Giải

Từ x - y - z = 0, ta có x = y + z

Thay x = y + z vào biểu thức B:

B = ( 1 - z/y + z ) ( 1 - y + z/y ) ( 1 + y/z )

B = ( y + z - z/y + z ) ( y - y - z/y ) ( z + y/z )

B =( y/y + z ) . ( -z/y ) . ( z + y/z )

B = y/y + z . ( -z/y . z + y/z

B = y . ( - z ) . ( z + y )/ ( y + z) . y . z

Rút gọn biểu thức:

B = -z(z+y)/z(y+z)

B = -1

Kết luận:Giá trị của biểu thức B là -1.

Giải: Vì tam giác ABC vuông tại A, nên theo định lý Pythagoras, ta có: BC^2 = AB^2 + AC^2 Khoảng cách AC = 550m. Để nghe rõ tiếng loa tại C, khoảng cách từ loa đến C phải nhỏ hơn hoặc bằng bán kính nghe rõ của loa là 550m. Vì loa được đặt ở một điểm nằm giữa A và B, nên khoảng cách từ loa đến C sẽ lớn hơn AC (550m). Do đó, tại C không thể nghe rõ tiếng loa. Kết luận: Không, tại C không thể nghe rõ tiếng loa.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm; AC = 4 cm. Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). a) Chứng minh ABD = EBD b) Chứng minh DF > DE. Lời giải: a) Chứng minh \(\triangle ABD = EBD - Xét ABD và EBD ta có: -BAD = BED = 90°) (giả thiết) - BD là cạnh chung - ABD = EBD (vì BD là phân giác của B ) - Vậy ABD = EBD (cạnh huyền - góc nhọn). b) Chứng minh DF > DE. - Đề bài không nói rõ F là điểm nào, nên không thể chứng minh DF > DE. Bạn cần cung cấp thêm thông tin về điểm F

Biết 10 người làm cỏ một cánh đồng hết 9 giờ. Hỏi nếu 15 người thì làm cỏ cánh đồng trên trong bao lâu thì xong? (Năng suất của mỗi người giống nhau.) Lời giải: - Gọi x là thời gian 15 người làm cỏ xong cánh đồng (đơn vị: giờ). - Vì năng suất mỗi người như nhau, số người làm và thời gian làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

10/15 = x/9

x = 10.9/15 = 90/15 = 6

Vậy 15 người làm cỏ cánh đồng hết 6 giờ

a) x/5 = -3/15 Ta có:

15x = 5 . (-3)

15x = -15

x = -15/15

x = -1

Vậy , x = -1

b) x/17 = y/12 Ta có:

12x = 17y

x = 17y/12

Thay x = 17y/12 vào x - y = 10,ta được:

17y/12 - y = 10

17y/12 - 12x/12 =10

5y/12 = 10

y =120/5

y = 24

Thay y = 24 vào x - y = 10, ta được:

x - 24 = 10

x = 10 + 24

x = 34

Vậy x = 34 và y = 24

a) x/5 = -3/15 Ta có:

15x = 5 . (-3)

15x = -15

x = -15/15

x = -1

Vậy , x = -1

b) x/17 = y/12 Ta có:

12x = 17y

x = 17y/12

Thay x = 17y/12 vào x - y = 10,ta được:

17y/12 - y = 10

17y/12 - 12x/12 =10

5y/12 = 10

y =120/5

y = 24

Thay y = 24 vào x - y = 10, ta được:

x - 24 = 10

x = 10 + 24

x = 34

Vậy x = 34 và y = 24

ta có : M (100)

suy ra x=100

suy ra x+1=101

thay x+1=101vào ta được

M(x)=x⁸ -(x+1).x⁷ +(x+1).x⁶ -(x+1).x⁵ +...+(x+1).x²-(x+1).x+125

=x⁸-x⁸ -x⁷+x⁷+x⁶ -x+x+...+x³+x²-x²-x+125

=-x+125

=-100+125

=25

ta có : M (100)

suy ra x=100

suy ra x+1=101

thay x+1=101vào ta được

M(x)=x⁸ -(x+1).x⁷ +(x+1).x⁶ -(x+1).x⁵ +...+(x+1).x²-(x+1).x+125

=x⁸-x⁸ -x⁷+x⁷+x⁶ -x+x+...+x³+x²-x²-x+125

=-x+125

=-100+125

=25

ta có : M (100)

suy ra x=100

suy ra x+1=101

thay x+1=101vào ta được

M(x)=x⁸ -(x+1).x⁷ +(x+1).x⁶ -(x+1).x⁵ +...+(x+1).x²-(x+1).x+125

=x⁸-x⁸ -x⁷+x⁷+x⁶ -x+x+...+x³+x²-x²-x+125

=-x+125

=-100+125

=25

ta có : M (100)

suy ra x=100

suy ra x+1=101

thay x+1=101vào ta được

M(x)=x⁸ -(x+1).x⁷ +(x+1).x⁶ -(x+1).x⁵ +...+(x+1).x²-(x+1).x+125

=x⁸-x⁸ -x⁷+x⁷+x⁶ -x+x+...+x³+x²-x²-x+125

=-x+125

=-100+125

=25