Đặt ac=cb=k(k≠0)ca​=bc​=k(k=0) suy ra:

$c=b.k$

a=c.k=b.k.k=b.k2a=c.k=b.k.k=b.k2

Ta có:

a2+c2b2+c2=(b.k2)2+(b.k)2b2+(b.k)2=b2k4+b2k2b2+b2k2=b2k2(k2+1)b2(1+k2)=k2b2+c2a2+c2​=b2+(b.k)2(b.k2)2+(b.k)2​=b2+b2k2b2k4+b2k2​=b2(1+k2)b2k2(k2+1)​=k2

ab=b.k2b=k2ba​=bb.k2​=k2

Do đó: a2+c2b2+c2=abb2+c2a2+c2​=ba​.

b)Ta có: góc $ACF$ kề bù với góc C1C1​

⇒ACF^+C1^=180∘⇒ACF+C1​​=180∘

Thay số tính được góc C1=60∘C1​=60∘

Ta có $m$$//$$n$

Suy ra C1^=F1^C1​​=F1​​ (2 góc so le trong)

⇒F1^=60∘⇒F1​​=60∘

c) Từ $m//n$, suy ra A1^=B1^=90∘A1​​=B1​​=90∘ (hai góc đồng vị).

Vậy $AB\perp n$.

d) Kẻ $Ex//m$. Ta có $m//n$ (gt). Suy ra $Ex//m//n$

Xét $Ex//m$ có:

ADE^=E1^=50∘ADE=E1​​=50∘ (hai góc so le trong)

Xét $Ex$ $//$ $n$ có:

E2^=F1^=60∘E2​​=F1​​=60∘ ( 2 góc so le trong)

Vậy DEF^=E1^+E2^=50∘+60∘=110∘DEF=E1​​+E2​​=50∘+60∘=110∘

Gọi số sách mà ba lớp $7A,7B,7C$ quyên góp được lần lượt là $x;y;z$ (x;y;z∈N∗;x,y,z≤180)(x;y;z∈N∗;x,y,z≤180)

Vì số cuốn sách của 3 lớp $7A,7B,7C$ tỉ lệ với các số $5;6;4$ ta có: x5=y6=z45x​=6y​=4z​.

Vì đã quyên góp được tổng số $180$ cuốn sách nên : $x+y+z=180$
Ta có: x5=y6=z4=x+y+z5+6+4=18015=125x​=6y​=4z​=5+6+4x+y+z​=15180​=12.
Khi đó ta có:

x5=12⇒x=12.5⇒x=60(TM)5x​=12⇒x=12.5⇒x=60(TM)

y6=12⇒y=12.6⇒y=72(TM)6y​=12⇒y=12.6⇒y=72(TM)

z4=12⇒z=12.4⇒z=48(TM)4z​=12⇒z=12.4⇒z=48(TM)

Vậy số sách mà ba lớp $7A,7B,7C$ quyên góp được lần lượt là $60;72;48$ cuốn sách.

43​−(x−32​)=131​

(x−23)=34−43(x−32​)=43​−34​

x−23=−712x−32​=12−7​

x=−712+23x=12−7​+32​

x=112x=121​

b) ∣13−x ∣=25​31​−x ​=52​;

13−x=−2531​−x=−52​ hoặc 13−x=2531​−x=52​

x=1115x=1511​ hoặc x=−115x=15−1​

c) x−13=27x−13x−1​=x−127​.

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta được:

(x−1)2=3.27(x−1)2=3.27

(x−1)2=81(x−1)2=81

$x-1=9$ hoặc $x-1=-9$

$x=10$ hoặc $x=-8$

a) 72−(34+15)27​−(43​+51​)

=72−(1520+420)=27​−(2015​+204​)

=72−1920=27​−2019​

=7020−1920=2070​−2019​

=5120=2051​

b) 1223.713+1123.7132312​.137​+2311​.137​

 =713.(1223+1123)  =137​.(2312​+2311​) 

=713.1=137​.1

=713=137​

c) ∣−2∣−(59−23)2:427.∣−2∣−(95​−32​)2:274​.

=2−(−19 )2:427=2−(9−1​ )2:274​

=2−181:427=2−811​:274​

=2−181⋅274=2−811​⋅427​

=2−181⋅ 274=2−811​⋅ 427​

=2−112=2−121​

=2312=1223​
 

a) 72−(34+15)27​−(43​+51​)

=72−(1520+420)=27​−(2015​+204​)

=72−1920=27​−2019​

=7020−1920=2070​−2019​

=5120=2051​

b) 1223.713+1123.7132312​.137​+2311​.137​

 =713.(1223+1123)  =137​.(2312​+2311​) 

=713.1=137​.1

=713=137​

c) ∣−2∣−(59−23)2:427.∣−2∣−(95​−32​)2:274​.

=2−(−19 )2:427=2−(9−1​ )2:274​

=2−181:427=2−811​:274​

=2−181⋅274=2−811​⋅427​

=2−181⋅ 274=2−811​⋅ 427​

=2−112=2−121​

=2312=1223​
 

a) 72−(34+15)27​−(43​+51​)

=72−(1520+420)=27​−(2015​+204​)

=72−1920=27​−2019​

=7020−1920=2070​−2019​

=5120=2051​

b) 1223.713+1123.7132312​.137​+2311​.137​

 =713.(1223+1123)  =137​.(2312​+2311​) 

=713.1=137​.1

=713=137​

c) ∣−2∣−(59−23)2:427.∣−2∣−(95​−32​)2:274​.

=2−(−19 )2:427=2−(9−1​ )2:274​

=2−181:427=2−811​:274​

=2−181⋅274=2−811​⋅427​

=2−181⋅ 274=2−811​⋅ 427​

=2−112=2−121​

=2312=1223​
 

a) 72−(34+15)27​−(43​+51​)

=72−(1520+420)=27​−(2015​+204​)

=72−1920=27​−2019​

=7020−1920=2070​−2019​

=5120=2051​

b) 1223.713+1123.7132312​.137​+2311​.137​

 =713.(1223+1123)  =137​.(2312​+2311​) 

=713.1=137​.1

=713=137​

c) ∣−2∣−(59−23)2:427.∣−2∣−(95​−32​)2:274​.

=2−(−19 )2:427=2−(9−1​ )2:274​

=2−181:427=2−811​:274​

=2−181⋅274=2−811​⋅427​

=2−181⋅ 274=2−811​⋅ 427​

=2−112=2−121​

=2312=1223​
 

A

B