Ta có \(4^{x} - 3. 2^{x + 2} + m = 0 \Leftrightarrow 4^{x} - 12. 2^{x} + m = 0\) (1)

Đặt \(t = 2^{x} , \left(\right. t > 0 \left.\right)\) phương trình (1) trở thành \(t^{2} - 12 t + m = 0\) \(\left(\right. 2 \left.\right)\).

YCBT \(\Leftrightarrow \left(\right. 2 \left.\right)\) có hai nghiệm dương phân biệt \(t = t_{1} ; t = t_{2}\) và log⁡2t1+log⁡2t2=5log2​t1​+log2​t2​=5

\(\Leftrightarrow \left{\right. & \Delta^{'} > 0 \\ & S > 0 \\ & P > 0 \\ & t_{1} . t_{2} = 32\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. & 36 - m > 0 \\ & m > 0 \\ & m = 32\)

\(\Leftrightarrow m = 32\).

a, 0,8 x 0,3 = 0,24

b, 1-0,2x0,3=0,94

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Các tam giác SAB, tam giác SAD vuông tại A, SA = 2a Gọi M là trung điểm của CD.

Chứng minh BC ⊥ (SAB), (SCD) ⊥ (SAD):

BC ⊥ (SAB):

BC ⊥ AB (ABCD là hình vuông).
SA ⊥ BC (SA ⊥ (ABCD)).
Suy ra BC ⊥ (SAB).
(SCD) ⊥ (SAD):

CD ⊥ AD (ABCD là hình vuông).
SA ⊥ CD (SA ⊥ (ABCD)).
Suy ra CD ⊥ (SAD).
Mà CD ⊂ (SCD) => (SCD) ⊥ (SAD).
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SA:

Vẽ AH ⊥ SB tại H.
BC ⊥ (SAB) => BC ⊥ AH.
AH ⊥ SB và AH ⊥ BC => AH ⊥ (SBC).
Kẻ AK ⊥ BM tại K.
AK ⊥ BM và AK ⊥ SA => AK ⊥ (SBM).
AK là đoạn vuông góc chung của BM và SA.
Tính AK:1/AK² = 1/AB² + 1/AD² = 1/a² + 1/a² = 2/a²
AK = a√2 / 2
Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM):

Kẻ DI ⊥ BM tại I.
DI ⊥ BM và DI ⊥ SA => DI ⊥ (SBM).
DI là khoảng cách từ D đến (SBM).
DI = AK = a√2 / 2

Hi Anna,
I'm glad you're enjoying the book! I'd love to join you this Sunday and try some recipes together. I'll definitely bring fresh mangoes from the garden. Looking forward to it! See you soon!

Best,
Linda