Ta có x2−4x+9=(x−2)2+5⩾5x2−4x+9=(x−2)2+5⩾5.

Suy ra B=1x2−4x+9=1(x−2)2+5⩽15B=x2−4x+91​=(x−2)2+51​⩽51​.

Dấu bằng xảy ra khi $x=2$.

a) Xét $\Delta KNM$ và $\Delta MNP$ có:

     MKN^=NMP^=90∘MKN=NMP=90∘;

     N^N chung;

Suy ra $\Delta KNM\backsim \Delta MNP$ (g.g) (1)

Xét $\Delta KMP$ và $\Delta MNP$ có:

     MKP^=NMP^=90∘MKP=NMP=90∘

    P^P là góc chung

Do đó $\Delta KMP\backsim \Delta MNP$ (g.g) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\Delta KNM\backsim \Delta KMP$.

b) Theo câu a $\Delta KNM\backsim \Delta KMP$.

Từ đây ta có tỉ lệ thức: MKKP=NKMKKPMK​=MKNK​

Nên $MK.MK=NK.KP$ hay MK2=NK.KPMK2=NK.KP

c) Từ câu b, ta tính được $MK=6$ cm.

Nên SMNP=12MK.NP=12.6.(4+9)=39SMNP​=21​MK.NP=21​.6.(4+9)=39 cm22.

a) Rút gọn A=(x−1)2(x−1)(x+1)=x−1x+1A=(x−1)(x+1)(x−1)2​=x+1x−1​.

b) Với $x=3$ thì A=3−13+1=12A=3+13−1​=21​

Với x=32x=23​ thì A=−32−1−32+1=5A=−23​+1−23​−1​=5

c) Ta có biến đối: A=x−1x+1=1+−2x+1A=x+1x−1​=1+x+1−2​.

Để biểu thức $A$ nguyên khi −2x+1x+1−2​ hay $x+1$ là ước của $-2$.

Do đó

Đối chiếu điều kiện ta thấy $x$ có giá trị $-2;-3;0$ thì biểu thức $A$ nguyên.

a) $7x+2=0$

$7x=-2$

x=−27x=−72​.

b) $18-5x=7+3x$

$-5x-3x=7-18$

$-8x=-11$

x=118x=811​.