a) góc yOA = góc yOx - góc xOA = 90 - 60 = 30 độ 

góc AOB = góc yOB - góc yOA = 60 - 30 = 30 độ

Mà 2 góc phân giác bằng nhau nên OA là tia phân giác của góc yOB

Tương tự:

góc xOB = góc xOy - góc yOB = 90 - 60 = 30 độ

góc AOB = góc xOA - góc xOB = 60 - 30 = 30 độ

Vậy tia OB là tia phân giác của góc xOA.

b) Vì góc yOA = 30 độ ; góc MOy = 60 độ nên góc AOM = 90 độ và OM vuông góc với OA

Vì xOx' là góc bẹt = 180 độ nên:

MON = 180 - 30 - 30 = 120 độ

Mà tia phân giác Ot của góc MON nên góc MOt = góc tON = 60 độ

Vậy góc xOt = tOx' = 60 + 30 = 90 độ

Vậy Ot vuông góc xx'

Vì ON và OM là tia phân giác của hai góc DOB và góc COB kề bù nên chúng vuông góc tức là OM vuông góc ON.

OP vuông góc với OM

Suy ra OP và ON thẳng hàng

Vậy có n cặp góc đối đỉnh

Vì góc xOM bằng góc x'ON : 2 (góc x'OP) mà hai góc đối đỉnh luôn bằng nhau nên góc xOM đối đỉnh góc x'OP

Urea: CO(NH₂)₂

C = 12 amu; O = 16 amu ; N = 28 amu ; H = 4 amu

Khối lượng nguyên tử của urea là: 12 + 16 + 28 + 4 = 60 amu

Phần trăm của nitrogen là: 28 : 60 x 100% = 46,7%

Ammonium sulfate: (NH₄)₂SO₄

N = 28 amu; H = 8 amu ; S = 32 amu ; O = 64 amu

Khối lượng nguyên tử của ammonium sulfate là: 28 + 8 + 32 + 64 = 132 amu

Phần trăm của nitrogen là: 28 : 132 x 100% = 21%

Ammonium Nitrate:  NH4NO3

N = 28 amu; H = 4 amu; O = 48 amu

Khối lượng nguyên tử của ammonium nitrate là: 28 + 4 + 48 = 80 amu

Phần trăm của nitrogen là: 28 : 80 x 100% = 35%

 calcium nitrate: Ca(NO3)2

Ca = 40 amu; N = 28 amu; O = 96 amu

Khối lượng nguyên tử của calcium nitrate là: 40 + 28 + 96 = 164 amu

Phần trăm của nitrogen là: 28 : 164 x 100 = 17,0731%

Vậy bác nông dân nên mua loại phân đạm urea có hàm lượng nguyên tố nitrogen cao nhất để bón cho ruộng.

Vì O nằm trên đường thẳng x'x nên Ox và Ox' đối nhau 

Do ON và OM thuộc hai nửa mặt phẳng bờ Ox nên tia Ox nằm giữa tia ON và OM

Suy ra xOM + xON = 140 độ + 40 độ = 180 độ ( hai góc kề bù ) 

=> OM và ON là hai tia đối nhau

Suy ra góc xON và góc x'OM là hai góc đối đỉnh

Vì hai góc đối đỉnh nên bằng nhau nên góc AOD bằng góc BOC bằng 50 độ

Góc AOC bằng góc BOD bằng 130 độ ( kề bù )

1) góc BAE = góc EAC ( AE là tia phân giác của góc A )

 Vì AB // EF, nên góc BAE = góc AEF ( so le trong)

Vì AE // FI, nên góc AEF = góc EFI ( hai góc so le trong )

Vì AE // FI, nên góc IFC = góc EAC ( hai góc đồng vị )

Vậy góc BAE = góc EAC = góc AEF = góc EFI = góc IFC

2) Vì góc EFI = góc IFC nên FI là tia phân giác của góc EFC

a) Hai góc xAB và góc BAy kề bù 

1/2 góc xAB + 1/2 góc BAy = 90 độ

Vậy AC vuông góc với AD

Hai góc ABm và góc ABn kề bù

1/2 góc ABm + 1/2 góc ABn = 90 độ

Vậy BD vuông góc với BC

b) vì xy // mn => góc yAB = góc ABm ( hai góc so le trong )

Nên 1/2 góc yAB = 1/2 góc ABm 

Suy ra AD // BC

vì xy // mn => góc xAB = góc ABN ( hai góc so le trong )

Nên 1/2 góc xAB = 1/2 góc ABN

Suy ra AC // BD

c) AD // BC, AD vuông góc với AC

Vậy AC vuông góc với BC ( một trong hai đường thẳng song song vuông góc thì đường còn lại cũng vuông góc)

Suy ra góc ACB bằng 90 độ

 AD // BC , BD vuông góc với BC 

Vậy AD vuông góc BD

Suy ra góc BDA = 90 độ