a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD

BD chung

góc BAD = góc BED = 90 độ

góc ABD = góc EBD (vì BD là phân giác của góc ABE)

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (g.c.g) (đpcm).

⇒ AB = EB

AD = ED

góc ADB = góc EDB

b) Chứng minh DF > DA mà DA = DE

Từ đó suy ra DF > DE.

6 giờ

7A: 35 giấy

7B: 40 giấy

7C: 45 giấy

a) x = -1

b) x = 34, y = 24

a) -13

b) 18

a) k = 20

b) y = 5, y = 10

a) G = {Mỹ, Anh, Pháp, Thái Lan, Việt Nam, Canada, Thụy Sĩ, Nga và Brasil}

b) Học sinh được chọn ra đến từ châu Á là 1/3.

a) Ngày 5/2/2023, hộ gia đình tiêu thụ lượng điện ít nhất?

b) Trong tuần đầu tiên của tháng 02/2023, hộ gia đình đó tiêu thụ hết 112 kW.h điện. Trung binh mỗi ngày tiêu thụ 15 kW.h điện.

c) Trong 7 ngày đầu tiên của tháng 02/2023, ngày tiêu thụ điện nhiều nhất tăng 66,7%.

Biểu thức A lớn nhất khi và chỉ khi x²⁰²² + 2023 nhỏ nhất.

Ta có x²⁰²² >_ 0 với mọi x. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 0 

Vậy khi x = 0, A đạt giá trị lớn nhất bằng 2023.

a) Xét tam giác BED và tam giác BAD

Góc BAD = góc BED = 90 độ

BD chung

Góc ABD = Góc EBD (vì BD là phân giác của góc ABE)

⇒ Tam giác BED = tam giác BAD (g.c.g) (đpcm)

⇒ BA = BE, DA = DE, góc BDA = góc BDE.

b) Xét tam giác ABC và tam giác EBF

Góc CAB = góc FEB = 90 độ

Góc EBA chung

BA = BE

⇒ Tam giác CAB = tam giác FEB

⇒ BC = BF,  AC = EF, góc BCA = góc BFE

⇒ Tam giác BCF cân tại B.

c) Kéo dài BD cắt FC tại G

BD = 2/3 BG

FD = 2/3 FE

AD = 2/3 AC

⇒ 3 đường trung tuyến giao nhau tại điểm D.

⇒ BD là đường trung tuyến của tam giác BCF (đpcm).