= \(\frac{1}{31} + \frac{1}{32} + \frac{1}{33} + . . . + \frac{1}{60} = \left(\right. \frac{1}{31} + \frac{1}{32} + . . . + \frac{1}{40} \left.\right) + \left(\right. \frac{1}{41} + \frac{1}{42} + . . . + \frac{1}{50} \left.\right) + \left(\right. \frac{1}{51} + \frac{1}{52} + . . . + \frac{1}{60} \left.\right)\)⇒ S < \(\frac{1}{30} \cdot 10 + \frac{1}{40} \cdot 10 + \frac{1}{50} \cdot 10 = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{47}{60} < \frac{48}{60} = \frac{4}{5}\)

Vậy S < \(\frac{4}{5}\)

a: Số quả bóng bán được trong tháng 1 là \(3 \cdot 5 = 15 \left(\right. q u ả \left.\right)\)

Số quả bóng bán được trong tháng 2 là \(4 \cdot 5 = 20 \left(\right. q u ả \left.\right)\)

Số quả bóng bán được trong tháng 3 là \(2 \cdot 5 = 10 \left(\right. q u ả \left.\right)\)

b: Tổng số quả bóng rổ bán được trong 3 tháng là:

15+20+10=45(quả)

c: Tháng 2 bán được nhiều hơn tháng 3:

20-10=10(quả)

d: Tỉ số giữa số lượng bóng rổ bán được trong tháng 1 và tháng 2 là:

\(15 : 20 = \frac{3}{4}\)

1. a) Điểm O thuộc các đoạn thẳng: AB; CD; OA; OB; OC; OD.

b) Ta có O nằm giữa hai điểm A và B và OA = OB =3 cm nên O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

2. a) Số đo góc xOy bằng 30.

b) 

a) \(\frac{5}{17} - \frac{25}{31} + \frac{12}{17} + \frac{- 6}{31}\)

\(= \left(\right. \frac{5}{17} + \frac{12}{17} \left.\right) + \left(\right. \frac{- 25}{31} + \frac{- 6}{31} \left.\right)\)

\(= \frac{17}{17} + \frac{- 31}{31}\)

\(= 1 + \left(\right. - 1 \left.\right) = 0\)

b) \(\frac{17}{8} : \left(\right. \frac{27}{8} + \frac{11}{4} \left.\right)\)

\(= \frac{17}{8} : \left(\right. \frac{27}{8} + \frac{22}{8} \left.\right)\)

\(= \frac{17}{8} : \frac{49}{8} = \frac{17}{8} \cdot \frac{8}{49} = \frac{17}{49}\)

c) \(\frac{1}{5} \cdot \frac{11}{16} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{16} + \frac{4}{5}\)

\(= \frac{1}{5} \cdot \left(\right. \frac{11}{16} + \frac{5}{16} + 4 \left.\right)\)

\(= \frac{1}{5} \cdot \left(\right. \frac{16}{16} + 4 \left.\right)\)

\(= \frac{1}{5} \cdot \left(\right. 1 + 4 \left.\right) = \frac{1}{5} \cdot 5 = 1\)

d) \(\frac{5}{6} : 25 - 2 + \frac{- 7}{3} \cdot \frac{2}{7}\)

\(= \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{25} - 2 + \frac{- 2}{3}\)

\(= \frac{1}{30} - \frac{6}{3} + \frac{- 2}{3}\)

\(= \frac{1}{30} - \frac{8}{3} = \frac{1}{30} - \frac{80}{30} = \frac{- 79}{30}\)

a) Các điểm thuộc đoạn thẳng $BD$ là $B;C;D$, các điểm thuộc không đoạn thẳng $BD$ là $A;E$.

b) Cặp đường thẳng song song là $AB$ // $DE$.

c) Các cặp đường thẳng cắt nhau là

$AB$ và $AE$ cắt nhau tại $A$.

$BA$ và $BD$ cắt nhau tại $B$.

$AE$ và $BD$ cắt nhau tại $C$.

$DE$ và $DB$ cắt nhau tại $D$.

$EA$ và $ED$ cắt nhau tại $E$.

2) 

a) 

Độ dài của đoạn thẳng $MR$ hoặc $RN$ là:

$8:2=4$ (cm)

b)

Độ dài của đoạn thẳng $PQ$ là

$8-3-3=2$ (cm).

Độ dài của đoạn thẳng $PR$ là

$4-3=1$ (cm).

Từ đây, ta thấy $PR:PQ=1/2$

Vậy $R$ là trung điểm $PQ$.

3)

Chọn 1 điểm nối với $11$ điểm còn lại ta được $11$ đường thẳng, làm như thế với $12$ điểm ta được $12.(12-1)=132$ đường thẳng. Nhưng mỗi đường thẳng lặp lại $2$ lần nên số đường thẳng vẽ được là $132:2=66$ đường thẳng.

Qua $4$ điểm không thẳng hàng sẽ vẽ được $6$ đường thẳng.

Qua $4$ điểm thẳng hàng vẽ được $1$ đường thẳng nên số đường thẳng giảm đi $5$ đường thẳng

Vậy số đường thẳng vẽ được là $66-5=61$ đường thẳng vậy ta vẽ được 61 đường

a) Có 33 kết quả khác nhau trong mỗi lần lấy bóng là:bóng đỏ; bóng xanh; bóng vàng

b) Hai điều chú ý của mô hình xác suất là:

- Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {Đ, X, V}.

c) Xác suất thực nghiệm của kết quả bạn Hòa lấy ra quả bóng màu Xanh là: 4/9

1:

a) Hoa thu được dữ liệu trên bằng cách làm thí nghiệm ( đo nhiệt độ nước tại một số thời điểm khi bắt đầu đun)

b) Giá trị 105 là giá trị không hợp lí vì ở điều kiện bình thường, nước sôi ở 100 độ C và sẽ bay hơi.

2:

a)

b)

Đối tượng thống kê: 10 bạn trong tổ 1 lớp 6B

Tiêu chí thống kê: điểm kiểm tra môn ngữ văn của 10 bạn trong tổ 1 lớp 6B

Bài Giải

    Độ dài đoạn thẳng $AM$ và $MB$.

        4 : 2 = 2

 Bài Giải 

  Số học sinh giỏi lớp 6A là:

   2/5 . 40 = 14(học sinh)

 Số học sinh trung bình lớp 6A là:

1/8 . 40 = 5(học sinh)

 Số học sinh khá lớp 6A là:

   14 + 5 = 19(học sinh)

   Số học sinh yếu lớp 6A là:

  40 - (19 + 5 + 14) = 2(học sinh)

  Vậy lớp 6A có 14 học sinh giỏi; 5 học sinh trung bình; 19 học sinh khá và 2 học sinh yếu

a)  1/2 . 4/3 - 20/3 . 4/5 

=   2/3 - 16/3

=   -14/3

b)   3/7 + -6/19 + 4/7 + -13/19

=   (3/7 + 4/7) + ( -6/19 + -13/19)

=     1+ -1

=   0

c)   3/5 . 8/9 - 7/9 . 3/5 + 3/5 . 26/9

=   3/5 . (8/9 - 7/9 +  26/9)

=   3/5 . 3

=   9/5