vì (E) đi qua A nên a=2

và (E) đi qua B nên \(\frac{1^2}{2^2}+\frac{\left(\frac{\sqrt{3^{^{}}}}{2}\right)^2}{b^2}=1\) =>b=1

(E) có tiêu điểm P,Q=>c=4=>\(a^2\) -\(b^2=c^2\) =16 (1)

mà ta có chu vi hình chữ nhật cơ sở của elip bằng 32 nên 2×(2a+2b)=32

=>a+b=8 (2)

từ (1) (2) =>a=5, b=3=>PTCT của elip là \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1\)

a=2, b=1⇒c=\(\sqrt3\) =>F1F2= 2c= 2\(\sqrt3\)

MF1 vuông góc với MF2 nên tam giác MF1F2 vuông tại M

=>\(MF1^2\) +\(MF2^2\) =\(F1F2^2\) =12 mà \(MF1^{}\) +\(MF2^{}\) =2a=4=>\(MF1^2\times MF2^2\) =2

nên \(S_{MF1F2}^{}\) =1

​

tiêu điểm của (E) là F1=((√11 );0) và F2=(-(√11);0)

tiêu cự =2c=2(√11)

trục lớn =2a=2×6=12

trục bé =2b=2×5=10