a) A(x)=2x3−x2+3x−5

B(x)=2x3+x2+x+5

A(x)+B(x)=(2x3−x2+3x−5)+(2x3+x2+x+5)

A(x)+B(x)=4x3+4x​
b) Ta có: H(x)=A(x)+B(x)​⇒H(x)=4x3+4x

H(x)=0⇒4x3+4x=0

⇒4x(x2+1)=0⇒4x=0( do x2+1>0 với mọi x)

x=0.​​
Vậy nghiệm của \(H \left(\right. x \left.\right)\) là \(x = 0\).

Ta có:

\(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. 1 - a \left.\right) = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{10 0^{1 - a}}{10 0^{1 - a} + 10} = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{\frac{100}{10 0^{a}}}{\frac{100}{10 0^{a}} + 10} = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{100}{10 0^{a}} . \frac{10 0^{a}}{100 + 10.10 0^{a}} = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{10}{10 + 10 0^{a}} = \frac{10 0^{a} + 10}{10 + 10 0^{a}} = 1 \left(\right. đ p c m \left.\right)\)

a.Ta có: C=90độ−B=40độ

b.Xét ΔABE,ΔHEBΔABE,ΔHEB c ó:

BA=BHBA=BH

gócA=gócH(=90độ),gócA=Hgóc(=90độ)

Chung BEBE

→ΔABE=ΔHBE→ΔABE=ΔHBE(cạnhhuyền-cạnh góc vuông)

→gócABE=gócHBE→ABEgóc=HBEgóc

→BE là phân giác gócABC

c.Tacó: 

HE⊥BC

AB⊥AC→KE⊥BC

CE⊥BK

→E là trực tâm ΔKBCΔKBC

→BE⊥CK

d.Tacó:

 ΔABCΔABC có BC=2AB,^A=90o→ΔABC là nửa tam giác đều cạnh BCBC

→^B=60o

vì các bạn đều có khả năng được chọn nên có 6 kết quả xảy ra

xác suất biến cố bạn được chọn là nam là 1/6

gọi số sách hai lớp lần lượt a và b (sách) (a,b thuộc N*)

ta cóa+b=121

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/5=b/6=a+b/5+6=121/11=11

số quyển sách 7A quyên góp là:11x5=55(sách)

số quyển sách 7B quyên góp là:11x6=66(sách)