2(10+17+21)​=24(cm)

Diện tích tam giác:

\(� = \sqrt{24. \left(\right. 24 - 10 \left.\right) . \left(\right. 24 - 17 \left.\right) . \left(\right. 24 - 21 \left.\right)} = 84 \left(\right. � �^{2} \left.\right)\)

Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là:

     30:2=1530:2=15 (m).

Thể tích của lồng đèn quả trám là:

     𝑉=2.(13.20.20.15)=4000V=2.(31​.20.20.15)=4000 (cm33).

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta � � �\) và \(\Delta � � �\) có:

\(\hat{� � �} = \hat{� � �}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow \Delta � � �\) ∽ \(\Delta � � � \left(\right. � - � \left.\right)\)

b) Do \(� �\) là tia phân giác của \(\hat{� � �}\) (gt)

\(\Rightarrow \hat{� � �} = \hat{� � �}\)

\(\Rightarrow \hat{� � �} = \hat{� � �}\) (1)

Do \(\Delta � � �\) ∽ \(\Delta � � � \left(\right. � � � \left.\right)\)

\(\Rightarrow \hat{� � �} = \hat{� � �}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \hat{� � �} = \hat{� � �}\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta � � �\) và \(\Delta � � �\) có:

\(\hat{� � �} = \hat{� � �} \left(\right. � � � \left.\right)\)

\(\Rightarrow \Delta � � �\) ∽ \(\Delta � � � \left(\right. � - � \left.\right)\)

\(\Rightarrow \frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\)

\(\Rightarrow � �^{2} = � � . � �\)

c) Do \(� � \bot � �\) tại \(�\) (gt)

\(\Rightarrow � � \bot � �\)

\(\Rightarrow � �\) là đường cao của \(\Delta � � �\)

Lại có:

\(� � \bot � � \left(\right. � � \left.\right)\)

\(\Rightarrow � � \bot � �\)

\(\Rightarrow � �\) là đường cao thứ hai của \(\Delta � � �\)

Mà H là giao điểm của \(� �\) và \(� �\) (gt)

\(\Rightarrow � �\) là đường cao thứ ba của \(\Delta � � �\)

\(\Rightarrow � � \bot � �\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta � � �\) và \(\Delta � � �\) có:

\(� �\) là cạnh chung

\(\hat{� � �} = \hat{� � �}\) (do BH là tia phân giác của \(\hat{�}\))

\(\Rightarrow \Delta � � � = \Delta � � �\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow � � = � �\) (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow �\) nằm trên đường trung trực của DK (3)

Do \(\Delta � � � = \Delta � � � \left(\right. � � � \left.\right)\)

\(\Rightarrow � � = � �\) (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow �\) nằm trên đường trung trực của DK (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow � �\) là đường trung trực của DK

\(\Rightarrow \hat{� � �} + \hat{� � �} = 9 0^{0}\)

Mà \(\hat{� � �} = \hat{� � �}\) (cmt)

\(\Rightarrow \hat{� � �} + \hat{� � �} = 9 0^{0}\) (*)

\(\Delta � � �\) có:

\(� �\) là đường phân giác (cmt)

\(� �\) cũng là đường cao (cmt)

\(\Rightarrow \Delta � � �\) cân tại B

\(\Rightarrow � �\) là đường trung trực của \(\Delta � � �\)

\(\Rightarrow �\) là trung điểm của AC

\(\Rightarrow � �\) là đường trung tuyến của \(\Delta � � �\)

\(\Delta � � �\) vuông tại K có KI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

\(\Rightarrow � � = � � = � � = \frac{� �}{2}\)

\(\Rightarrow \Delta � � �\) cân tại \(�\)

\(\Rightarrow \hat{� � �} = \hat{� � �}\)

\(\Rightarrow \hat{� � �} = \hat{� � �}\)

Mà \(\hat{� � �} + \hat{� � �} = 9 0^{0}\)

\(\Rightarrow \hat{� � �} + \hat{� � �} = 9 0^{0}\) (**)

Từ (*) và (**) \(\Rightarrow \hat{� � �} = \hat{� � �}\)

\(\Rightarrow � �\) là tia phân giác của \(\hat{� � �}\)

Hay \(� �\) là tia phân giác của \(\hat{� � �}\)

a) Vì tam giác 𝐾𝐵𝐶KBC vuông tại 𝐾K suy ra 𝐾𝐵𝐻^=90∘KBH=90∘

Vì 𝐶𝐼⊥𝐵𝐼CI⊥BI (gt) suy ra 𝐶𝑙𝐻^=90∘ClH=90∘

Xét △𝐾𝐵𝐻△KBH và △𝐶𝐻𝐼△CHI có:

𝐾𝐵𝐻^=𝐶𝐼𝐻^=90∘KBH=CIH=90∘;

𝐵𝐻𝐾^=𝐶𝐻𝐼^BHK=CHI (đối đỉnh)

Suy ra Δ𝐵𝐻𝐾∽Δ𝐶𝐻𝐼ΔBHK∽ΔCHI (g.g)

b) Ta có Δ𝐵𝐻𝐾∽Δ𝐶𝐻𝐼ΔBHK∽ΔCHI suy ra 𝐻𝐵𝐾^=𝐻𝐶𝐼^HBK=HCI (hai góc tương ứng) 

Mà 𝐵𝐻BH là tia phân giác của 𝐴𝐵𝐶^ABC nên 𝐻𝐵𝐾^=𝐻𝐵𝐶^HBK=HBC.

Do đó 𝐻𝐵𝐶^=𝐻𝐶𝐼^HBC=HCI.

Xét △𝐶𝐼𝐵△CIB và △𝐻𝐼𝐶△HIC có:

𝐶𝐼𝐵^CIB chung;

𝐼𝐵𝐶^=𝐻𝐶𝐼^IBC=HCI (cmt)

Vậy Δ𝐶𝐼𝐵≈Δ𝐻𝐼𝐶ΔCIB≈ΔHIC (g.g) suy ra 𝐶𝐼𝐻𝐼=𝐼𝐵𝐼𝐶HICI​=ICIB​

Hay 𝐶𝐼2=𝐻𝐼.𝐼𝐵CI2=HI.IB

c) Xét △𝐴𝐵𝐶△ABC có 𝐵𝐼⊥𝐴𝐶BI⊥AC; 𝐶𝐾⊥𝐴𝐵CK⊥AB; 𝐵𝐼∩𝐶𝐾={𝐻}BI∩CK={H}

Nên 𝐻H là trực tâm △𝐴𝐵𝐶△ABC suy ra 𝐴𝐻⊥𝐵𝐶AH⊥BC tại 𝐷D.

Từ đó ta có △𝐵𝐾𝐶∽△𝐻𝐷𝐶△BKC∽△HDC (g.g) nên 𝐶𝐵𝐶𝐻=𝐶𝐾𝐶𝐷CHCB​=CDCK​

Suy ra 𝐶𝐵𝐶𝐾=𝐶𝐻𝐶𝐷CKCB​=CDCH​ nên △𝐵𝐻𝐶∽△𝐾𝐷𝐶△BHC∽△KDC (c.g.c)

Khi đó 𝐻𝐵𝐶^=𝐷𝐾𝐶^HBC=DKC (hai góc tương ứng)

Chứng minh tương tự 𝐻𝐴𝐶^=𝐼𝐾𝐶^HAC=IKC

Mà 𝐻𝐴𝐶^=𝐻𝐵𝐶^HAC=HBC (cùng phụ 𝐴𝐶𝐵^ACB )

Suy ra  𝐷𝐾𝐶^=𝐼𝐾𝐶^ DKC=IKC.

Vậy 𝐾𝐶KC là tia phân giác của 𝐼𝐾𝐷^IKD.

Cho tam giácKBCvuông tại K  KB KC. Tia phân giác của B cắt cạnh KCtại H. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BHcắt đường thẳng BHtại I .1. Chứng minh tam giácBHKđồng dạng với tam giác CHI;2. Chứng minh 2 .CI IH IB;3. Chứng minh BC2 = BH.BI + CH . CK4. Tia BKcắt tia CItại A, tia AHcắt BCtại D. Chứng minh KClà tia phân giác của IKD

eo biet vi lop 5

mik ko biết

Cho tam giác INC ( CI > CN). Đường phân giác kẻ từ C chủa tam giác INC cắt NI tại A. Trên tia đối của tia AN lấy điểm K sao cho AK = AN. Từ K kẻ đường thẳng song song với NC cắt IC tại B. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. đường phân giác kẻ từ A của tam giác ABH cắt BH tại E. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Đường thẳng ME cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh AE song song với CF

a: Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHI vuông tại H có

góc KCB chung

=>ΔCKB đồng dạng với ΔCHI

=>CK/CH=CB/CI

=>CK*CI=CH*CB=CA^2

b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

góc KBC chung

=>ΔBHD đồng dạng với ΔBKC

=>BH/BK=BD/BC

=>BD*BK=BH*BC=BA^2

c: BA^2=BD*BK

BA=BM

=>BM^2=BD*BK

=>ΔBMD vuông tại M

=>góc BMD=90 độ

d: SỬa đề: EA/EB*NB/NC*FC/FA

=NA/NB*NB/NC*NC/NA

=1

Cho tam giác ABC (góc A=90). D thuộc BC sao cho BD=BA. Qua D kẻ đường thăng d vuông góc BC cắt tia đối của tia AB tại E. Chứng minh:
a)Tam giác BEC cân
b)ED cắt AC tại H. Chứng minh BH vuông góc EC
c)Tia Bx vuông góc BA, ED cắt Bx tại K
Chứng minh tam giác BHK cân.

Cho tam giác BKC vuông tại K (KB < KC) . Tia Phân Giác của góc BKC cắt BC tại M . Đường thẳng Qua M vuông góc với BC cắt KC tại H và cắt BK tại A. Tia BH cắt AC tại N .Chứng minh rằng :

a) Tam Giác AKH đồng dạng với tam giác AMB và tam giác ABH đồng dạng với tam giác AMK.

b) Tam giác BNC vuông cân .

c) KM² = KB.KC - MB.MC

Mình cần câu c thôi ạ, gấp. Cảm ơn!

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b) Vẽ tia phân giác CI của góc BCA , CI cắt AH tại K . Chứng minh CI.CH = CA.CK
c) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của BD, AC. Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng

giúp mình với, mình cần ngay bây giờ
 

a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc HBA chung

Do đó: ΔABC\(sim\)ΔHBA

b: Xét ΔCAI vuông tại A và ΔCHK vuông tại H có

\(\hat{� � �} = \hat{� � �}\)

Do đó: ΔCAI\(sim\)ΔCHK

SUy ra: CA/CH=CI/CK

hay \(� � \cdot � � = � � \cdot � �\)

Cho tam giác BKC vuông tại K có KB nhỏ hơn KC . Tia Phân Giác của góc BKC cắt BC tại M . Đường thẳng Qua M vuông góc với BC cắt KC tại H và cắt BK tại A. Tia BH cắt AC tại N .Chứng minh rằng :

a) Tam Giác AKH đồng dạng với tam giác AMB và tam giác ABH đồng dạng với tam giác AMK.

b) Tam giác BNC vuông cân .

c) KM² = KB.KC - MB.MC

• Tuần
• Tháng
• Năm

• DH Đỗ Hoàn VIP 40 GP
• GN GV Nguyễn Trần Thành Đạt 4 GP
• PK Phạm Khánh Linh 2 GP
• NH Nguyễn Hữu Minh Hiếu 2 GP
• BH Bui Hanh Nguyen VIP 2 GP
• CL Chau Le To Minh 2 GP
• VM Vũ Minh Hoàng VIP 2 GP
• TT Trần Thị Hồng Giang 0 GP
• NV Nguyễn Vũ Thu Hương 0 GP
• HA Hải Anh ^_^ 0 GP

Gọi A là biến cố "Lấy được viên bi màu đỏ"

Trong túi có 8 viên màu đỏ nên n(A)=8

=>\(P\left(A\right.\left.\right)=\frac{8}{19}\)

b: Vì (d3)//(d2) nên \(\left{\right. � = 1 \\ � \neq 2\)

Vậy: (d3): y=x+b

Thay x=-1 và y=3 vào (d3), ta được:

b-1=3

=>b=4

Vậy: (d3): y=x+4

Bài 2:

Gọi số sản phẩm tổ 1 phải sản xuất theo kế hoạch là x(sản phẩm)

(ĐIều kiện: \(� \in �^{+}\))

Số sản phẩm tổ 2 phải sản xuất theo kế hoạch là:

900-x(sản phẩm)

Số sản phẩm thực tế tổ 1 làm được là:

\(� \left(\right. 1 + 20 \% \left.\right) = 1 , 2 � \left(\right. � ả � � ℎ ẩ � \left.\right)\)

Số sản phẩm thực tế tổ 2 làm được là:

\(\left(\right. 900 - � \left.\right) \left(\right. 1 + 15 \% \left.\right) = 1 , 15 \left(\right. 900 - � \left.\right) \left(\right. � ả � � ℎ ẩ � \left.\right)\)

Tổng số sản phẩm là 1055 sản phẩm nên ta có:

1,2x+1,15(900-x)=1055

=>0,05x+1035=1055

=>0,05x=20

=>x=400(nhận)

Vậy: số sản phẩm tổ 1 phải sản xuất theo kế hoạch là 400 sản phẩm

số sản phẩm tổ 2 phải sản xuất theo kế hoạch là 900-400=500 sản phẩm

Ta có: 𝑥−𝑎𝑏𝑐+𝑥−𝑏𝑐𝑎+𝑥−𝑐𝑎𝑏=2𝑎+2𝑏+2𝑐bcx−a​+cax−b​+abx−c​=a2​+b2​+c2​

(𝑥−𝑎𝑏𝑐−2𝑎)+(𝑥−𝑏𝑐𝑎−2𝑏)+(𝑥−𝑐𝑎𝑏−2𝑐)=0(bcx−a​−a2​)+(cax−b​−b2​)+(abx−c​−c2​)=0

𝑎(𝑥−𝑎)−2𝑏𝑐+𝑏(𝑥−𝑏)−2𝑐𝑎+𝑐(𝑥−𝑐)−2𝑎𝑏𝑎𝑏𝑐=0abca(x−a)−2bc+b(x−b)−2ca+c(x−c)−2ab​=0

Điều kiện xác định: 𝑎,𝑏,𝑐≠0a,b,c=0

Khi đó: (𝑎+𝑏+𝑐)𝑥−𝑎2−2𝑏𝑐−𝑏2−2𝑐𝑎−𝑐2−2𝑎𝑏𝑎𝑏𝑐=0abc(a+b+c)x−a2−2bc−b2−2ca−c2−2ab​=0

(𝑎+𝑏+𝑐)𝑥=(𝑎+𝑏+𝑐)2(a+b+c)x=(a+b+c)2 

+ Nếu 𝑎+𝑏+𝑐=0a+b+c=0 thì phương trình có vô số nghiệm.

+ Nếu 𝑎+𝑏+𝑐≠0a+b+c=0 thì phương trình có nghiệm duy nhất 𝑥=𝑎+𝑏+𝑐x=a+b+c.

\(\) \(\)

Gọi x (h) là thời gian người đó đi từ thành phố về quê (x > 0)

20 phút = 1/3 h

Thời gian người đó đi từ quê lên thành phố là: x + 1/3 (h)

Quãng đường đi từ thành phố về quê: 30x (km)

Quãng đường đi từ quê lên thành phố: 25(x + 1/3) (km)

Theo đề bài, ta có phương trình:

30x = 25(x + 1/3)

30x = 25x + 25/3

30x - 25x = 25/3

5x = 25/3

x = 25/3 : 5

x = 5/3 (nhận)

Vậy quãng đường từ thành phố về quê là: 30 . 5/3 = 50 km