cá phèn bạn nhé

cho mk 1 like nhé bạn

cho like nhé

1. Read. Look. Complete.
National Day is a great celebration! You can see the national flag all over the city.
This year, my father is in the parade.
I like it a lot when we sing the national anthem and salute the national flag.
My family and I also visit Hồ Chí Minh Museum.
At night, we go to the square and watch the amazing fireworks with lot of other people.
Everyone is happy!

2. Read again. Underline and correct the mistakes.

1. National Day is a great activity.
   → National Day is a great celebration.
2. This year, the boy's father is in the race.
   → This year, the boy's father is in the parade.
3. People salute the national anthem.
   → People sing the national anthem.
4. His family visit the Hồ Chí Minh Square.
   → His family visit the Hồ Chí Minh Museum.
5. At night, his family watches the a mazing star.
   → At night, his family watches the amazing fireworks.

cho mk 1 like nhé

1. Read. Look. Complete.
National Day is a great celebration! You can see the national flag all over the city.
This year, my father is in the parade.
I like it a lot when we sing the national anthem and salute the national flag.
My family and I also visit Hồ Chí Minh Museum.
At night, we go to the square and watch the amazing fireworks with lot of other people.
Everyone is happy!

2. Read again. Underline and correct the mistakes.

1. National Day is a great activity.
   → National Day is a great celebration.
2. This year, the boy's father is in the race.
   → This year, the boy's father is in the parade.
3. People salute the national anthem.
   → People sing the national anthem.
4. His family visit the Hồ Chí Minh Square.
   → His family visit the Hồ Chí Minh Museum.
5. At night, his family watches the a mazing star.
   → At night, his family watches the amazing fireworks.

36750 nhé

Hướng chung (các bước thường dùng)

1. Xác định các tam giác vuông: Tìm các tam giác có một cạnh là nửa đường chéo, là trung tuyến, hoặc là một đường thẳng vuông góc được cho — dùng tính chất vuông/góc 45° (trong hình vuông) để kết luận các góc bằng nhau.
2. Chứng minh 3 góc vuông của tứ giác \(E F G H\):
3. • Nếu bạn tìm được ba nghiệm của dạng “hai đoạn thẳng giao nhau vuông góc” tại ba đỉnh khác nhau, ghi lại lý do (ví dụ: hai đường là tiếp tuyến với cùng một đường tròn, hoặc là hai đường thẳng lần lượt song song/vuông góc với hai cạnh vuông góc của \(A B C D\)).
   • Dùng quan hệ góc trong tam giác (tổng góc = \(180^{\circ}\)) để suy ra góc thứ tư nếu cần.
4. Chứng minh \(H E = H G\): So sánh hai tam giác có chung cạnh/đồng dạng/đồng cạnh — thường dùng: nếu hai tam giác cân (có hai góc bằng nhau) hoặc đường trung trực, hoặc tia phân giác, thì hai cạnh tương ứng bằng nhau.
5. Chứng minh \(A B C D\) là hình vuông (nếu chưa biết):
6. • Nếu biết \(A B \parallel C D\) và \(B C \parallel A D\) cộng thêm \(A B = B C\) hoặc một góc vuông, suy ra là hình chữ nhật có hai cạnh bằng → hình vuông.
   • Hoặc chứng minh 4 góc đều \(90^{\circ}\) (qua tính song song/vuông góc) và một cặp cạnh bằng độ dài → hình vuông.

Ví dụ mẫu (nếu \(E , F , G , H\) là trung điểm các cạnh lần lượt của \(A B , B C , C D , D A\))

• a) Tứ giác \(E F G H\) là hình vuông (thế nên có 4 góc vuông chứ không phải chỉ 3): vì \(E F \parallel A D\) và \(F G \parallel A B\) nên \(E F \bot F G\), v.v.
• b) \(H E = H G\): do đối xứng theo tâm hình vuông (các đoạn nối tâm đến các trung điểm bằng nhau).
• c) \(A B C D\) là hình vuông: đây là giả thiết trong ví dụ này.

cho 1 like nhé bạn

iả sử \(\triangle A B C\) vuông tại \(A\) (vì vậy \(\angle B A C = 90^{\circ}\)). \(B D\) là tia phân giác của \(\angle B\) (cắt \(A C\) tại \(D\)). \(E\) thuộc \(B C\) sao cho \(B E = B A\). \(A H \bot B C\) tại \(H\).

a) \(\triangle A B D \cong \triangle E B D\) và \(A D = E D\)

• Vì \(B D\) là tia phân giác của \(\angle B\), nên \(\angle A B D = \angle D B E\) (vì \(B E\) nằm trên \(B C\)).
• Ta có \(A B = B E\) (giả thiết) và \(B D\) chung.
• Do đó trong hai tam giác \(A B D\) và \(E B D\) ta có:
  \(A B = B E , B D = B D , \angle A B D = \angle D B E ,\)
  tức là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp S-A-S (hai cạnh và góc xen giữa).
• Suy ra \(\triangle A B D \cong \triangle E B D\). Từ đó các cạnh tương ứng bằng nhau, đặc biệt \(A D = E D\).

b) \(A H \parallel D E\)

• Vì \(D\) nằm trên \(A C\), nên tia \(A D\) trùng hướng với \(A C\). Do \(\triangle A B C\) vuông tại \(A\) nên \(\angle B A D = \angle B A C = 90^{\circ}\).
• Từ phần (a) có \(\triangle A B D \cong \triangle E B D\) suy ra \(\angle D E B = \angle B A D\).
• Nhưng \(\angle B A D = 90^{\circ}\), nên \(\angle D E B = 90^{\circ}\). Vì \(E B\) là một phần của đường thẳng \(B C\), điều này nói rằng \(D E \bot B C\).
• Vì \(A H\) cũng là đường vuông góc từ \(A\) xuống \(B C\) (tức \(A H \bot B C\)), nên \(A H\) song song với \(D E\). Vậy \(A H \parallel D E\).

c) Trên tia \(D E\) lấy \(K\) sao cho \(D K = A H\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(D H\). Chứng minh \(A , M , K\) thẳng hàng.

• Từ (b) ta biết \(A H \parallel D E\). Vì vậy đoạn \(A H\) và đoạn \(D K\) (vì \(K\) nằm trên tia \(D E\)) là hai đoạn cùng phương (song song). Khi nói “lấy \(K\) trên tia \(D E\) sao cho \(D K = A H\)” ta có thể hiểu là vectơ \(\overset{\rightarrow}{D K}\) có độ dài bằng \(A H\) và hướng trùng với hướng của \(D E\) (vì \(K\) ở trên tia \(D E\) cùng hướng từ \(D\) về \(E\)). Do đó ta có:
  \(\overset{\rightarrow}{D K} = \overset{\rightarrow}{A H} .\)
  Viết ở dạng điểm: \(\overset{\rightarrow}{D K} = \overset{\rightarrow}{A H}\) tương đương
  \(\overset{\rightarrow}{K} - \overset{\rightarrow}{D} = \overset{\rightarrow}{H} - \overset{\rightarrow}{A} ,\)
  nên
  \(\overset{\rightarrow}{K} = \overset{\rightarrow}{D} + \overset{\rightarrow}{H} - \overset{\rightarrow}{A} .\)
• Trung điểm \(M\) của \(D H\) có tọa độ (vector) \(\overset{\rightarrow}{M} = \frac{\overset{\rightarrow}{D} + \overset{\rightarrow}{H}}{2}\).
• Tính \(\overset{\rightarrow}{K} - \overset{\rightarrow}{A}\):
  \(\overset{\rightarrow}{K} - \overset{\rightarrow}{A} = \left(\right. \overset{\rightarrow}{D} + \overset{\rightarrow}{H} - \overset{\rightarrow}{A} \left.\right) - \overset{\rightarrow}{A} = \overset{\rightarrow}{D} + \overset{\rightarrow}{H} - 2 \overset{\rightarrow}{A} .\)
  Nhưng
  \(2 \left(\right. \overset{\rightarrow}{M} - \overset{\rightarrow}{A} \left.\right) = 2 \left(\right. \frac{\overset{\rightarrow}{D} + \overset{\rightarrow}{H}}{2} - \overset{\rightarrow}{A} \left.\right) = \overset{\rightarrow}{D} + \overset{\rightarrow}{H} - 2 \overset{\rightarrow}{A} .\)
  Vậy
  \(\overset{\rightarrow}{K} - \overset{\rightarrow}{A} = 2 \left(\right. \overset{\rightarrow}{M} - \overset{\rightarrow}{A} \left.\right) .\)
• Từ đẳng thức trên suy ra \(\overset{\rightarrow}{M} - \overset{\rightarrow}{A}\) và \(\overset{\rightarrow}{K} - \overset{\rightarrow}{A}\) cùng phương, tức \(A , M , K\) thẳng hàng. Hơn nữa vì \(\overset{\rightarrow}{K} - \overset{\rightarrow}{A} = 2 \left(\right. \overset{\rightarrow}{M} - \overset{\rightarrow}{A} \left.\right)\), ta thấy \(M\) là trung điểm của \(A K\).

Kết luận

a) \(\triangle A B D \cong \triangle E B D\) và \(A D = E D\).
b) \(A H \parallel D E\).
c) Với \(K\) trên tia \(D E\) sao cho \(D K = A H\) và \(M\) là trung điểm \(D H\) thì \(A , M , K\) thẳng hàng (và \(M\) là trung điểm của \(A K\)).

I' m fine thanks