a : chứng minh BFHD là tgnt

Xét tam giác BFD vuông tại F ( CF là Đường cao ) 

Nên 3 điểm B , F , D cùng thuộc đường tròn đường kính BH (1)

Xét tam giác BDH vuông tại D (AH  vuông góc với BC ) nên 3 điểm B ,D , H cùng thuộc  Đường tròn đường kính BH (2) 

Từ (1) và (2) ta có 

4 điểm B,D,H,F cùng thuộc đường tròn đường kính BH 

b : Cminh ABDE là tgiac nt 

Xét tam giác ADB vuông tại D ( AH vuông góc với BC) 

Nên ba điểm A,D,B cùng thuộc đường tròn đường kính AB (1) 

Xét tam giác AED vuông tại E ( BE là đường cao ) 

Nên ba điểm A,E,D cùng thuôc đường tròn đường kính AB(2) 

Từ (1) và (2)ta có 4 điểm A,B,D,E cung thuộc đường tròn đường kính AB suy ra ABDE là tgnt

a : Cminh BCDE là tgnt 

Xét tam giác BEC vuông tại E ( CE là đường cao ) 

Nên 3 điểm B , E , C cùng thuộc đường tròn đường kính BC ( 1 )

Xét tam giác CDB vuông tại D ( BD là đường cao ) 

Nên 3 điểm  C , D ,B cùng thuộc đường tròn đường kính BC (2) 

Từ (1) và (2) ta có 4 điểm B,C,D,E cùng thuộc đường tròn đường kính BC 

Suy ra BCDE là tứ giác nội tiếp 

b : Chứng Minh ADHE là tgnt 

Xét tam giác ADH vuông tại D ( BD là đường cao ) 

Nên 3 điểm A , D , H cùng thuộc đường tròn đường kính AH (1)

Xét tam giác AEH vuông tại E ( CE là đường cao ) 

Nên 3 điểm A ,E , H cùng thuộc đường tròn đường kính AH (2) 

Từ (1) và (2) ta có 

4 điểm A ,D ,H , E cùng thuộc đường tròn đường kính AH

Suy ra ADHE là tgnt