Gọi vị trí đặt loa là D nằm giữa A và B

Trong tam giác vuông ADC ta có DC là cạnh lớn nhất (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Suy ra DC > AC = 550m.

Vậy tại C không thể nghe tiếng loa vì C đã nằm ngoài bán kính nghe được của loa.

Vì BD là tia phân giác của góc ABC (gt)

Suy ra góc ABD = góc CBD

Suy ra góc ABD = góc EBD

Xét tam giác ABD và EBD, có:

ABD = EBD (cmt)

BD chung

Suy ra ABD = EBD (cạnh huyền góc nhọn)

Gọi thời gian để 15 người làm cỏ cánh đồng hoàn thành công việc là x (giờ) (x > 0)

Vì công suất mỗi người là như nhau nên thời gian hoàn thành công việc và số người là hai đại lượng tỷ lệ nghịch

Suy ra \(\dfrac{10}{15}\) = \(\dfrac{x}{9}\)

x.15 = 10.9

x.15 = 90

x = 90/15

x = 6

Vậy 15 người sẽ hoàn thành công việc trong 6 ngày

Gọi số giấy vụn mà ba chi đội 7A, 7B, 7C thu nhặt được lần lượt là x, y, z (kg) (x, y, z > 0)

Vì cả ba chi đội thu nhặt được tổng cộng 120 kg giấy vụn

Suy ra x+y+z = 120 (1)

Vì số giấy vụn mà ba chi đội 7A, 7B, 7C thu nhặt được lần lượt tỷ lệ với 7; 8; 9

Suy ra \(\dfrac{x}{7}\) = \(\dfrac{y}{8}\) = \(\dfrac{z}{9}\) (2)

Từ (1) và (2) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{7}\) = \(\dfrac{y}{8}\) = \(\dfrac{z}{9}\) = \(\dfrac{x+y+z}{7+8+9}\) = \(\dfrac{120}{24}\) = 5

Suy ra \(\dfrac{x}{7}\) = 5 = x = 7.5 = 35

            \(\dfrac{y}{8}\) = 5 = y = 8.5 = 40

            \(\dfrac{z}{9}\) = 5 = z = 9.5 = 45

Vậy x = 35, y = 40, z = 45

a) \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{-3}{15}\)

Suy ra x.15 = -3.5

x.15 = -15

x = 15: (-15)

x = -1

Vậy x = -1

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{17}\)-\(\dfrac{y}{15}\) = \(\dfrac{x-y}{17-15}\) = \(\dfrac{10}{2}\) = 5

Suy ra \(\dfrac{x}{17}\) = 5 = x = 17.5 = 85

            \(\dfrac{y}{15}\) = 5 = y = 15.5 = 75

Vậy x = 85 ; y = 75

a) Thay x = -6, ta có:

3 x (-6) + 5

= -18 + 5

= -13

Vậy khi x = -6 thì 3x + 5 = -13

b) Thay m = -2 và n = -1, ta có:

2 x (-2)\(^2\) - 3 x (-1) + 7

= 2 x 4 - 3 x (-1) + 7

= 8 - (-3) + 7

= 8 + 3 +7

= 18

Vậy khi m = -2 và n = -1 thì 2m\(^2\) - 3n + 7 = 18

a) Vì x và y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau

Suy ra x =\(\dfrac{k}{y}\)

Vì x=-10; y=-2

Suy ra -10 = \(\dfrac{k}{-2}\)

k = -10 x (-2) = 20

Vậy k = 20

b) Khi x = 4

Ta có 4 = \(\dfrac{20}{y}\)

y = 20 : 4 = 5

Vậy khi x = 4 thì y = 5

Khi x = -2

Ta có -2 = \(\dfrac{20}{y}\)

y = 20 : (-2) = -10

Vậy khi x = -2 thì y = -10