Xét \(\Delta A B C\) có \(A B = 10\) cm, \(A C = 17\) cm, \(B C = 21\) cm.

Gọi \(A H\) là đường cao của tam giác.

Vì \(B C\) là cạnh lớn nhất của tam giác nên \(\hat{B} , \hat{C} < 9 0^{\circ}\), do đó \(H\) nằm giữa \(B\) và \(C\).

Đặt \(H C = x , H B = y\), ta có : \(x + y = 21\) (1)

Mặt khác \(\left(A H\right)^{2} = 1 0^{2} - y^{2} , \left(A H\right)^{2} = 1 7^{2} - x^{2}\) nên \(x^{2} - y^{2} = 1 7^{2} - 1 0^{2} = 289 - 100 = 189\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(x + y = 21\), \(x - y = 9\).

Do đó \(x = 15\), \(y = 6\).

Ta có \(\left(A H\right)^{2} = 1 0^{2} - 6^{2} = 64\) nên \(A H = 8\).

Vậy \(S_{A B C} = \frac{21.8}{2} = 84\) (cm\(^{2}\)).

Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là:

     \(30 : 2 = 15\) (m).

Thể tích của lồng đèn quả trám là:

     \(V = 2. \left(\right. \frac{1}{3} . 20.20.15 \left.\right) = 4 000\) (cm\(^{3}\)).

a) Vì tam giác \(K B C\) vuông tại \(K\) suy ra \(\hat{K B H} = 9 0^{\circ}\)

Vì \(C I \bot B I\) (gt) suy ra \(\hat{C l H} = 9 0^{\circ}\)

Xét \(\triangle K B H\) và \(\triangle C H I\) có:

\(\hat{K B H} = \hat{C I H} = 9 0^{\circ}\);

\(\hat{B H K} = \hat{C H I}\) (đối đỉnh)

Suy ra \(\Delta B H K \sim \Delta C H I\) (g.g)

b) Ta có \(\Delta B H K \sim \Delta C H I\) suy ra \(\hat{H B K} = \hat{H C I}\) (hai góc tương ứng) 

Mà \(B H\) là tia phân giác của \(\hat{A B C}\) nên \(\hat{H B K} = \hat{H B C}\).

Do đó \(\hat{H B C} = \hat{H C I}\).

Xét \(\triangle C I B\) và \(\triangle H I C\) có:

\(\hat{C I B}\) chung;

\(\hat{I B C} = \hat{H C I}\) (cmt)

Vậy \(\Delta C I B \approx \Delta H I C\) (g.g) suy ra \(\frac{C I}{H I} = \frac{I B}{I C}\)

Hay \(\left(C I\right)^{2} = H I . I B\)

c) Xét \(\triangle A B C\) có \(B I \bot A C\); \(C K \bot A B\); \(B I \cap C K = \left{\right. H \left.\right}\)

Nên \(H\) là trực tâm \(\triangle A B C\) suy ra \(A H \bot B C\) tại \(D\).

Từ đó ta có \(\triangle B K C \sim \triangle H D C\) (g.g) nên \(\frac{C B}{C H} = \frac{C K}{C D}\)

Suy ra \(\frac{C B}{C K} = \frac{C H}{C D}\) nên \(\triangle B H C \sim \triangle K D C\) (c.g.c)

Khi đó \(\hat{H B C} = \hat{D K C}\) (hai góc tương ứng)

Chứng minh tương tự \(\hat{H A C} = \hat{I K C}\)

Mà \(\hat{H A C} = \hat{H B C}\) (cùng phụ \(\hat{A C B}\) )

Suy ra \(\&\text{nbsp}; \hat{D K C} = \hat{I K C}\).

Vậy \(K C\) là tia phân giác của \(\hat{I K D}\).

Có 19 kết quả cho hành động trên

Có 8kqtl cho biến cố => xác suất : 8/19

a)Xét đường thẳng: \(\left(\right. d_{1} \left.\right) : y = - 3 x\).

Nếu \(x = 1\) thì \(y = - 3\) suy ra \(\left(\right. d_{1} \left.\right)\) đi qua điểm có tọa độ \(\left(\right. 1 ; - 3 \left.\right)\)

Nếu \(x = 0\) thì \(y = 0\) suy ra \(\left(\right. d_{1} \left.\right)\) đi qua điểm có tọa độ \(\left(\right. 0 ; 0 \left.\right)\)

b) Vì \(\left(\right. d_{3} \left.\right) : y = a x + b\) song song với \(\left(\right. d_{2} \left.\right) : y = x + 2\) nên \(a = 1 , b \neq 2\).

Khi đó đường thẳng \(\left(\right. d_{3} \left.\right)\) có dạng \(y = x + b\) với \(b \neq 2\).

Vì \(\left(\right. d_{3} \left.\right)\) đi qua điểm có tọa độ \(A \left(\right. - 1 ; 3 \left.\right)\) nên: \(3 = - 1 + b\) hay \(b = 3 + 1 = 4\) (thỏa mãn).

Vậy đường thẳng \(\left(\right. d_{3} \left.\right)\) là \(\left(\right. d_{3} \left.\right) : y = - x + 4\).

2) Gọi số sản phẩm mà tổ I làm được theo kế hoạch là \(x\).

Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}^{*}\); \(x < 900\), đơn vị: sản phẩm.

Số sản phẩm mà tổ II làm được theo kế hoạch là: \(900 - x\) (sản phẩm).

Theo bài ra, do cải tiến kĩ thuật nên tổ một vượt mức \(20 \%\) và tổ hai vượt mức \(15 \%\) so với kế hoạch.

Số sản phẩm mà tổ I làm được theo thực tế là: \(x + x . \&\text{nbsp}; 20 \% = x + 0 , 2 x = 1 , 2 x\) (sản phẩm);

Số sản phẩm mà tổ II làm được theo thực tế là: \(900 - x + \left(\right. 900 - x \left.\right) . 15 \% = 1 035 - 1 , 15 x\) (sản phẩm).

Vì thực tế hai tổ đã sản xuất được \(1 055\) sản phẩm nên ta có phương trình: \(1 , 2 x + 1 035 - 1 , 15 x = 1 055\)

Giải phương trình tìm được \(x = 400\) (sản phẩm)

Khi đó, số sản phẩm mà tổ II làm được theo kế hoạch là: \(900 - 400 = 500\) (sản phẩm).

Vậy theo kế hoạch tổ I làm được \(400\) sản phẩm, tổ II làm được \(500\) sản phẩm \(\)

a)2x-x = 7

x = 7

Vậy phương trình có nghiệm x = 7

b) (x-3)3/15 + (1+2x)5/15 = 90/15

3x-9/15 + 5+10x/15 = 90/15

3x-9 + 5+10x = 90

13x -4=90

13x = 94

x = 94/13

Vậy phương trình có nghiệm x = 94/13

Câu thơ "Ta hoá phù sa mỗi bến chờ" thể hiện ý nghĩa cao đẹp về sự cống hiến và hi sinh âm thầm nhưng bền bỉ, giống như phù sa luôn nuôi dưỡng và làm giàu cho đất.

_{Bài thơ bắt nguồn từ những cảm hứng vui vẻ , phấn khởi của nhà thơ khi đón nhận mùa mưa. Mưa đến mang theo sự tươi trẻ của thiên nhiên đát trời. Có lẽ nhà thơ đã rất mong ngóng đón nhận những cơn mưa sau những ngày nắng nóng khô rát. Không chỉ vậy, bài thơ còn là niềm hạnh phúc, vui sướng của nhà thơ khi chứng kiến sự kì thú của tạo hóa thiên nhiên. Qua đó nhà thơ đã bày tỏ tình yêu thiên nhiên quê hương đất nước, ngợi ca những cảnh sắc quê hương dạt dào qua những hình ảnh thơ giản dị mà sâu sắc.}

Đi lấy mật là một đoạn trích từ tác phẩm Đất rừng phương Nam của nhà văn Đoàn Giỏi kể về cuộc đời phiêu bạt của cậu bé tên An, bối cảnh của tiểu thuyết là vùng đất miền Tây Nam Bộ, nơi có những con người mến khách, yêu nước. Qua đoạn trích đi lấy mật, tác gia đã cho người đọc cảm nhận được về cậu bé An là một con người hồn nhiên, trong sáng và rất ham học hỏi.

An là nhân vật chính, cũng đóng vai là người kể chuyện. Cậu đã được nhà văn khắc họa qua nhiều phương diện khác nhau. Trong hành trình đi lấy mật cùng với tía nuôi và Cò, An đã có được một nhiều nghiệm thú vị. Trước hết, An cũng giống như bao đứa trẻ khác, nghịch ngợm nên đã có những hành động như: “Chen vào giữa, quảy tòn ten một cái gùi bé”; “Đảo mắt khắp nơi để tìm bầy ong mật”; “Reo lên khi nhìn thấy bầy chim đẹp”; “Ngước nhìn tổ ong như cái thúng… ”. Qua những hành động này, có thể thấy An là một đứa trẻ khá hiếu động và nghịch ngợm.

Hồn nhiên là vậy nhưng An vẫn biết suy nghĩ, ham tìm hiểu. Cậu luôn nhớ về lời má nuôi dạy, về cách lấy mật, lời thằng Cò nói về cách xem ong, về sân chim. Khi nghe má nuôi dạy cách lấy mật, nếu không hiểu gì, An lại hỏi ngay: “Sao biết nó về cây này mà gác kèo”, “Kèo là gì, hở má?”, “Coi bộ cũng không khó lắm hở má?”, “Ủa, tại sao vậy má?”... Bên cạnh đó, không chỉ tinh nghịch và ưa khám phá, cậu còn có con mắt quan sát thật tinh tế và sâu sắc. Dưới con mắt của An, cảnh rừng U Minh hiện lên sống động và hoang sơ, trù phú: “Buổi sáng, đất rừng yên tĩnh”, còn “ánh sáng trong vắt, hơi gợn một chút óng ánh trên những đầu hoa tràm rung rung, khiến ta nhìn cái gì cũng giống như là nó bao qua một lớp thủy tinh”. Điều này cho thấy, An là một cậu bé có tinh tế, biết phát hiện ra những cái đẹp của thiên nhiên.

Qua đoạn trích đi lấy mật, tất cả những chi tiết từ câu chuyện của mẹ đã cho ta thấy An là một cậu bé ngoan ngoãn, ham học hỏi, thích quan sát và yêu thiên nhiên.