\(\Delta\)`ABC` cân tại `A` có `AD` là đường trung tuyến

`=> AD` là đường phân giác của góc `(BAC)`

Xét \(\Delta\)`DFA` và \(\Delta\)`DEA` có: 

Góc `(AFD) = ` Góc `(AED) = 90^o`

`AD` chung

Góc `(FAD) =` Góc `(DAE)` [`AD` là phân giác của Góc `(BAC)`]

`=>` \(\Delta\)`DFA =` \(\Delta\)`DEA` (Cạnh huyền - Góc nhọn)

`=> DE = DF`

`a) E =` {`d;e;g`}

`b) F =` {`x;y`}

`c) G =` {`a;b;c;d;e;g;x;y`}

`a) C =` {`2;4;6;8;10`}

`b) D =` {`7;9;11`}

`c) E =` {`1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11`}

a) 1023

b) 9875

c) 10898

`a) 1024`

`b) 9875`

`c) 1024 + 9875 = 10899`

\(\dfrac{1}{25.24}+\dfrac{1}{24.23}+...+\dfrac{1}{6.5}\)

= \(\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{24.25}\)

= \(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)

= \(\dfrac{4}{25}\)

a) `A =` {`7;8;9;10;11;12;13;14;15`}

`A =` {`x∈N|6 < x ≤15`}

b) `B =` {`0;1;2;3;4;5;6;16;17;18;19`}

Thời gian bạn vẽ nét là: 

`1` x \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{3}{4}\) (giờ)

Thời gian bạn vẽ mãu là: 

`1 -` \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\) (giờ) `= 15` phút

Đáp số: `15` phút

\(\dfrac{5}{3.7}+\dfrac{5}{7.11}+...+\dfrac{5}{85.89}\)

= \(\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{4}{3.7}+\dfrac{4}{7.11}+...+\dfrac{4}{85.89}\right)\)

= \(\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{85}-\dfrac{1}{89}\right)\)

= \(\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{89}\right)\)

= \(\dfrac{215}{534}\)

----------------------------

\(\dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{2}{63}+\dfrac{2}{99}+\dfrac{2}{143}\)

= \(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+\dfrac{2}{9.11}+\dfrac{2}{11.13}\)

= \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}\)

= \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{11}\)

= \(\dfrac{8}{33}\)

Tổng số tuổi hai bố con hiện tại là: 

`49 - 5` x `2 = 39` (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là: 

`(39 + 27) : 2 = 33` (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 

`33 - 27 = 6` (tuổi)

Đáp số: Bố: ` 33` tuổi

             Con: `6` tuổi