Dưới đây là **bài làm tự luận (7 điểm)** đầy đủ và trình bày rõ ràng cho hai bài tập:

## **Bài 1**

**1.** Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ ghi một trong các số 0, 1, 2, 3, ..., 9. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp.

### a) Viết tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra:

Vì mỗi thẻ ghi một số từ 0 đến 9, nên tập hợp là:

` A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} `

### b) Liệt kê các kết quả có lợi cho biến cố : “Số xuất hiện trên thẻ được rút là số nguyên tố.”

Các số nguyên tố trong khoảng từ 0 đến 9 là: 2, 3, 5, 7. => Tập hợp các kết quả có lợi:

` B = \{2, 3, 5, 7\} `

**Tính xác suất của biến cố :**

Tổng số kết quả có thể xảy ra là 10 (vì có 10 thẻ). Số kết quả có lợi là 4. Vậy xác suất:

` P(B) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} `

## **Bài 2**

Dựa vào biểu đồ số lượt khách đến cửa hàng X:

- Tại 9 giờ: 20 lượt

- Tại 11 giờ: 50 lượt

- Tại 13 giờ: 35 lượt

- Tại 15 giờ: 30 lượt

- Tại 17 giờ: 45 lượt

### a) Cửa hàng đông khách nhất và vắng khách nhất:

- **Đông khách nhất** vào **11 giờ** với **50 lượt khách**

- **Vắng khách nhất** vào **9 giờ** với **20 lượt khách**

### b) Số lượt khách đến cửa hàng từ 15 giờ đến 17 giờ tăng hay giảm bao nhiêu lượt?

- Lúc 15 giờ: 30 lượt

- Lúc 17 giờ: 45 lượt

Vì 45 > 30 nên **số lượt khách đã tăng**:

` 45 - 30 = 15 \text{ lượt khách} `

## **Kết luận:**

-

**Bài 1:**

- a)

- b)

-

**Bài 2:**

- a) Đông khách nhất vào **11h**, vắng khách nhất vào **9h**

- b) Số lượt khách **tăng 15 lượt** từ 15h đến 17h

Ta có các đa thức:

a) Tính

P(x) = (x^3 - 2x^2 + 5x - 3) + (-x^3 + 2x^2 - 3x + 5)

Cộng từng hạng tử đồng bậc:

P(x) = (x^3 - x^3) + (-2x^2 + 2x^2) + (5x - 3x) + (-3 + 5)

P(x) = 0 + 0 + 2x + 2 = 2x + 2 ]

b) Tính

Ta nhân A(x) = x^3 -

Dưới đây là lời giải chi tiết cho cả hai bài:

Bài 1

1. Một hộp có 10 thẻ, mỗi thẻ ghi một trong các số từ 0 đến 9.
Vì ghi “mỗi thẻ ghi một trong các số 0,1,2,3,…,9” và có 10 thẻ, nên mỗi số xuất hiện một lần.

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra:

b) Các kết quả có lợi cho biến cố : “Số xuất hiện là số nguyên tố”

Các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 9 là: 2, 3, 5, 7.
=> Các kết quả có lợi là: {2, 3, 5, 7}

Xác suất của biến cố là:

P(B) = \frac{\text{số kết quả có lợi}}{\text{tổng số kết quả}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}

Bài 2

(Do không có biểu đồ đính kèm, phần này sẽ giả định hoặc cần bạn cung cấp hình ảnh biểu đồ. Tuy nhiên, mình có thể hướng dẫn cách làm:)

a) Đọc biểu đồ cột, tìm:

• Thời điểm đông khách nhất là khi cột cao nhất.
• Thời điểm vắng khách nhất là khi cột thấp nhất.

b) Tìm số lượt khách tại 15 giờ và tại 17 giờ.

• Nếu lượt khách tăng: Lấy số lượt khách lúc 17h trừ 15h, kết quả dương.
• Nếu lượt khách giảm: Kết quả sẽ là số âm (hoặc ghi rõ “giảm”).

 Tình yêu thương là biểu hiện cao đẹp nhất cho mối quan hệ giữa người với người trong cuộc sống. Tình yêu thương là một khái niệm trừu tượng của thế giới tinh thần, được hiểu là tình cảm yêu mến, thương cảm, gắn bó sâu sắc giữa người với người, thậm chí là giữa người với động vật, thực vật,… Tình yêu thương là tình cảm xuất phát từ trái tim, được biểu hiện phong phú, đa dạng thông qua hành động, cử chỉ, lời nói của con người như đồng cảm, giúp đỡ, đoàn kết, kính trọng,.... Đó có thể là tình yêu thương giữa người người thân quen, bạn bè, thầy cô,… cũng có thể là tình yêu thương giữa những con người xa lạ, những con người cùng khổ, cùng đồng cảm với nhau trong cuộc sống. Trong cuộc sống, tình yêu thương giúp con người trở nên gần gũi, thấu hiểu và gắn bó với nhau hơn, từ đó xây dựng một xã hội văn minh, giàu giá trị nhân văn nhân đạo. Người sống có tình yêu thương sẽ được mọi người yêu quý, kính trọng và giúp đỡ. Ngược lại, nếu ta sống vô cảm, ích kỉ, không có tình thương thì sẽ nhận lại những hậu quả thích đáng, đó là sự xa lánh, lạnh nhạt của những người xung quanh. Vì vậy, mỗi chúng ta cần hiểu rõ giá trị của tình yêu thương, bởi: “Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình”.

 Tình yêu thương là biểu hiện cao đẹp nhất cho mối quan hệ giữa người với người trong cuộc sống. Tình yêu thương là một khái niệm trừu tượng của thế giới tinh thần, được hiểu là tình cảm yêu mến, thương cảm, gắn bó sâu sắc giữa người với người, thậm chí là giữa người với động vật, thực vật,… Tình yêu thương là tình cảm xuất phát từ trái tim, được biểu hiện phong phú, đa dạng thông qua hành động, cử chỉ, lời nói của con người như đồng cảm, giúp đỡ, đoàn kết, kính trọng,.... Đó có thể là tình yêu thương giữa người người thân quen, bạn bè, thầy cô,… cũng có thể là tình yêu thương giữa những con người xa lạ, những con người cùng khổ, cùng đồng cảm với nhau trong cuộc sống. Trong cuộc sống, tình yêu thương giúp con người trở nên gần gũi, thấu hiểu và gắn bó với nhau hơn, từ đó xây dựng một xã hội văn minh, giàu giá trị nhân văn nhân đạo. Người sống có tình yêu thương sẽ được mọi người yêu quý, kính trọng và giúp đỡ. Ngược lại, nếu ta sống vô cảm, ích kỉ, không có tình thương thì sẽ nhận lại những hậu quả thích đáng, đó là sự xa lánh, lạnh nhạt của những người xung quanh. Vì vậy, mỗi chúng ta cần hiểu rõ giá trị của tình yêu thương, bởi: “Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình”.

 Tình yêu thương là biểu hiện cao đẹp nhất cho mối quan hệ giữa người với người trong cuộc sống. Tình yêu thương là một khái niệm trừu tượng của thế giới tinh thần, được hiểu là tình cảm yêu mến, thương cảm, gắn bó sâu sắc giữa người với người, thậm chí là giữa người với động vật, thực vật,… Tình yêu thương là tình cảm xuất phát từ trái tim, được biểu hiện phong phú, đa dạng thông qua hành động, cử chỉ, lời nói của con người như đồng cảm, giúp đỡ, đoàn kết, kính trọng,.... Đó có thể là tình yêu thương giữa người người thân quen, bạn bè, thầy cô,… cũng có thể là tình yêu thương giữa những con người xa lạ, những con người cùng khổ, cùng đồng cảm với nhau trong cuộc sống. Trong cuộc sống, tình yêu thương giúp con người trở nên gần gũi, thấu hiểu và gắn bó với nhau hơn, từ đó xây dựng một xã hội văn minh, giàu giá trị nhân văn nhân đạo. Người sống có tình yêu thương sẽ được mọi người yêu quý, kính trọng và giúp đỡ. Ngược lại, nếu ta sống vô cảm, ích kỉ, không có tình thương thì sẽ nhận lại những hậu quả thích đáng, đó là sự xa lánh, lạnh nhạt của những người xung quanh. Vì vậy, mỗi chúng ta cần hiểu rõ giá trị của tình yêu thương, bởi: “Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình”.

Đất nước có được nền hòa bình ngày hôm nay, không biết bao cha anh đã ngã xuống, không tiếc máu xương để bảo vệ độc lập, tự do cho dân tộc. Anh Kim Đồng là một tấm gương sáng trong số những người anh hùng như vậy.

Anh Kim Đồng là người dân tộc Tày. Cha mất sớm, anh sống cùng mẹ - một người phụ nữ đảm đang nhưng ốm yếu. Sống trong cảnh đất nước bị xâm lược nên từ nhỏ, Kim Đồng đã dũng cảm, quyết đoán, mạnh mẽ, có tinh thần yêu nước, căm thù giặc. Tuy tuổi còn nhỏ nhưng anh rất hăng hái làm nhiệm vụ giao liên, đưa đón Việt Minh và chuyển thư từ. Anh được bầu làm đại đội trưởng đầu tiên của Đội Nhi đồng cứu quốc. Anh không ngại khó khăn, thử thách, nguy hiểm luôn hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao. Trong một lần làm nhiệm vụ, anh bị giặc Pháp bắn và hi sinh. Khi ấy, anh mới chỉ 14 tuổi. Đã có rất nhiều bài thơ, bài hát được sáng tác để ghi nhớ công ơn của anh.

Quê hương tôi, mảnh đất Hà Tĩnh địa linh nhân kiệt, nơi sản sinh ra biết bao anh hùng hào kiệt cho đất nước. Một trong những người con ưu tú của quê hương là La Sơn Phu Tử Nguyễn Thiếp, một nhà văn, nhà tư tưởng lớn của thế kỷ XVIII. Tôi xin kể lại một sự việc liên quan đến ông, đó là việc ông từ chối lời mời của vua Quang Trung để ở lại quê hương dạy học.

Thân bài: Năm 1788, vua Quang Trung ba lần viết thư mời Nguyễn Thiếp ra giúp nước. Nhà vua đánh giá cao tài năng và đức độ của ông, mong muốn ông góp sức xây dựng đất nước sau chiến tranh. Tuy nhiên, Nguyễn Thiếp đã từ chối lời mời của nhà vua, ông cho rằng mình đã già yếu, không còn đủ sức để gánh vác việc nước. Ông cũng muốn ở lại quê hương để dạy học, truyền bá kiến thức cho học trò.

Việc Nguyễn Thiếp từ chối lời mời của vua Quang Trung thể hiện khí tiết thanh cao và tấm lòng yêu quê hương của ông. Ông không màng danh lợi, chỉ muốn cống hiến cho quê hương bằng cách dạy học, đào tạo nhân tài.

Kết quả và ý nghĩa: Nguyễn Thiếp đã dành cả cuộc đời mình cho sự nghiệp giáo dục. Ông đã đào tạo ra nhiều học trò xuất sắc, góp phần vào sự phát triển của văn hóa, giáo dục ở Hà Tĩnh. Tấm gương của ông là biểu tượng của lòng yêu quê hương, tinh thần trách nhiệm và đức tính khiêm tốn.

Kết bài: Nguyễn Thiếp là một nhà văn, nhà tư tưởng lớn của quê hương Hà Tĩnh. Ông đã có những đóng góp to lớn cho sự phát triển của quê hương và đất nước. Tấm gương của ông mãi mãi là niềm tự hào của người dân Hà Tĩnh.

Tháng tư vừa rồi, trường em có tổ chức một buổi tham quan nằm trong chuỗi hoạt động ngoại khóa của trường. Điểm đến lần này là Đền Hùng tại Việt Trì-Phú Thọ. Đây là nơi thờ phụng các đời Vua Hùng và tôn thất của nhà vua. Nơi đây gắn với Giỗ tổ Hùng Vương được tổ chức hàng năm vào ngày 10 tháng 3 Âm lịch. Đây là một dịp để thế hệ con cháu đến viếng đền, tưởng nhớ đến những người đã có công dựng nước.

Dưới chân núi là khung cảnh uy nghiêm, hùng vĩ của núi Nghĩa Lĩnh với rừng cây và sương mù bao phủ. Nơi thờ các vị vua được đặt trên núi với ba đền chính là đền Hạ, đền Trung và đền Thượng. Đền Hạ tương truyền là nơi mẹ Âu Cơ đẻ ra một bọc trăm trứng. Trăm trứng ấy đẻ ra trăm người con, năm mươi người theo cha xuống biển, bốn chín người theo mẹ lên núi. Người con ở lại làm vua, lấy tên là Hùng Vương (thứ nhất). Đền Trung là nơi các vị vua họp bàn chính sự. Đền Thượng là lăng thờ Hùng Vương thứ sáu. Lễ hội đền Hùng được tổ chức hàng năm bao gồm những hoạt động văn hóa, văn nghệ mang tính chất nghi thức truyền thống và những hoạt động văn hóa dân gian khác… Các hoạt động văn hóa mang tính chất nghi thức còn lại đến ngày nay là lễ rước kiệu vua và lễ dâng hương. Dưới tán lá mát rượi của những cây trò, cây mỡ cổ thụ và âm vang trầm bổng của trống đồng, đám rước như một con rồng uốn lượn trên những bậc đá huyền thoại để tới đỉnh núi Thiêng.

Trước khi đi tham quan các đền, chúng tôi được làm lễ dâng hương và nghe diễn thuyết về các vị Vua Hùng. Không khí trang nghiêm, hào hùng ấy khiến tôi không khỏi tự hào về lịch sử dân tộc mình. Họ đã dựng nước, giữ nước để đời sau con cháu được hưởng thụ nền độc lập, hòa bình ấy. Và nay chúng em đến đây để thể hiện lòng biết ơn, sự tôn trọng của mình đối họ, thể hiện đúng truyền thống đạo lý “ăn quả nhớ kẻ trồng cây”. Họ đã gây dựng nền móng cho nước Việt Nam dân chủ Cộng hòa hiện tại và chúng em đều biết ơn điều đấy.

Sau đó, chúng em được đi thăm các đền thờ vua trên núi. Cách trang trí, sắp xếp các di vật đều được bố trí một cách ngay ngắn, trang nghiêm. Em ấn tượng với tấm bia ở đền Hạ khắc dòng chữ của Bác Hồ: “Các Vua Hùng đã có công dựng nước, Bác cháu ta cùng nhau giữ lấy nước.” Nó như một lời hứa hẹn Bác thay thế hệ trẻ nói lên trách nhiệm của thế hệ trẻ đối với đất nước.