(x 
2
 +y 
2
 ) 
2
 
4x 
2
 y 
2
 −(x 
2
 +y 
2
 ) 
2
 
​
 -1+
x
2
y
2
y 
2
 
x 
2
 
​
 +
y
2
x
2
x 
2
 
y 
2
 
​
 -2≥0

−
(
x
2
−
y
2
)
2
(
x
2
+
y
2
)
2
(x 
2
 +y 
2
 ) 
2
 
−(x 
2
 −y 
2
 ) 
2
 
​
 +
(
x
2
−
y
2
)
2
x
2
y
2
x 
2
 y 
2
 
(x 
2
 −y 
2
 ) 
2
 
​
 
 ≥0

(x2-y2)2.
(
1
x
2
y
2
−
1
(
x
2
+
y
2
)
2
)
( 
x 
2
 y 
2
 
1
​
 − 
(x 
2
 +y 
2
 ) 
2
 
1
​
 )≥0

(x2-y2)2.
x
4
+
y
4
+
x
2
y
2
x
2
y
2
(
x
2
+
y
2
)
2
x 
2
 y 
2
 (x 
2
 +y 
2
 ) 
2
 
x 
4
 +y 
4
 +x 
2
 y 
2
 
​
 ≥0

dấu"=" xảy ra khi x=y hay x=-y

A B C H D E

a,Ta có: đường cao AH 

=> AH vuông góc BC => AHB = 90`

Tam giác ABC vuông tại A

=> ABC = 90`

Xét hai tam giác ABC và HBA có:

• AHB = ABC (=90`)
• chung góc B

=>    Δ ABC ~ Δ HBA (g-g)

=> ABHB=BCBAHBAB​=BABC​ ( các cạnh tưng ứng )

​=> AB.BA=HB.BC AB2AB2 = BC.BH

​Vậy ΔABC ~ ΔHBA ; AB2AB2= BC.BH

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Thời gian đi là: x/15 (h)

Thời gian về là: x/12 (h)

45 phút = 3/4 (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

x/12 - x/15 = 3/4

5x - 4x = 45

x = 45 (nhận)

Vậy quãng đường AB dài 45 km