A. Chứng minh:

• Ta có \(\overset{\rightarrow}{B} = 2 \overset{\rightarrow}{D}\), do BE = 2ED.
• Vì F là điểm đối diện của DE và \(\overset{\rightarrow}{B F} = 2 \overset{\rightarrow}{B E}\), ta có tỷ lệ về vectơ cho các điểm.
• K là trung điểm của CF, suy ra \(\overset{\rightarrow}{C K} = \overset{\rightarrow}{K F}\).
• Giao điểm của các trung tuyến trong tam giác EFC là trọng tâm G. Vì K là trung điểm của CF, nên G chia trung tuyến EK theo tỷ lệ \(2 : 1\) từ E đến K.

Kết luận: G là trọng tâm của tam giác EFC.

B. Tính tỷ số GEGK:

• Vì G là trọng tâm của tam giác EFC, ta có tỷ lệ \(\frac{G E}{G K} = 2\), vì trọng tâm chia mỗi trung tuyến theo tỷ lệ 2:1.

Tính tỷ số GCDC:

• G là giao điểm của EK và AC. Do D là trung điểm của AC, ta có \(\frac{G C}{C D} = 2\), vì G nằm trên trung tuyến AC và chia nó theo tỷ lệ 2:1.

Kết luận:

• \(\frac{G E}{G K} = 2\)
• \(\frac{G C}{C D} = 2\)

• “2 cộng 1 bằng 2” có thể hiểu là 2 + 1 trong một hệ thống nào đó cho ra kết quả là 2.
• “1 cộng 2 bằng 3” lại có thể là quy tắc riêng cho hệ thống đó.
• “3 trừ 1 bằng 4” và “3 trừ 2 cũng bằng 4” có thể hàm ý rằng phép trừ trong hệ thống này có thể làm tăng giá trị thay vì giảm.
• Và cuối cùng, “4 là số vô hạn” có thể ám chỉ một khái niệm toán học đặc biệt hoặc là một phép ẩn dụ.

(2x+1)/2=(4x−1)/3

\(= > \left(\right. 2 x + 1 \left.\right) x x 3 = \left(\right. 4 x - 1 \left.\right) x x 2\)

\(6x+3=8x-2\)

\(6x-8x=-3-2\)

\(-2x=-5\)

\(x=\left(\right.-5\left.\right):\left(\right.-2\left.\right)\)

\(x=5/2\)

Vây \(x = 5 / 2\)

a

b

Khoảng cách thật của 2 điểm là: 

2 x 500 = 1000 cm 

Đổi 1000 cm = 10 m

 4 tấn 12 kg = 4012 kg

Thời gian ô tô đó đi là: 

10 giờ 45 phút - 6 giờ 45 phút - 15 phút = 3 giờ 45 phút = 3,75 giờ

Quãng đường cần tìm là: 

48 x 3,75 = 180 km

a

c.5742