}} = 6$$ 3 2 +(−4) 2 ∣3(−3)−4(2)+c∣ =6 $$\frac{|-17 + c|}{5} = 6$$ 5 ∣−17+c∣ =6 $$|-17 + c| = 30$$ ∣−17+c∣=30 $$c = 47$$ c=47 hoặc $$c = -13$$ c=−13 Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn: $$3x - 4y + 47 = 0$$ 3x−4y+47=0 và $$3x - 4y - 13 = 0$$ 3x−4y−13=0 Đáp án: $$3x - 4y + 47 = 0$$ 3x−4y+47=0 và $$3x - 4y - 13 = 0$$ 3x−4y−13=0

. a) Giải bất phương trình $$-2x^{2} + 18x + 20 \geq 0$$ −2x 2 +18x+20≥0 Chia cả hai vế cho -2 (và đổi chiều bất phương trình): $$x^{2} - 9x - 10 \leq 0$$ x 2 −9x−10≤0 Phân tích đa thức thành nhân tử: $$(x-10)(x+1) \leq 0$$ (x−10)(x+1)≤0 Xác định khoảng nghiệm: Bất phương trình trên đúng khi $$-1 \leq x \leq 10$$ −1≤x≤10 Đáp án: $$-1 \leq x \leq 10$$ −1≤x≤10

b) Giải phương trình $$\sqrt{2x^{2} - 8x + 4} = x - 2$$ 2x 2 −8x+4 =x−2 Bình phương hai vế: $$2x^{2} - 8x + 4 = (x-2)^{2}$$ 2x 2 −8x+4=(x−2) 2 Khai triển và rút gọn: $$2x^{2} - 8x + 4 = x^{2} - 4x + 4 \Rightarrow x^{2} - 4x = 0 \Rightarrow x(x-4) = 0$$ 2x 2 −8x+4=x 2 −4x+4⇒x 2 −4x=0⇒x(x−4)=0 Tìm nghiệm: $$x = 0$$ x=0 hoặc $$x = 4$$ x=4 Kiểm tra điều kiện: Với x = 0: $$\sqrt{2(0)^{2} - 8(0) + 4} = \sqrt{4} = 2$$ 2(0) 2 −8(0)+4 = 4 =2 , và $$0 - 2 = -2$$ 0−2=−2 . Vậy x = 0 không phải là nghiệm. Với x = 4: $$\sqrt{2(4)^{2} - 8(4) + 4} = \sqrt{32 - 32 + 4} = 2$$ 2(4) 2 −8(4)+4 = 32−32+4 =2 , và $$4 - 2 = 2$$ 4−2=2 . Vậy x = 4 là nghiệm. Đáp án: x = 4