a, cosα= 33/65

b, Vậy có hơi đường thăng ở thỏa mãn là 4x-3y-48=0 vee 64x - 3y + 12 = 0 .

Cần phải làm rộng viền khung ảnh tối đa là 1 cm

Giải a) Ta có f(x)=x^ 2 +2(m-1)x+m+5 Leftrightarrow Delta' = (m - 1) ^ 2 - (m + 5) = m ^ 2 - 3m - 4 Lại có hệ số a = 1 > 0 Để f(x) luôn dương (cùng dầu hệ số 2) với mọi 2 in mathbb R m Delta^ prime <0 Leftrightarrow m ^ 2 - 3m - 4 < 0 . Xét tam thức h (m) = m²-3m-400 9-4.(-4)=25> 0 nên h (m) có hai nghiệm là m_{1} = - 1 và m_{2} = 4 Ta có bằng xét đầu của h(m)

-1 4 +0-0+ +0x h(m) Do đó h(m) < 0 với mọi 2 = (-1; 4) Hay Delta' < 0 với moi ∈ (-1;4) Vậy 2 = (-1; 4) thì tam thức bắc hai f(x) = x ^ 2 + (m - 1) * x + m + 5 dương với mọi 2 € R bị Bình phương hại về ta được 2x ^ 2 - 8x + 4 = x ^ 2 - 4x + 4 Leftrightarrow x ^ 2 - 4x = 0 Suy ra x = 0 hoặc x = 4 Thử lại nghiệm được 2 = 4 thỏa mãn phương trình

Vậy tập nghiệm S = 4