Tạ Đình Đức Anh
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Tạ Đình Đức Anh
0
0
0
0
0
0
0
2025-02-18 19:13:08
---
a) Chứng minh tam giác đồng dạng với tam giác
Ta có vuông tại , tia phân giác cắt tại .
Qua kẻ đường thẳng vuông góc với , cắt tại nên .
Xét hai tam giác và :
.
(vì là tia phân giác của ).
Do đó, theo tiêu chuẩn góc-góc (AA), ta có:
\triangle BHK \sim \triangle CHI.
---
b) Chứng minh
Từ kết quả đồng dạng , ta có hệ thức tỷ số cạnh tương ứng:
\frac{BH}{CH} = \frac{BK}{CI} = \frac{HK}{IH}.
Suy ra:
BH \cdot IH = CH \cdot CI.
Từ tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:
CH \cdot CI = CI^2.
Do đó:
CI^2 = IH \cdot IB.
---
c) Chứng minh là tia phân giác của
Gọi , ta có thẳng hàng.
Từ hệ thức đồng dạng , suy ra .
Vì thẳng hàng, nên theo tính chất đường phân giác, là tia phân giác củ
a .
Vậy ta đã chứng minh xong bài toán.