Cho \(P = \frac{2 n + 1}{n - 4}\).

a) Tính \(P\) khi \(n = - 203\):

\(P = \frac{2 \left(\right. - 203 \left.\right) + 1}{- 203 - 4} = \frac{- 405}{- 207} = \frac{45}{23}\)

b) Tìm tập hợp \(M\) để \(P\) là số nguyên:

\(2 n + 1 \&\text{nbsp};\text{chia}\&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{cho}\&\text{nbsp}; n - 4\) \(\Rightarrow n - 4 \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};ướ\text{c}\&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp}; 9\) \(\Rightarrow n = - 5 , 1 , 3 , 5 , 7 , 13\)

Vậy \(M = \left{\right. - 5 , 1 , 3 , 5 , 7 , 13 \left.\right}\).

c) Tìm \(n\) để \(P\) tối giản:

\(gcd ⁡ \left(\right. 2 n + 1 , n - 4 \left.\right) = gcd ⁡ \left(\right. n - 4 , 9 \left.\right) = 1\) \(\Rightarrow n - 4 ≢ 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\) \(\Rightarrow n \equiv 0 , 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)

Diện tích xung quanh:

\(S_{x q} = \left(\right. 56 , 7 + 4 , 5 \left.\right) \times 2 \times h\)

Diện tích toàn phần:

\(S_{t p} = S_{x q} + 56 , 7 \times 4 , 5 \times 2\)

(Không có chiều cao \(h\) nên không tính cụ thể.)

Làm tròn:

• Làm tròn đến hàng đơn vị: 25
• Làm tròn đến hàng chục: 30
• Làm tròn đến hàng trăm: 00
• Làm tròn đến hai chữ số thập phân: 25,30
• Làm tròn đến ba chữ số thập phân: 25,296

Thể tích nước:

\(70 \times h \times 45 \% = 31.5 \times h \&\text{nbsp};(\text{l} \overset{ˊ}{\imath} \text{t})\)

(Thiếu chiều cao \(h\) nên không tính cụ thể.)

9×9+399+9+3421÷23

\(81 + 399 + 9 + 149\)

\(= 638\)

Tổng số học sinh là 168. Cứ 5 học sinh nam thì có 3 học sinh nữ, tức là nam và nữ có tỉ lệ \(5 : 3\).

Tổng số phần: \(5 + 3 = 8\) phần
Số học sinh nam: \(\frac{5}{8} \times 168 = 105\)
Số học sinh nữ: \(\frac{3}{8} \times 168 = 63\)

Đáp số: 105 học sinh nam, 63 học sinh nữ.

x+1/2​=8/x+1
x+1/2-1=8/x
x−1/2=8/x
x⋅(x−1/2​)=x⋅8/x
x2−x/2​=8
2x2−x=16
2x2−x−16=0
x=2(2)−(−1)±(−1)2−4(2)(−16)​​ \(x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 128}}{4}\) \(x = \frac{1 \pm \sqrt{129}}{4}\)
x=41+129​​hoặcx=41−129​​