\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)\times\left(2x+1\right)>0\)

Th1:

\(x-\dfrac{3}{2}>0\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\)

\(2x+1>0\Leftrightarrow2x>1\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)

( 1 )

Th2: 

\(x-\dfrac{3}{2}< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{2}\)

\(2x+1< 0\Leftrightarrow2x< -1\Leftrightarrow x< -\dfrac{1}{2}\)

( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ), ta có:

\(\Rightarrow x< -\dfrac{1}{2};x>\dfrac{3}{2}\)

Sửa đề:

\(\dfrac{2}{1\times4}+\dfrac{2}{4\times7}+\dfrac{2}{7\times10}+...+\dfrac{2}{97\times100}\)

\(=2\times\left(\dfrac{1}{1\times4}+\dfrac{1}{4\times7}+\dfrac{1}{7\times10}+...+\dfrac{1}{97\times100}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\times\left(\dfrac{3}{1\times4}+\dfrac{3}{4\times7}+\dfrac{3}{7\times10}+...+\dfrac{3}{97\times100}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\times\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{99}{100}\)

\(=\dfrac{198}{300}\)

\(=\dfrac{33}{50}\)

Diện tích xung quanh của bể cá là:

\(25\times25\times4=2500\left(dm^2\right)\)

Thể tích của bể cá đó là:

\(25\times25\times25=15625\left(dm^3\right)\)

Tính giá trị của biểu thức sau ( hợp lí nếu có thể ):

a) \(\left(-25\right)\times\left(-5\right)\times\left(-0,4\right)\times\left(-0,2\right)\)

\(=\left[25\times\left(-0,2\right)\right]\times\left[5\times\left(-0,4\right)\right]\)

\(=\left(-5\right)\times2\)

\(=-10\)

b) \(\left(-0,25\right)\times0,02\times40\times\left(-50\right)\times\left(-201,43\right)\)

\(=\left(-0,25\times40\right)\times\left(-50\times0,02\right)\times\left(-201,43\right)\)

\(=\left(-10\right)\times\left(-1\right)\times\left(-201,43\right)\)

\(=10\times\left(-201,43\right)\)

\(=-2014,3\)

Mình chúc mừng các bạn được giải thưởng như trên nha. Chúc các bạn có nhiệm kì sau học thật là tốt để được những phần thưởng như thế.

a) 2x + 1 = 3

2x = 2

x = 1

b) ( 2x - 5 ) + 17 = 6

( 2x - 5 ) = 6 - 17

( 2x - 5 ) = -11

2x = -11 + 5

2x = -6

x = -3

c) 10 - 2 x ( 4 - 3x ) = -4

2 x ( 4 - 3x ) = 14

4 - 3x = 7

3x = -3 

x = -1 

\(\left(x-2\right)^2+2x+1\)

\(=\left(x^2-2\times x\times2+2^2\right)+2x+1\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)+2x-1\)

\(=x^2-4x+4+2x-1\)

\(=x^2-2x+3\)

d) 36 : ( x - 5 ) = 2²

36 : ( x - 5 ) = 4 

x - 5 = 36 : 4

x - 5 = 9

x = 9 + 5 

x = 14

e) 15 x 5 ( x - 35 ) - 525 = 0

75 ( x - 35 ) - 525 = 0

75 ( x - 35 ) = 525

x - 35 = 7 

x = 7 + 35

x = 42

f) [ 3 x ( 70 - x ) + 5 ] : 2 = 46

[ 3 x ( 70 - x ) + 5 ] = 92

3 x ( 70 - x ) = 87

70 - x = 87 : 3

70 - x = 29 

x = 41

a) 400 - 5x = 200

5x = 200

x = 40

b) 250 : x + 10 = 20

250 : x = 10

x = 25

c) 96 - 3 ( x + 8 ) = 42

3 ( x + 8 ) = 54

( x + 8 ) = 54 : 3

x + 8 = 18

x = 18 - 8

x = 10

\(36\times4-4\times\left(82-7\times11\right)^2\div4-2016^0\)

\(=144-4\times\left(82-77\right)^2\div4-1\)

\(=144-4\times5^2\div4-1\)

\(=144-4\times25\div4-1\)

\(=144-100\div4-1\)

\(=144-25-1\)

\(=119-1\)

\(=118\)