a) Li độ \(x = 4 c m = \frac{A}{2}\):

\(\omega = 5 r a d / s\)

Động năng:

\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} m \omega^{2} \left(\right. A^{2} - x^{2} \left.\right) = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^{2} \left(\right. 0 , 0 8^{2} - 0 , 0 4^{2} \left.\right) \approx 0 , 03 J\)

Cơ năng: \(W = \frac{1}{2} m v_{m a x}^{2} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^{2} \cdot 0 , 0 8^{2} = 0 , 16 J\)

Thế năng: \(W_{t} = W - W_{đ} = 0 , 16 - 0 , 03 = 0 , 13 J\)

b)Để thế năng bằng động năng: \(W_{đ} = W_{t}\)

\(\Rightarrow \frac{1}{2} m \omega^{2} \left(\right. A^{2} - x^{2} \left.\right) = \frac{1}{2} m \omega^{2} x^{2}\)

\(\Rightarrow A^{2} - x^{2} = x^{2} \Rightarrow A^{2} = 2 x^{2} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}\)

a) Li độ \(x = 4 c m = \frac{A}{2}\):

\(\omega = 5 r a d / s\)

Động năng:

\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} m \omega^{2} \left(\right. A^{2} - x^{2} \left.\right) = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^{2} \left(\right. 0 , 0 8^{2} - 0 , 0 4^{2} \left.\right) \approx 0 , 03 J\)

Cơ năng: \(W = \frac{1}{2} m v_{m a x}^{2} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^{2} \cdot 0 , 0 8^{2} = 0 , 16 J\)

Thế năng: \(W_{t} = W - W_{đ} = 0 , 16 - 0 , 03 = 0 , 13 J\)

b)Để thế năng bằng động năng: \(W_{đ} = W_{t}\)

\(\Rightarrow \frac{1}{2} m \omega^{2} \left(\right. A^{2} - x^{2} \left.\right) = \frac{1}{2} m \omega^{2} x^{2}\)

\(\Rightarrow A^{2} - x^{2} = x^{2} \Rightarrow A^{2} = 2 x^{2} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}\)

a) Li độ \(x = 4 c m = \frac{A}{2}\):

\(\omega = 5 r a d / s\)

Động năng:

\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} m \omega^{2} \left(\right. A^{2} - x^{2} \left.\right) = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^{2} \left(\right. 0 , 0 8^{2} - 0 , 0 4^{2} \left.\right) \approx 0 , 03 J\)

Cơ năng: \(W = \frac{1}{2} m v_{m a x}^{2} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^{2} \cdot 0 , 0 8^{2} = 0 , 16 J\)

Thế năng: \(W_{t} = W - W_{đ} = 0 , 16 - 0 , 03 = 0 , 13 J\)

b)Để thế năng bằng động năng: \(W_{đ} = W_{t}\)

\(\Rightarrow \frac{1}{2} m \omega^{2} \left(\right. A^{2} - x^{2} \left.\right) = \frac{1}{2} m \omega^{2} x^{2}\)

\(\Rightarrow A^{2} - x^{2} = x^{2} \Rightarrow A^{2} = 2 x^{2} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}\)

Chiều dài quỹ đạo là 12cm, do đó biên độ dao động là

Vật thực hiện 20 dao động toàn phần trong 62,8s, vậy chu kì dao động là

\(T=\frac{62,8}{20}=3,14\)

Tần số góc được tính bằng

\(\omega=\frac{2\pi}{\char"3A4 }=\frac{2\pi}{3,14}=2\)

vì x=-2 nên vật theo chiều đi về hướng vị trí cân bằng,tức là chiều dương nên

\(V=+\omega\sqrt{A^2-X^2}=2\sqrt{36-4}=8\sqrt2\)

gia tốc của vật là

\(a=-\omega^2x=-\left(2\right)^2\times-2=8\)

Chiều dài quỹ đạo là 12cm, do đó biên độ dao động là

Vật thực hiện 20 dao động toàn phần trong 62,8s, vậy chu kì dao động là

\(T=\frac{62,8}{20}=3,14\)

Tần số góc được tính bằng

\(\omega=\frac{2\pi}{\char"3A4 }=\frac{2\pi}{3,14}=2\)

vì x=-2 nên vật theo chiều đi về hướng vị trí cân bằng,tức là chiều dương nên

\(V=+\omega\sqrt{A^2-X^2}=2\sqrt{36-4}=8\sqrt2\)

gia tốc của vật là

\(a=-\omega^2x=-\left(2\right)^2\times-2=8\)