Nguyễn Thị Ngọc Hân
Giới thiệu về bản thân
- Ta có \(f \left(\right. a \left.\right) = \frac{100}{a} + 10\) và \(f \left(\right. b \left.\right) = \frac{100}{b} + 10\).
- Tính \(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right)\):
\(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = \left(\right. \frac{100}{a} + 10 \left.\right) + \left(\right. \frac{100}{b} + 10 \left.\right) = \frac{100}{a} + \frac{100}{b} + 20\)
- Dùng giả thiết \(a + b = 1\), ta có:
\(\frac{100}{a} + \frac{100}{b} = 100 \left(\right. \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \left.\right)\)
- Sử dụng công thức cộng nghịch đảo:
\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{a + b}{a b} = \frac{1}{a b}\)
- Vậy:
\(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = 100 \times \frac{1}{a b} + 20\)
- Để \(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = 1\), ta có phương trình:
\(100 \times \frac{1}{a b} + 20 = 1\)
- Giải phương trình:
\(100 \times \frac{1}{a b} = - 19\) \(\frac{1}{a b} = - \frac{19}{100}\) \(a b = - \frac{100}{19}\)
Kết luận:
Khi \(a + b = 1\) và \(a b = - \frac{100}{19}\), ta có \(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = 1\).
- Ta có \(f \left(\right. a \left.\right) = \frac{100}{a} + 10\) và \(f \left(\right. b \left.\right) = \frac{100}{b} + 10\).
- Tính \(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right)\):
\(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = \left(\right. \frac{100}{a} + 10 \left.\right) + \left(\right. \frac{100}{b} + 10 \left.\right) = \frac{100}{a} + \frac{100}{b} + 20\)
- Dùng giả thiết \(a + b = 1\), ta có:
\(\frac{100}{a} + \frac{100}{b} = 100 \left(\right. \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \left.\right)\)
- Sử dụng công thức cộng nghịch đảo:
\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{a + b}{a b} = \frac{1}{a b}\)
- Vậy:
\(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = 100 \times \frac{1}{a b} + 20\)
- Để \(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = 1\), ta có phương trình:
\(100 \times \frac{1}{a b} + 20 = 1\)
- Giải phương trình:
\(100 \times \frac{1}{a b} = - 19\) \(\frac{1}{a b} = - \frac{19}{100}\) \(a b = - \frac{100}{19}\)
Kết luận:
Khi \(a + b = 1\) và \(a b = - \frac{100}{19}\), ta có \(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = 1\).
- Ta có \(f \left(\right. a \left.\right) = \frac{100}{a} + 10\) và \(f \left(\right. b \left.\right) = \frac{100}{b} + 10\).
- Tính \(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right)\):
\(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = \left(\right. \frac{100}{a} + 10 \left.\right) + \left(\right. \frac{100}{b} + 10 \left.\right) = \frac{100}{a} + \frac{100}{b} + 20\)
- Dùng giả thiết \(a + b = 1\), ta có:
\(\frac{100}{a} + \frac{100}{b} = 100 \left(\right. \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \left.\right)\)
- Sử dụng công thức cộng nghịch đảo:
\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{a + b}{a b} = \frac{1}{a b}\)
- Vậy:
\(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = 100 \times \frac{1}{a b} + 20\)
- Để \(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = 1\), ta có phương trình:
\(100 \times \frac{1}{a b} + 20 = 1\)
- Giải phương trình:
\(100 \times \frac{1}{a b} = - 19\) \(\frac{1}{a b} = - \frac{19}{100}\) \(a b = - \frac{100}{19}\)
Kết luận:
Khi \(a + b = 1\) và \(a b = - \frac{100}{19}\), ta có \(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = 1\).
- Ta có \(f \left(\right. a \left.\right) = \frac{100}{a} + 10\) và \(f \left(\right. b \left.\right) = \frac{100}{b} + 10\).
- Tính \(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right)\):
\(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = \left(\right. \frac{100}{a} + 10 \left.\right) + \left(\right. \frac{100}{b} + 10 \left.\right) = \frac{100}{a} + \frac{100}{b} + 20\)
- Dùng giả thiết \(a + b = 1\), ta có:
\(\frac{100}{a} + \frac{100}{b} = 100 \left(\right. \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \left.\right)\)
- Sử dụng công thức cộng nghịch đảo:
\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{a + b}{a b} = \frac{1}{a b}\)
- Vậy:
\(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = 100 \times \frac{1}{a b} + 20\)
- Để \(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = 1\), ta có phương trình:
\(100 \times \frac{1}{a b} + 20 = 1\)
- Giải phương trình:
\(100 \times \frac{1}{a b} = - 19\) \(\frac{1}{a b} = - \frac{19}{100}\) \(a b = - \frac{100}{19}\)
Kết luận:
Khi \(a + b = 1\) và \(a b = - \frac{100}{19}\), ta có \(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = 1\).
- Ta có \(f \left(\right. a \left.\right) = \frac{100}{a} + 10\) và \(f \left(\right. b \left.\right) = \frac{100}{b} + 10\).
- Tính \(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right)\):
\(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = \left(\right. \frac{100}{a} + 10 \left.\right) + \left(\right. \frac{100}{b} + 10 \left.\right) = \frac{100}{a} + \frac{100}{b} + 20\)
- Dùng giả thiết \(a + b = 1\), ta có:
\(\frac{100}{a} + \frac{100}{b} = 100 \left(\right. \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \left.\right)\)
- Sử dụng công thức cộng nghịch đảo:
\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{a + b}{a b} = \frac{1}{a b}\)
- Vậy:
\(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = 100 \times \frac{1}{a b} + 20\)
- Để \(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = 1\), ta có phương trình:
\(100 \times \frac{1}{a b} + 20 = 1\)
- Giải phương trình:
\(100 \times \frac{1}{a b} = - 19\) \(\frac{1}{a b} = - \frac{19}{100}\) \(a b = - \frac{100}{19}\)
Kết luận:
Khi \(a + b = 1\) và \(a b = - \frac{100}{19}\), ta có \(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = 1\).