a)Vì KBC vuông tại K=> góc BKH=90°vì CI vuông góc với BI(gt)=>goc CIH=90°

Xét ∆KBH và CHI có

Góc BKH=góc CIH(=90°)

Góc BHK=goc CHI(haigocdoidinh)

=>∆BHKđồng dạng voiws∆CHI

b)Ta có 2∆ trên đồng dạng=>gocHBK=gocHCI(hai góc tương ứng)

Mà BD là tia phân giác của góc ABC nên góc HBK =goc HBC

Do đó góc HBC=gocHCI

Xét∆CIB và HIC có

Góc CIB chung

Góc IBC=gocHCI(cmt)

=>∆CIB đồng dạng với∆HIC(g-g)

=>CI/HI=IB/IC

=>CI2=HI.IB  

Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là30:2=15(cm)

Thể tích của lồng đèn quả trám làV=2.(1/3.20 mũ 2 .15)=4000(cm khối) 

Giả sử(ABC có AB=10cm,AC=17cm,BC=21cm 

Kẻ AH(AB

Vì BC là cạnh lớn nhất của(ABC  nên H ở giữa B và C.Đặt HC=x,HB=y.Ta có x+y =21(1)

(Vuông AHB có AH2=AB2-BH2=102-y2(pitago)

(VuôngAHC có AH2=AC2-CH2=172-x2(pitago)

(102-y2=172-x2=AH2.

(X2-y2=172-102=189.

((X-y)(x+y)=189(2)

Từ 1 và 2 có(x=15;y=6(HC=15.)

Do đó AH2=172-x2=172-152=64(AH=8cm).

VaySABC=BC.AH=21×8=84(cm2)

a)2x=7+x

2x-x=7

X=7

b)

<=>3(x-3)+5(1+2x)=15×6

=>x=94/13