a) Xét ΔEFC ta có:

    EK là trung tuyến

    BF = 2BE

    BE = 2ED 

Trừ hai vế ta có:

     BF - BE = 2BE - 2ED 

   =>  EF = 2 BE - 2ED = 2ED

=> D là trung điểm của EF

=> CD là trung tuyến của ΔEFC

EK giao với CD tại điểm G nên G là trọng tâm tam giác EFC

b) Xét ΔEFC EK là trung tuyến, G là trọng tâm nên GE/GK = 2 (tính chất trung tuyến)

    GC/DC = 2/3 (tính chất trung tuyến)

a) Xét ΔABD ta có:

AE và BC là đường trung tuyến nên G là trọng tâm

=> A,G,E thẳng hàng.

b) Xét ΔABD điểm G là trọng tâm cho nên DG cũng là đường trung tuyến nên AM = BM.

a) Ta có ΔABC cân tại A => AB = AC =>  1/2 AB = 1/2  AC suy ra BE = CD

Xét ΔEBC và ΔBCD ta có:

BE = CD

Góc EBC = góc DCB (gt)

BC là cạnh chung

ΔEBC =  ΔDCB (c.g.c)

=> BD = CE (hai cạnh tương ứng)

b) Từ câu a BD = CE => 2/3BD = 2/3CE => BG = CG

=> ΔGBC là tam giác cân

c) Xét ΔGBC ta có

GB + GC > BC 

1/2GB + 1/2 GC > 1/2BC

=> GD + GE > 1/2BC 

Xét ΔGBC ta có:

BG + CG > BC 

=> 1/2BG + 1/2CG > 1/2BC  

=> ( BG + 1/2BG ) +  (CG + 1/2CG) > BC + 1/2BC

=> BM + CN > 3/2 BC

a) Xét ΔBAD và ΔBFD ta có:

Góc ABD = góc FBD (phân giác)

BD là cạnh chung

AB = BF (gt) 

Vậy ΔBAD = ΔBFD bằng nhau (c.g.c)

b) ΔBDE cân tại B

Góc B = (180 - 100) : 2 = 40 độ 

Góc DBE = 20 độ (phân giác)

Vì ΔBDE là tam giác cân nên góc D = góc E = (180 - 20) : 2 = 80 độ

Từ câu a góc F₁ = góc A = 100 độ 

Suy ra F₂ = 180 - 100 = 80 độ (kề bù)

Vậy ΔDEF cân tại B (hai góc đáy bằng nhau)

Gọi x,y,z lần lượt là số máy cày của ba đội.

Ta có: x.5 = y.6 = z.8

y - z = 5

y = 5 + z

6(5 + z) = 8z

30 + 6z = 8z

2z = 30

z = 15

y = 20

5x = 20 . 6 = 120 

x = 24

a) P(x) - Q(x) = x³ - 3x² + x + 1 - 2x³ + x² - 3x + 4 

= (x³ - 2x³) - (3x² - x²) - (3x - x) + (4 + 1)

= -x³ - 3x² - 2x + 5

b) Thay x = 1 vào đa thức ta có: 

P(x) = 1³ - 3.1² + 1 + 1 = 0 

Q(x) = 2.1³ - 1² + 3.1 - 4 = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)

a) x = -11 . (-4) : 2 = 22

b) (15 - x) . 5 = (x + 9) . 3

 75 - 5x = 3x + 27

8x = 48

x = 6

Vai trò của quá trình thoát hơi nước đối với thực vật:

- Tạo động lực đầu trên cho quá trình hấp thụ, vận chuyển vật chất ở rễ lên lá và cơ quan phía trên.

- Duy trì sức trương và liên kết các cơ quan của cây thành một thể thống nhất.

- Đảm bảo CO2 có thể khuếch tán vào lá cung cấp cho quang hợp.

- Dưới bóng cây mát hơn vì nhiệt độ cao khi gặp tán lá đã bị hấp thụ vào thân và lá cây nên nhiệt độ thấp hơn. Dưới tán lá thì không khí đã được quang hợp nên quá trình trao đổi chất xảy ra (hơi nước thoát ra cùng với ôxy) làm cho không khí thay đổi nên có cảm giác mát hơn. Thực vật thường có độ hấp thụ nhiệt cao. Các loại vật liệu xây dựng có độ bức xạ nhiệt cao, lượng nhiệt được hấp thụ không đáng kể, không khí không thông thoáng nên nhiệt độ ít thay đổi. Vì vậy ở bóng cây mát mẻ hơn và mái che thì nóng hơn

Phương trình tổng quát của quá trình quang hợp:

           Nước + khí carbon dioxide + Ánh sáng, diệp lục => Glucose + Oxygen

Từ phương trình ta thấy quang hợp lấy carbon dioxide và giải phóng oxygen để cho con người hít thở mà con người lấy oxygen và giải phóng carbon dioxide thông qua hô hấp nên cây xanh có vai trò điều hoà không khí giúp cân bằng carbon dioxide và oxygen