Chíu Thị Nga

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Chíu Thị Nga
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

a) Tứ giác DKMN có ^=90∘ 

D

 = 

K

 = 

N

 =90 

  nên là hình chữ nhật.

 

b) Vì KMN là hình chữ nhật nên DF // MH.

 

Xét ΔKFM và ΔNME có:

 

     =90∘ 

K

 = 

N

 =90 

 

 

     =FM=ME (giả thiết)

 

     

KMF

 = 

E

  (đồng vị)

 

Suy ra ΔKFM=ΔNME (cạnh huyền - góc nhọn)

 

Suy ra KF=MN (hai cạnh tương ứng) mà =MN=DK nên =2DF=2DK và =2MH=2MN.

 

Do đó =DF=MH.

 

Tứ giác DFMH có DF // ,MH,DF=MH$ nên là hình bình hành.

 

Nên hai đường chéo  DM,FH cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường hay F,O,H thẳng hàng.

 

c) Để hình chữ nhật DKMN là hình vuông thì =DK=DN (1)(1)

 

Mà =12 DK= 

2

1

 DF và =DN=KM=NE nên =12DN= 

2

1

 DE (2)(2)

 

Từ (1)(1) và (2)(2) suy ra =DF=DE nên ΔDFE cân tại D.

a) Vì =2AB=2BC suy ra =2=BC= AB/2=AD

 

ABCD là hình chữ nhật nên AB=DC suy ra 1/2AB=1/2DC do đó AI=DK=AD

 

Tứ giác AIKD có AI//DK, AI=DK nên tứ giác AIKD là hình bình hành 

 

Lại có AD=AI nên AIKD là hình thoi

 

Mà góc IAD= 90 độ do đó AIKD là hình vuông

 

Vậy tứ giác AIKD là hình vuông

 

Chứng minh tương tự cho tứ giác BIKC

 

Vậy tứ gáic BIKC là hình vuông

 

b) VÌ AIKD là hình vuông nên DI là tia phân giác góc ADK nên góc IDK = 45 độ

 

Tương tự góc ICK = 45 độ

 

Tam giác IDC cân có góc DIC = 90 độ nên là tam gaic vuông cân 

 

Vậy tam giác IDC là tam gáic vuông cân

 

c) Vì AIKD, BCKI là các hình vuông nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên SI=SK=DI/2 và IR=RK=IC/2

 

 =>ISKR là hình thoi

 

Lại có góc DIC= 90 độ nên ISKR là hình vuông

 

Vậy ISKR là hình vuông

a: ΔABC vuông tại A

 

mà AM là đường trung tuyến

 

nên AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}AM=MB=MC= 

2

BC

 

 

Xét tứ giác AMCK có

 

I là trung điểm chung của AC và MK

 

nên AMCK là hình bình hành

 

Hình bình hành AMCK có MA=MC

 

nên AMCK là hình thoi

 

b: AMCK là hình thoi

 

=>AK//MC và AK=MC

 

AK//MC

 

M\in∈BC

 

Do đó: AK//MB

 

AK=MC

 

MC=MB

 

Do đó: AK=MB

 

Xét tứ giác AKMB có

 

AK//MB

 

AK=MB

 

Do đó: AKMB là hình bình hành

 

c; Để hình thoi AMCK trở thành hình vuông thì \widehat{KCM}=90^0 

KCM

 =90 

0

 

 

AMCK là hình thoi

 

=>CA là phân giác của \widehat{KCM} 

KCM

 

 

=>\widehat{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{KCM}=45^0 

ACM

 = 

2

1

 ⋅ 

KCM

 =45 

0

 

 

=>\widehat{ACB}=45^0 

ACB

 =45

 

Cho \Delta ABCΔABC vuông cân tại AA. Trên cạnh BCBC lấy hai điểm H, \, GH,G sao cho BH=HG=GC\,.BH=HG=GC. Qua HH và GG kẻ các đường thẳng vuông góc với BCBC chúng cắt AB, \, ACAB,AC lần lượt tại E, \, F.E,F. a) Chứng minh \Delta BHEΔBHE là tam giác vuông cân. b) Chứng minh tứa) Δ Tam giác ABC vuông cân nên góc B= góc C = 45 độ

 

Tam giácBHE vuông tại H có góc BEH + góc B = 90 độ

 

Suy ra góc BEH = 90 độ - 45 độ = 45 độ nên góc B= góc BEH = 45 độ

 

Vậy tam giác BEH vuông tại H

 

b) Chứng minh tương tự như câu a ta được tam giác CFG vuông tại G nên GF=GC và HB=HE

 

Lại có BH=HG=GC suy ra EH=HG=GF và EH//FG ( cùng vuông góc với BC)

 

Tứ giác EFGH có EH//FG, EH=FG

 

=>tứ giác EFGH là hình bình hành 

 

Xét hình bình hành có một góc vuông là góc H nên là hình chữ nhật

 

Mà hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là EH=HG nên là hình vuông

 

Vậy EFGH là hình vuông

a) ΔABC vuông cân nên ^=^=45∘. 

B

 = 

C

 =45 

 .

 

ΔBHE vuông tại H có ^+1^=90∘ 

BEH

 + 

B

 =90 

 

 

Suy ra ^=90∘−45∘=45∘ 

BEH

 =90 

 −45 

 =45 

  nênbabcd^=^=abc45∘ 

B

 = 

BEH

 =45 

 .

 

Vậy ΔabΔBEH vuông cân tại .H.

 

b) Chứng minh tương tự câu a ta được ΔCFG vuông cân tại G nên =GF=GC và =HB=HE

 

Mặt khác ab=ac=adBH=HG=GC suy ra ab=cd=ac EH=HG=GF và EH // FG (cùng vuông góc với )BC)

 

Tứ giác EFGH có EH // 2,=FG,3EH=FG nên là hình bình hành.

 

Hình bình hành EFGH có một góc vuông ^ 

H

  nên là hình chữ nhật

 

Hình chữ nhật EFGH có hai cạnh kề bằng nhau db=acEH=HG nên là hình vuông.

Vì ΔABC vuông cân tại A nên 

B = 

C = 

45

0

 

Vì ΔBHE vuông tại H có 

B = 

45

0

 nên ΔBHE vuông cân tại H.

 

Suy ra HB = HE

 

Vì ΔCGF vuông tại G, có 

C = 

45

0

 nên ΔCGF vuông cân tại G

 

Suy ra GC = GF

 

Ta có: BH = HG = GC (gt)

 

Suy ra: HE = HG = GF

 

Vì EH // GF (hai đường thẳng cũng vuông góc với đường thắng thứ ba) nên tứ giác HEFG là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song bằng nhau);

 

Lại có 

(EHG) = 

90

0

 nên HEFG là hình chữ nhật.

 

Mà EH = HG (chứng minh trên).

 

Vậy HEFG là hình vuông.

 

 

 

AC\perp OyAC⊥Oy (gt); Ox\perp OyOx⊥Oy (gt) => AC//Oy => AC//OB

 

C/m tương tự có AB//OC

 

=> OBAC là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

 

Mà \widehat{xOy}=90^o 

xOy

 =90 

o

 

 

=> OBAC là HCN

 

Ta có

 

AC=AB (Tính chất đường phân giác)

 

=> OBAC là hình vuông