W t =mgh 𝑊 𝑑 = 1 2 𝑚 𝑣 2 W d = 2 1 mv 2 Từ điều kiện đề bài: 𝑊 𝑑 = 1,5 ⋅ 𝑊 𝑡 ⇒ 1 2 𝑚 𝑣 2 = 1,5 ⋅ 𝑚 𝑔 ℎ ⇒ 1 2 𝑚 𝑣 2 + 𝑚 𝑔 ℎ = 2,5 ⋅ 𝑚 𝑔 ℎ ⇒ 𝑊 = 2,5 ⋅ 𝑚 𝑔 ℎ W d =1,5⋅W t ⇒ 2 1 mv 2 =1,5⋅mgh⇒ 2 1 mv 2 +mgh=2,5⋅mgh⇒W=2,5⋅mgh Thay số: 37,5 = 2,5 ⋅ 𝑚 ⋅ 10 ⋅ 3 = 75 𝑚 ⇒ 𝑚 = 37,5 75 = 0,5   kg 37,5=2,5⋅m⋅10⋅3=75m⇒m= 75 37,5 =0,5kg Tính vận tốc: Thế năng: 𝑊 𝑡 = 𝑚 𝑔 ℎ = 0,5 ⋅ 10 ⋅ 3 = 15   J W t =mgh=0,5⋅10⋅3=15J Động năng: 𝑊 𝑑 = 1,5 ⋅ 15 = 22,5   J W d =1,5⋅15=22,5J 𝑊 𝑑 = 1 2 𝑚 𝑣 2 ⇒ 22,5 = 1 2 ⋅ 0,5 ⋅ 𝑣 2 ⇒ 𝑣 2 = 90 ⇒ 𝑣 = 90 ≈ 9,49   m/s W d = 2 1 mv 2 ⇒22,5= 2 1 ⋅0,5⋅v 2 ⇒v 2 =90⇒v= 90 ≈9,49m/s Kết quả Bài 2: Khối lượng vật: 0,5 kg Vận tốc tại độ cao 3 m: Khoảng 9,49 m/s

ChatGPT Bạn đã nói: (2 điểm) Một lò xo treo thẳng đứng, một đầu cố định có chiều dài ban đầu là 40 cm và độ cứng 100 N/m. Lấy g = 10 m/s2. a. Treo vật có khối lượng 500 g vào đầu dưới của lò xo thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu? b. Để lò xo có chiều dài là 48 cm thì cần treo vật có khối lượng là bao nhiêu vào đầu dưới của lò xo? ChatGPT đã nói: Ta giải từng phần như sau: Dữ kiện: Chiều dài ban đầu của lò xo: L 0 = 40   cm = 0,40   m L 0 =40cm=0,40m Độ cứng của lò xo: k = 100   N/m k=100N/m Gia tốc trọng trường: g = 10   m/s 2 g=10m/s 2 a. Treo vật có khối lượng 500 g Khối lượng: m = 500   g = 0,5   kg m=500g=0,5kg Lực kéo giãn do vật: F = m g = 0,5 × 10 = 5   N F=mg=0,5×10=5N Độ giãn của lò xo: Δ L = F k = 5 100 = 0,05   m = 5   cm ΔL= k F = 100 5 =0,05m=5cm Chiều dài mới của lò xo: L = L 0 + Δ L = 40   cm + 5   cm = 45   cm L=L 0 +ΔL=40cm+5cm=45cm Đáp án a: Chiều dài lò xo là 45 cm b. Lò xo dài 48 cm, cần tìm khối lượng vật Độ giãn: Δ L = 48   cm − 40   cm = 8   cm = 0,08   m ΔL=48cm−40cm=8cm=0,08m Lực kéo giãn tương ứng: F = k ⋅ Δ L = 100 ⋅ 0,08 = 8   N F=k⋅ΔL=100⋅0,08=8N Khối lượng: m = F g = 8 10 = 0,8   kg = 800   g m= g F = 10 8 =0,8kg=800g Đáp án b: Cần treo vật có khối lượng 800 g Cần giải thích thêm phần nào không bạn? Bạn đã nói: Bài 1 (3 điểm) Một xe có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang. Khi xe khởi hành thì sau 15 giây đạt tốc độ 21,6 km/h. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực kéo của động cơ xe, công và công suất của động cơ trong 2 trường hợp sau: a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể. b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05. Bạn chưa trả lời câu hỏi này. Trả lời câu hỏi này Bài 2 (1 điểm) Truyền cho vật khối lượng m m một cơ năng là 37,5 J để nó chuyển động. Khi vật ở độ cao 3 m thì có động năng bằng 1,5 lần thế năng. Xác định khối lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó. Lấy g = 10m/s2 ChatGPT đã nói: Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 1 và Bài 2: Bài 1 (3 điểm) Dữ kiện: Khối lượng xe: m = 2   t a ˆ ˊ n = 2000   kg m=2t a ˆ ˊ n=2000kg Thời gian tăng tốc: t = 15   s t=15s Vận tốc sau 15 giây: v = 21,6   km/h = 6   m/s v=21,6km/h=6m/s Gia tốc trọng trường: g = 10   m/s 2 g=10m/s 2 a. Không có ma sát 1. Gia tốc: a = v − 0 t = 6 15 = 0,4   m/s 2 a= t v−0 = 15 6 =0,4m/s 2 2. Lực kéo của động cơ: F = m a = 2000 × 0,4 = 800   N F=ma=2000×0,4=800N 3. Công của lực kéo (động cơ): Quãng đường đi được: s = 1 2 a t 2 = 1 2 × 0,4 × 15 2 = 45   m s= 2 1 at 2 = 2 1 ×0,4×15 2 =45m A = F ⋅ s = 800 × 45 = 36   000   J A=F⋅s=800×45=36000J 4. Công suất trung bình: P = A t = 36   000 15 = 2400   W P= t A = 15 36000 =2400W b. Có ma sát, hệ số ma sát μ = 0,05 μ=0,05 1. Lực ma sát: F m s = μ ⋅ m ⋅ g = 0,05 × 2000 × 10 = 1000   N F ms =μ⋅m⋅g=0,05×2000×10=1000N 2. Lực kéo động cơ cần thắng cả lực ma sát và sinh gia tốc: F k = m a + F m s = 800 + 1000 = 1800   N F k =ma+F ms =800+1000=1800N 3. Công của lực kéo: A = F k ⋅ s = 1800 × 45 = 81   000   J A=F k ⋅s=1800×45=81000J 4. Công suất trung bình: P = A t = 81   000 15 = 5400   W P= t A = 15 81000

=5400W

a, 45 cm

b,800g

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của xe:

a, v= 3,375 và cùng chiều dương

b, v= 0,375 và cùng chiều dương