kích thước của cả khung ảnh là $(17+2x)$ cm x $(25+2x)$ cm (Điều kiện: $x>0$)

Diện tích cả khung ảnh là: S = (17+2x).(25+2x)=4x2+84x+425(17+2x).(25+2x)=4x2+84x+425

Để diện tích của cả khung ảnh lớn nhất là $513$ cm2 thì  S=4x2+84x+425≤513S=4x2+84x+425≤513

$\Rightarrow 4x²+84x-88\le 0\iff -22\le x\le 1$. Vì $x>0$ nên $x\in (0;1]$

Vậy cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa $1$ (cm).

a) 

nΔ→=(3;4);nΔ1→=(5;−12).​nΔ​​=(3;4);nΔ1​​​=(5;−12).​

cos⁡α=∣cos⁡(nΔ→;nΔ1→)∣=∣3.5+4.(−12)∣5.13=3365cosα=​cos(nΔ​​;nΔ1​​​)​=5.13∣3.5+4.(−12)∣​=6533​.

b) $(C)$ có tâm $I(3;-2)$, bán kính $R=6$

Đường thẳng $d$ có dạng $4x-3y+m=0$ ($m$ khác $7$)

$d$ tiếp xúc $(C)$ khi và chỉ khi d(I,d)=R⇔∣12+6+m∣5=6d(I,d)=R⇔5∣12+6+m∣​=6.

Tìm được $m=-48$(TM), $m=12$ (TM)

Vậy có hai đường thẳng $d$ thỏa mãn là $4x-3y-48=0$ và $4x-3y+12=0$.

a) Ta có f(x)=x2+2(m−1)x+m+5f(x)=x2+2(m−1)x+m+5 có Δ′=(m−1)2−(m+5)=m2−3m−4Δ′=(m−1)2−(m+5)=m2−3m−4

Lại có hệ số $a=1>0$.

Để $f(x)$ luôn dương (cùng dấu hệ số $a$) với mọi $x\in \mathbb{R}$ thì Δ′<0Δ′<0 ⇔m2−3m−4<0⇔m2−3m−4<0.

Xét tam thức h(m)=m2−3m−4h(m)=m2−3m−4 có Δm=9−4.(−4)=25>0Δm​=9−4.(−4)=25>0 nên $h(m)$ có hai nghiệm là m1=−1m1​=−1 và m2=4m2​=4.

Ta có bảng xét dấu của $h(m)$:

Do đó $h(m)<0$ với mọi $x\in (-1;4)$

Hay Δ′<0Δ′<0 với mọi $x\in (-1;4)$

Vậy $x\in (-1;4)$ thì tam thức bậc hai f(x)=x2+(m−1)x+m+5f(x)=x2+(m−1)x+m+5 dương với mọi $x\in \mathbb{R}$.

b) Bình phương hai vế ta được: 2x2−8x+4=x2−4x+42x2−8x+4=x2−4x+4

⇔x2−4x=0⇔x2−4x=0

Suy ra $x=0$ hoặc $x=4$

Thử lại nghiệm được $x=4$ thỏa mãn phương trình.

Vậy tập nghiệm $S=4$.

-Hình ảnh con người hiện lên trong bài thơ qua nhưng chi tiết: cô thôn nữ, tiếng ca vắt vẻo, ai ngồi dưới trúc, khách xa và chị ấy.

-Nhận xét: tâm trạng của nhân vật trữ tình là bâng khuâng, nhớ và tiếc quá khứ. Cảm xúc chủ đạo của nhân vật trữ tình trong bài thơ là sự tràn đầy yêu thương và buồn da diết, khi anh ta hòa mình vào không gian xuân mới rực rỡ nhưng cũng không thể giấu đi nỗi buồn sâu kín trong lòng. Nhân vật trữ tình đã bộc lộ một thế giới nội tâm mãnh liệt với những cung bậc cảm xúc được đẩy đến tột cùng.

-Trạng thái 'chín' của mùa xuân trong bài thơ được thể hiện bằng những từ ngữ,hình ảnh: nắng ửng, giàn thiên lý, bóng xuân sang, sóng cỏ xanh tươi, bờ sông trắng, nắng chang chang.

-Cảm nhận của em về thiên nhiên thôn quê mùa xuân trong bài thơ: hình ảnh thiên nhiên trong bài thơ là khung cảnh mùa xuân tươi mới, đẹp đẽ, tràn đầy sức sống nơi thôn dân dã của làng quê Việt Nam. Sự tươi mới của mùa xuân cũng là một biểu tượng cho sự hy vọng và phục hồi sau những khó khăn gian khổ. Đồng thời thể hiện niềm yêu đời, yêu người, yêu cuộc sống của thi nhân, gửi gắm niềm yêu thương và hy vọng vào một cuộc sống tốt đẹp, mùa xuân mạng vị 'chín' của lòng người.

1. thi ca

2. khát vọng

3. thơ ca Pháp

4.chấm dứt

5.Tượng Trưng

6.Luật thơ

7. cá nhân

1. Quảng Bình

2. Quy Nhơn

3. Bệnh Phong

4 Độc đáo

5. Mãnh liệt

6. Phóng khoáng

7. Gái quê