chắc vầy

a)HB=CK.�)��=��.

b)ˆAHB=ˆAKC.�)���^=���^.

c)�)HK//DE.��//��.

d)ΔAHE=ΔAKD.�)Δ���=Δ���.

`e)AI⊥DE.

Giải thích các bước giải:

a)�) Xét ΔABCΔ��� cân tại A� có:

- AB=AC��=��

- ˆABC=ˆACB���^=���^

Lại có: ˆABC=ˆHBD,ˆACB=ˆKCE���^=���^,���^=���^ (vì là các góc đối đỉnh)

⇒ˆHBD=ˆKCE.⇒���^=���^.

Xét ΔBHDΔ��� và ΔCKEΔ��� có:

- BD=CE��=��(gt)(��)

- ˆHBD=ˆKCE���^=���^ (cmt)(���)

- ˆDHB=ˆEKC=900���^=���^=900(gt)(��)

⇒ΔBHD=ΔCKE(ch−gn)⇒Δ���=Δ���(�ℎ-��)

⇒BH=CK(dpcm)⇒��=��(����)

Vậy HB=CK.��=��.

b)�) Xét ΔABHΔ��� và ΔACKΔ��� có:

- AB=AC��=�� (gt)(��)

- BH=CK��=�� (cmt)(���)

- ˆABH=ˆACK���^=���^ (cùng bù với hai góc bằng nhau là: ˆABC���^ và ˆACB���^)

⇒ΔABH=ΔACK(c−g−c)⇒Δ���=Δ���(�-�-�)

⇒ˆAHB=ˆAKC,ˆBAH=ˆCAK.⇒���^=���^,���^=���^. (hai góc tương ứng)

Vậy ˆAHB=ˆAKC(dpcm).���^=���^(����).

c)�) Xét ΔABCΔ��� cân tại A� có:

⇒ˆABC=ˆACB=1800−ˆCAB2⇒���^=���^=1800-���^2

Ta có: AB=AC,BD=CE��=��,��=��

⇒AB+BD=AC+CE⇒��+��=��+��

⇔AD=AE.⇔��=��.

⇒ΔADE⇒Δ��� cân tại A�

⇒ˆADE=ˆAED=1800−ˆCAB2⇒���^=���^=1800-���^2

Có: ˆADE=ˆABC,ˆACB=ˆAED(=1800−ˆCAB2)���^=���^,���^=���^(=1800-���^2)

Mà các góc ở vị trí đồng vị.

⇒BC//ED⇒��//��. Mà H∈BC,K∈BC�∈��,�∈��

⇒HK//ED.⇒��//��.

Vậy ⇒HK//ED(dpcm).⇒��//��(����).

d)�) Có ˆBAH=ˆCAK���^=���^(cmt)(���)

⇒ˆBAH+ˆBAE=ˆCAK+ˆBAE⇒���^+���^=���^+���^

⇔ˆHAE=ˆKAD.⇔���^=���^.

Xét ΔAHEΔ��� và ΔAKDΔ��� có:

- ˆHAE=ˆKAD���^=���^ (cmt)(���)

- AH=AK��=�� (do ΔABH=ΔACKΔ���=Δ���(cmt)(���))

- AD=AE��=�� (cmt)(���)

⇒ΔAHE=ΔAKD(c−g−c)⇒Δ���=Δ���(�-�-�)

Vậy ΔAHE=ΔAKD(dpcm).Δ���=Δ���(����).

e)�) Có: ΔAHE=ΔAKDΔ���=Δ���(cmt)(���)

⇒ˆAEH=ˆADK⇒���^=���^ (hai góc tương ứng)

Mà: ˆHDB=ˆKEC���^=���^(cmt)(���)

⇒ˆAEH+ˆKEC=ˆADK+ˆHDB⇒���^+���^=���^+���^

⇔ˆHDI=ˆKEI⇔���^=���^

Mà: HD⊥BC,EK⊥BC��⊥��,��⊥��⇒HD//EK⇒��//��

⇒ˆHDI=ˆIKE⇒���^=���^ (hai góc so le trong)

⇒ˆDHI=ˆIEK⇒���^=���^ (hai góc so le trong)

⇒ˆHDI=ˆKEI=ˆIKE=ˆDHI⇒���^=���^=���^=���^

⇒ΔHID⇒Δ��� cân tại I�, ΔKIEΔ��� cân tại I�.

⇒HI=ID,IK=IE.⇒��=��,��=��.

Xét ΔHIDΔ��� và ΔEIKΔ��� có:

-HD=EK��=�� (cmt)(���)

-ˆHDI=ˆIKE���^=���^ (cmt)(���)

-ˆDHI=ˆIEK���^=���^(cmt)(���)

⇒ΔHID=ΔEIK(g−c−g)⇒Δ���=Δ���(�-�-�)

⇒ID=IK, IH=IE.⇒��=��, ��=��. (hai cạnh tương ứng)

Lại có: HI=ID,IK=IE.��=��,��=��.(cmt)(���)

⇒ID=IK=IH=IE⇒��=��=��=��

⇒ΔIED⇒Δ��� cân tại I⇔ID=IE.�⇔��=��.

⇒I⇒� thuộc đường trung trực của DE��
Lại có: AD=AE��=�� (ΔADEΔ��� cân tại A�(cmt)(���))

⇒A⇒� thuộc đường trung trực của DE��

⇒AI⇒�� là đường trung trực của DE.��.

⇒AI⊥DE.⇒��⊥��.
Vậy AI⊥DE��⊥��(dpcm)(����).

Hình mik ko vẽ đc thông cảm nha

ko có khói vì là tàu điện

nhớ tick n ha

khum bt

khu

ko

D nha

dung dịch

có đó

D nhé