a. Khi vật ở vị trí cân bằng: \(F_{đ h} = P = m g = 0 , 5.10 = 5\) N

Theo Định luật Hooke: \(F_{đ h} = k . \mid \Delta l \mid \Rightarrow \mid \Delta l \mid = \frac{F_{đ h}}{k} = \frac{5}{100} = 0 , 05 m = 5 c m\)

Do lò xo bị biến dạng kéo nên \(\Delta l = 5 c m\)

\(\Delta l = l - l_{0} \Rightarrow l = l_{0} + \Delta l = 40 + 5 = 45 c m\)

b. Độ biến dạng của lò xo khi đó là:

\(\Delta l^{'} = l^{'} - l_{0} = 48 - 40 = 8 c m = 0 , 08 m\)

Theo Định luật Hooke: \(F_{đ h}^{'} = k . \mid \Delta l^{'} \mid = 100.0 , 08 = 8\) N

Khi vật ở vị trí cân bằng: \(F_{đ h}^{'} = P^{'} = 8\) N

Vậy khối lượng vật cần treo khi đó là:

\(m = \frac{P^{'}}{g} = \frac{8}{10} = 0 , 8 k g\)

Coi hệ gồm người và xe là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: \(m_{1} \left(\overset{\rightarrow}{\text{v}}\right)_{1} + m_{2} \left(\overset{\rightarrow}{\text{v}}\right)_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \overset{\rightarrow}{\text{v}^{'}}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.

a. Nếu người nhảy cùng chiều chuyển động của xe, ta có:

\(m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v}^{'}\)

\(\Rightarrow \text{v}^{'} = \frac{m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{60.4 + 100.3}{60 + 100} = 3 , 375\) m/s

b. Nếu người nhảy ngược chiều chuyển động của xe, ta có:

\(- m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v}^{'}\)

\(\Rightarrow \text{v}^{'} = \frac{- m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{- 60.4 + 100.3}{60 + 100} = 0 , 375\) m/s

a) Trọng lượng vật chính là lực để kéo vật lên: 

\(F = P = 10 m = 10 \cdot 1200 = 12000 \left(\right. N \left.\right)\)

Công suất của động cơ:

\(P_{1} = F \cdot v = 12000 \cdot 1 = 12000 \left(\right. W \left.\right)\)

b) Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật ll Niu-tơn ta có: \(\overset{\rightarrow}{F_{k}} + \overset{\rightarrow}{P} = m \cdot \overset{\rightarrow}{a}\)

\(\Rightarrow F_{k} - P = m \cdot a \Rightarrow F_{k} = m \cdot a + P = 1200 \cdot 0 , 8 + 12000 = 12960 \left(\right. N \left.\right)\)

Vận tốc vật đạt khi di chuyển trên độ cao \(10 m\) là:

\(v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a S \Rightarrow v = \sqrt{2 a S} = \sqrt{2 \cdot 0 , 8 \cdot 10} = 4 m / s\)

Công suất trung bình của động cơ:

\(P = F_{k} \cdot v = 12960 \cdot 4 = 51840 \left(\right. W \left.\right)\)

a) Trọng lượng vật chính là lực để kéo vật lên: 

\(F = P = 10 m = 10 \cdot 1200 = 12000 \left(\right. N \left.\right)\)

Công suất của động cơ:

\(P_{1} = F \cdot v = 12000 \cdot 1 = 12000 \left(\right. W \left.\right)\)

b) Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật ll Niu-tơn ta có: \(\overset{\rightarrow}{F_{k}} + \overset{\rightarrow}{P} = m \cdot \overset{\rightarrow}{a}\)

\(\Rightarrow F_{k} - P = m \cdot a \Rightarrow F_{k} = m \cdot a + P = 1200 \cdot 0 , 8 + 12000 = 12960 \left(\right. N \left.\right)\)

Vận tốc vật đạt khi di chuyển trên độ cao \(10 m\) là:

\(v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a S \Rightarrow v = \sqrt{2 a S} = \sqrt{2 \cdot 0 , 8 \cdot 10} = 4 m / s\)

Công suất trung bình của động cơ:

\(P = F_{k} \cdot v = 12960 \cdot 4 = 51840 \left(\right. W \left.\right)\)

a) Trọng lượng vật chính là lực để kéo vật lên: 

\(F = P = 10 m = 10 \cdot 1200 = 12000 \left(\right. N \left.\right)\)

Công suất của động cơ:

\(P_{1} = F \cdot v = 12000 \cdot 1 = 12000 \left(\right. W \left.\right)\)

b) Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật ll Niu-tơn ta có: \(\overset{\rightarrow}{F_{k}} + \overset{\rightarrow}{P} = m \cdot \overset{\rightarrow}{a}\)

\(\Rightarrow F_{k} - P = m \cdot a \Rightarrow F_{k} = m \cdot a + P = 1200 \cdot 0 , 8 + 12000 = 12960 \left(\right. N \left.\right)\)

Vận tốc vật đạt khi di chuyển trên độ cao \(10 m\) là:

\(v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a S \Rightarrow v = \sqrt{2 a S} = \sqrt{2 \cdot 0 , 8 \cdot 10} = 4 m / s\)

Công suất trung bình của động cơ:

\(P = F_{k} \cdot v = 12960 \cdot 4 = 51840 \left(\right. W \left.\right)\)

Trong tương lai, nền công nghiệp thế giới vừa phát triển mạnh mẽ dựa trên các thành tựu công nghệ vừa đảm bảo phát triển bền vững vì:

- Đặc điểm của công nghiệp là gắn với khoa học - công nghệ.

- Việc đẩy mạnh phát triển công nghiệp dựa trên các thành tựu công nghệ để đáp ứng nhu cầu ngày càng tăng của nhân loại về các sản phẩm của ngành.

- Việc phát triển công nghiệp dựa trên thành tựu của công nghệ góp phần tăng năng suất, chất lượng, hiệu quả và bảo vệ môi trường.

- Việc đảm bảo phát triển bền vững trong công nghiệp giúp bảo vệ môi trường, tài nguyên cho các thế hệ tương lai vì công nghiệp là ngành có tác động lớn nhất đến môi trường

Trong tương lai, nền công nghiệp thế giới vừa phát triển mạnh mẽ dựa trên các thành tựu công nghệ vừa đảm bảo phát triển bền vững vì:

- Đặc điểm của công nghiệp là gắn với khoa học - công nghệ.

- Việc đẩy mạnh phát triển công nghiệp dựa trên các thành tựu công nghệ để đáp ứng nhu cầu ngày càng tăng của nhân loại về các sản phẩm của ngành.

- Việc phát triển công nghiệp dựa trên thành tựu của công nghệ góp phần tăng năng suất, chất lượng, hiệu quả và bảo vệ môi trường.

- Việc đảm bảo phát triển bền vững trong công nghiệp giúp bảo vệ môi trường, tài nguyên cho các thế hệ tương lai vì công nghiệp là ngành có tác động lớn nhất đến môi trường