Ta có:

x/2 = y/3 = z/4

x.6 = y.4 = z.3

Vậy x: 30 người

y: 20 người

z: 15 người.

a) Vì góc A đối diện với góc BC nên góc A bằng 90^o.

Vì góc C đối diện với góc BA nên góc C < 90^o.

Vậy Góc C < góc A hoặc BA < BC.

b) Xét tam giác DAB và tam giác DHB

BD chung

Góc ABD = góc HBD (vì BD là phân giác của góc ABH).

Góc BAD = góc BHD = 90^o

Vậy tam giác DAB = tam giác DHB (g.c.g)

⇒ DA = DH (đpcm) (1)

Góc ADB = góc HDB

AB = AH.

c) Trong tam giác vuông DHC có góc DHC = 90 độ. Suy ra DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2).

Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC.

a) Góc A: 30^o

Góc B: 60^o

Góc C: 90^o

b) BC, AC, AB.

a) k = -4/5

b) y : x = -4/5

c) y = 8; y = -8/5

a) Xét tam giác BAD và tam giác BFD

BD chung

Góc ABD = góc FBD (vì BD là phân giác của góc ABF)

Góc BAD = góc BFD = 100 độ

⇒ Tam giác BAD = tam giác BFD

⇒ Góc BDA = góc BDF

BA = BF

AD = FD

b) Tam giác BAD = tam giác BFD suy ra góc BAD = góc BFD = 100 độ (2 góc tương ứng)

Suy ra góc DFE = 180 độ - góc BFD = 80 độ. (1)

Tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = (180 độ - 100 độ)/2 = 40 độ

Suy ra góc DBE = 20 độ

Tương tự, tam giác BDE cân tại B nên góc BED = (180 độ - 20 độ)/2 = 80 độ. (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác DEF cân tại D.

Ta có:

x/5 = y/6 = z/8

x.24 = y.20 =  z.15

Vậy đội thứ nhất có 24 máy cày.

Đội thứ hai có 20 máy cày.

Đội thứ ba có 15 máy cày.

a) -1x³ - 2x² - 2x + 5

b) Thay x vào 1 ta có: 

P = 1³ - 3.1² + 1 + 1

= 1 - 3 + 1 + 1

= 0

Q = 2 . 1³ - 1² + 3 . 1 - 4

= 2 - 1 + 3 - 4

= 0

Vậy x = 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).

a) x = 22

b) x = 6

Từ x - y - z = 0 ⇒ {x - z = y y - x = -z z + y = x

B = (1 - z/x) (1 - x/y) (1 + y/z) = x - z/z . y - x/y . z + y/z = y/x . -z/y . x/z = -1 

Vậy B = -1.

Gọi vị trí đặt loa là D suy ra D nằm giữa A và B. Trong tam giác vuông ADC ta có DC là cạnh lớn nhất (đối diện với góc lớn nhất) nên DC > AC = 550m. Vậy tại C không thể nghe tiếng loa, do vị trí C đã nằm ngoài bán kính phát sóng của loa.