Dưới đây là cách trình bày một thuật toán tìm tất cả các ước chẵn chung của hai số nguyên dương a và b, sau đó sẽ có chương trình hiện thực bằng cả Python và C++, áp dụng ý tưởng "làm mịn dần" (smoothing) — tức là tối ưu bằng cách xét các số chia dần từ nhỏ đến lớn và lọc những số chẵn.

Ý tưởng thuật toán

1. Tìm ước chung: Tìm tất cả các ước số của gcd(a, b) — vì các ước chung của a và b là ước của ước chung lớn nhất của chúng.
2. Lọc chẵn: Chỉ chọn những ước số chẵn.
3. Làm mịn dần: Bắt đầu xét từ 1 đến √gcd(a, b) để tránh duyệt toàn bộ số (tối ưu).

Thuật toán liệt kê các bước

Input: Hai số nguyên dương a, b
Output: Danh sách các ước chẵn của cả a và b

Các bước:

1. Tính d = gcd(a, b)
2. Khởi tạo một danh sách rỗng U
3. Với mỗi i từ 1 đến sqrt(d):
4. • Nếu d % i == 0:
   • • Nếu i % 2 == 0: thêm i vào U
     • Nếu d // i != i và (d // i) % 2 == 0: thêm d // i vào U
5. Sắp xếp danh sách U tăng dần
6. Trả về U

Chương trình Python

python

Sao chépChỉnh sửa

import math

def uoc_chan_chung(a, b):
    d = math.gcd(a, b)
    uoc_chan = set()

    for i in range(1, int(math.isqrt(d)) + 1):
        if d % i == 0:
            if i % 2 == 0:
                uoc_chan.add(i)
            if (d // i) % 2 == 0:
                uoc_chan.add(d // i)
    
    return sorted(uoc_chan)

# Ví dụ sử dụng
a = 36
b = 60
print("Các ước chẵn chung của", a, "và", b, "là:", uoc_chan_chung(a, b))

Chương trình C++

cpp

Sao chépChỉnh sửa

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}

int main() {
    int a = 36, b = 60;
    int d = gcd(a, b);
    set<int> uoc_chan;

    for (int i = 1; i <= sqrt(d); ++i) {
        if (d % i == 0) {
            if (i % 2 == 0) uoc_chan.insert(i);
            int j = d / i;
            if (j != i && j % 2 == 0) uoc_chan.insert(j);
        }
    }

    cout << "Cac uoc chan chung cua " << a << " va " << b << " la:\n";
    for (int x : uoc_chan) {
        cout << x << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;       }

def tinh_tong ( mang ) :

tong = 0

for phan_tu in mang :

tong += phan_tu

return tong

# Ví dụ

mang_so = [1, 2, 3, 4, 5]

ket_qua = tinh_tong(mang_so)

print("tổng của các phần tử trong mảng là:", ket_qua)

Trong cuộc sống hôm nay, thế hệ trẻ đang đối mặt với nhiều thách thức và cơ hội mới. Với sự phát triển của công nghệ và toàn cầu hóa, thế hệ trẻ có thể tiếp cận với nhiều thông tin và cơ hội hơn bao giờ hết. Tuy nhiên, điều này cũng đặt ra câu hỏi về lý tưởng sống và định hướng cho thế hệ trẻ.

Lý tưởng sống là những giá trị và nguyên tắc mà một người hướng tới trong cuộc sống. Nó giúp định hướng cho hành động và quyết định của chúng ta, và là nền tảng cho sự phát triển và thành công. Đối với thế hệ trẻ, lý tưởng sống đóng vai trò quan trọng trong việc định hình tương lai và tạo ra sự khác biệt trong xã hội.Một số người cho rằng lý tưởng sống của thế hệ trẻ ngày nay đang bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi nhanh chóng của xã hội và công nghệ. Họ cho rằng thế hệ trẻ đang mất đi những giá trị truyền thống và không có định hướng rõ ràng cho cuộc sống. Tuy nhiên, cũng có nhiều người tin rằng thế hệ trẻ có thể tạo ra những lý tưởng sống mới và tích cực, dựa trên sự sáng tạo và đổi mới.Theo tôi, lý tưởng sống của thế hệ trẻ nên dựa trên sự kết hợp giữa truyền thống và đổi mới. Chúng ta cần giữ gìn và phát huy những giá trị truyền thống tốt đẹp, đồng thời cũng cần sáng tạo và đổi mới để thích nghi với sự thay đổi của xã hội. Lý tưởng sống của thế hệ trẻ nên bao gồm những giá trị như: Sự sáng tạo và đổi mới, tinh thần trách nhiệm và đóng góp cho xã hội,sự tôn trọng và hiểu biết về văn hóa và truyền thống,khát vọng và hoài bão lớn lao,Sự tự lập và tự chủ.Để đạt được những lý tưởng sống này, thế hệ trẻ cần được trang bị những kỹ năng và kiến thức cần thiết. Họ cần được khuyến khích và hỗ trợ để phát triển sự sáng tạo và đổi mới, cũng như được trang bị những kỹ năng mềm để thích nghi với sự thay đổi của xã hội.Vai trò của gia đình, nhà trường và xã hội là rất quan trọng trong việc định hướng và hỗ trợ thế hệ trẻ. Chúng ta cần tạo ra một môi trường hỗ trợ và khuyến khích, giúp thế hệ trẻ phát triển và đạt được lý tưởng sống của mình.

Tóm lại, lý tưởng sống của thế hệ trẻ là một vấn đề quan trọng và cần được quan tâm. Chúng ta cần giúp thế hệ trẻ định hướng và phát triển lý tưởng sống tích cực, dựa trên sự kết hợp giữa truyền thống và đổi mới. Với sự hỗ trợ và khuyến khích đúng đắn, thế hệ trẻ có thể tạo ra sự khác biệt tích cực trong xã hội và đạt được thành công trong cuộc sống.

Trong cuộc sống hôm nay, thế hệ trẻ đang đối mặt với nhiều thách thức và cơ hội mới. Với sự phát triển của công nghệ và toàn cầu hóa, thế hệ trẻ có thể tiếp cận với nhiều thông tin và cơ hội hơn bao giờ hết. Tuy nhiên, điều này cũng đặt ra câu hỏi về lý tưởng sống và định hướng cho thế hệ trẻ.

Lý tưởng sống là những giá trị và nguyên tắc mà một người hướng tới trong cuộc sống. Nó giúp định hướng cho hành động và quyết định của chúng ta, và là nền tảng cho sự phát triển và thành công. Đối với thế hệ trẻ, lý tưởng sống đóng vai trò quan trọng trong việc định hình tương lai và tạo ra sự khác biệt trong xã hội.Một số người cho rằng lý tưởng sống của thế hệ trẻ ngày nay đang bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi nhanh chóng của xã hội và công nghệ. Họ cho rằng thế hệ trẻ đang mất đi những giá trị truyền thống và không có định hướng rõ ràng cho cuộc sống. Tuy nhiên, cũng có nhiều người tin rằng thế hệ trẻ có thể tạo ra những lý tưởng sống mới và tích cực, dựa trên sự sáng tạo và đổi mới.Theo tôi, lý tưởng sống của thế hệ trẻ nên dựa trên sự kết hợp giữa truyền thống và đổi mới. Chúng ta cần giữ gìn và phát huy những giá trị truyền thống tốt đẹp, đồng thời cũng cần sáng tạo và đổi mới để thích nghi với sự thay đổi của xã hội. Lý tưởng sống của thế hệ trẻ nên bao gồm những giá trị như: Sự sáng tạo và đổi mới, tinh thần trách nhiệm và đóng góp cho xã hội,sự tôn trọng và hiểu biết về văn hóa và truyền thống,khát vọng và hoài bão lớn lao,Sự tự lập và tự chủ.Để đạt được những lý tưởng sống này, thế hệ trẻ cần được trang bị những kỹ năng và kiến thức cần thiết. Họ cần được khuyến khích và hỗ trợ để phát triển sự sáng tạo và đổi mới, cũng như được trang bị những kỹ năng mềm để thích nghi với sự thay đổi của xã hội.Vai trò của gia đình, nhà trường và xã hội là rất quan trọng trong việc định hướng và hỗ trợ thế hệ trẻ. Chúng ta cần tạo ra một môi trường hỗ trợ và khuyến khích, giúp thế hệ trẻ phát triển và đạt được lý tưởng sống của mình.

Tóm lại, lý tưởng sống của thế hệ trẻ là một vấn đề quan trọng và cần được quan tâm. Chúng ta cần giúp thế hệ trẻ định hướng và phát triển lý tưởng sống tích cực, dựa trên sự kết hợp giữa truyền thống và đổi mới. Với sự hỗ trợ và khuyến khích đúng đắn, thế hệ trẻ có thể tạo ra sự khác biệt tích cực trong xã hội và đạt được thành công trong cuộc sống.

Từ Hải là một nhân vật lý tưởng trong văn bản "Trai Anh hùng, gái thuyền quyên". Ông được miêu tả như một người anh hùng, với vẻ ngoài mạnh mẽ, tài năng về võ thuật và phẩm chất cao quý. Từ Hải không chỉ là một người mạnh mẽ về thể chất mà còn có tấm lòng rộng lượng và biết đánh giá cao người khác.Qua đoạn đối thoại với Thúy Kiều, ta thấy được sự tinh tế và sâu sắc trong tính cách của Từ Hải. Ông không chỉ đánh giá cao vẻ đẹp và tài năng của Thúy Kiều mà còn hiểu được tâm hồn và khát vọng của nàng. Sự kết nối giữa hai người diễn ra một cách tự nhiên và sâu sắc, thể hiện sự tương đồng về tâm hồn và chí hướng.Từ Hải đại diện cho lý tưởng về một người đàn ông mạnh mẽ, tài năng và có trách nhiệm. Ông là người có thể bảo vệ và chăm sóc cho người mình yêu thương. Qua nhân vật Từ Hải, tác giả Nguyễn Du đã thể hiện sự ngưỡng mộ và kính trọng đối với những người có chí khí lớn và phẩm chất cao quý.

—Nguyễn Du đã miêu tả Từ Hải bằng bút pháp lý tuong hoà và cuong điệu tạo ra hình ảnh một nhân vật hoàn hảo lý tưởng .Từ Hải được miêu tả như một người anh hùng với vẻ ngoài đẹp đẽ tài năng và phẩm chất cao quý

—Trong khi đó Thanh Tâm miêu tả Từ Hải một cách thực hơn với tính cách khoáng đạt ,rộng rãi và giàu sang .Từ Hải cũng được miêu tả là một con ng có tinh thần hiệp khách và thích kết giao với ng có chung chí hướng

—>Sự sang tạo của N Du là ông đã nâng tầm nhân vật Từ Hải lên một mức độ lý tưởng hoá cao hơn ,tạo ra hình ảnh một nhân vật hoàn hảo .Điều này giúp tao ra sự tương phản vs những nhân vật khác trong truyện lm nổi bật tính cách của Từ Hải

Nhân vật Từ Hải được khắc hoạ bằng bút pháp lý tưởng hoá và cường điệu

-Miêu tả vẻ ngoài :”râu hùm ,hàm én ,mày ngài …”

-Miêu tả tài nang:”Côn quyền hơn sức lược thao gồm tài…”

-Miêu tả phẩm chất :”Đường đường một đấng anh hào ..”

—Tác dụng :tạo ra hình ảnh một nhân vật Từ Hải hoàn hảo , thể hiện sự ngưỡng mộ và kính trọng của Nguyễn Du dành cho nhân vật này, tăng thêm tính chất lãng mạn và huyền thoai cho câu chuyện, đối lập với những nhân vật khác trong truyện tạo ra sự tươn phản và làm nổi bật tính cách Từ Hải

Những từ ngữ và hình ảnh:

-Trai anh hùng

-Râu hùm,hai én , mày ngài

-Vai năm tấc rộng, thân mười thước cao

-Đường đường một đấng anh hào

-Côn quyền hơn sức lược thao gồm tài

-Đôi trời đạp đất ở đời

-Gươm àng nửa gánh non sông một chèo

Nhận xét:Tác giả có thái độ tích cực và ngưỡng mộ đối với Từ Hải ,tác giả đã sử dụng nhiều tuw ngữ và hình ảnh để ca ngợi tài năng phẩm chất của Từ Hải thể hiện sự kính trọng đối với nhân vật này

Một số điển tích điển cố trong văn bản này bao gồm:

1. "Tấn Dương được thấy mây rồng có phen": Đây là điển tích về việc vua Tấn Dương Vương thấy mây rồng và cho rằng đó là điềm lành.

2. "Mắt xanh chẳng để ai vào": Đây là điển tích về việc Vương Xương Linh thời nhà Đường có mắt xanh và được coi là người có tài năng xuất chúng.

3. "Tri kỉ trước sau mấy người": Đây là điển tích về việc tìm được người hiểu mình, một chủ đề phổ biến trong văn học cổ điển Trung Quốc.

4. "Thất bảo" và "bát tiên": Đây là những điển tích về các vật phẩm quý giá và biểu tượng của sự giàu sang, hạnh phúc.

—> Những điển tích này được sử dụng để thể hiện sự hiểu biết và tài năng của tác giả, cũng như để tăng thêm ý nghĩa và sâu sắc cho câu chuyện.

Văn bản kể về sự gặp giữ và nảy sinh tình cảm giữa Từ Hải và nàng Kiều . Họ nhanh chóng nhận ra sự tương đồng từ đó dẫn đến việc họ quyết định ở bên nhau và xây dựng cuộc sống hạnh phúc